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问一个数学分析函数连续性的反例? 第1页

  

user avatar   zhai-sen-8 网友的相关建议: 
      

考虑函数 在 上都等于 ,其他地方都等于 。显然 不存在。

我们有 。欲证明之,分两种情况:

①如果不存在 使得 等于某个 ,则 恒等于 ,当然成立

②如果有某个 使得 ,则我们断言必有 。(否则, ,这就表明 是代数数,矛盾。)因此 ,因此也会成立。




  

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