设有界函数在某一闭区间上的不连续点为{Xn}，且极限寻在，证明该函数在这个闭区间可积？ 第1页
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inversioner 网友的相关建议:
勒贝格定理啊，不连续点的集合的测度为零。
更初等的做法：
假设我们只知道有有限个不连续点的函数可积。设数列 的极限是 。则不连续点都聚在点 的附近，也就是说，任意取一个点 的邻域，这个邻域之外函数都是可积的。而我们知道函数Riemann可积的判据 。这样我们自然把区间分成三个部分，左右两个可积的部分这个和当然可以任意小，中间不知道的部分只要区间长度很短也可以充分小。这就是解法的思路。
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