由 知 置 并设 则显然有 再置 对题设
两端同时除以 得
也就是
由于 同时结合题设的 单调增性,有
于是
这表明 单调递减,此外又显然 于是 收敛。至此,我们断言 若其不然,设 则 进而 如此,将有
作和得
这是矛盾的。最后,由 可得 这就完成了证明。