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怎么做2022贺年题? 第1页

  

user avatar   freemaths 网友的相关建议: 
      

由 在 处的泰勒公式展开明显有

下面只需要证更强的

即可.

而常数 上式显然成立,即证.



忘记了 的值也没关系,注意到

取 即有


user avatar   PandoraEartha 网友的相关建议: 
      

我们用一下泰勒展开式啊!

       import 泰勒展开     

所以有

那么这个不等式就变为证明

然后我们注意力集中一点啊, 集中一点.

注意到

找到小数点有惊喜.

哎呀, 但是我们还是不知道到底哪个大, 这两个数差的数量级并不明显.

我们有两个方法啊,

土方法

数小数点

的小数点出现在其第 位, 所以其是 级别的

而 一共有965位, 所以他是 级别的.


另外还有高端方法, 我们取一下对数, 无论多大的数取了对数之后都能变得很小

所以

所以


user avatar   takato-mon 网友的相关建议: 
      

注意到 令 得到

现仅需证 不过这并不复杂。只需注意到

23:20 补充: 也可以利用 得到

这样就证明完了。




  

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