问一个数学分析函数连续性的反例? 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
考虑函数 在 上都等于 ，其他地方都等于 。显然 不存在。
我们有 。欲证明之，分两种情况：
①如果不存在 使得 等于某个 ，则 恒等于 ，当然成立
②如果有某个 使得 ，则我们断言必有 。（否则， ，这就表明 是代数数，矛盾。）因此 ，因此也会成立。
1
相关话题
自然常数 e 从小数点后第二位开始的两个 1828 是巧合吗？这个反常积分怎么计算呢？
为什么任何整数除以2或5都能除尽，而不一定能被其他质数除尽？
这个用什么方法呢？
无穷级数 ∑ n=1 ∞ ∫ 0 π sin^n x dx 是否收敛？
如何评价「神经网络本质不过是初中生都会的复合函数」？
为什么无穷多个无穷大的乘积不一定是无穷大？
是否存在仅由1和2组成的长度为2^n的序列，可以做到在这个序列中取出所有含1和2的长度为n的序列？
如何理解傅里叶变换公式？
如何证明矩形与集合边界有交集？
前一个讨论
复变函数求导为什么只对x求导？
相关的话题
大一数学分析学习是偏证明还是偏计算？什么样的初等函数的不定积分不能用初等函数表示？
能分享一道如果“注意不到”就出不来的数学题吗？
如何比较 cos 38° 和 tan 38° 的大小？
「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？
高中生能独自推导出 π 的计算公式是什么水平？
数轴上的点为什么是连续的？
圆周率已被算到31.4万亿位，科学家如此执着，到底为了什么？
如何计算以下的积分？
这个定积分如何求解？
请问一道难度很大定积分，有什么好的解法吗，如下？
如何证明 2 的平方根不是有理数？
这个积分如何证明？
请问如何求下面这个连分数收敛到的值？
在开区间上无界的连续函数一定不一致连续吗？
如何证明矩形与集合边界有交集？
怎么做该题？？？
什么样的初等函数的不定积分不能用初等函数表示？
这两个级数该怎么解答？
如何直观地理解阿贝尔变换恒等式？
这个式子对吗？若是，具体步骤是什么？
数学中为什么要定义各种空间？
如何证明函数单调有界判别法？
请问这个分子含积分的极限怎么求 谢谢?
这个极限怎么证？
如何计算以下的积分？
这道竞赛高数题咋写?
为什么没有开区间上的 R 正常定积分的定义；开区间勒贝格可积，再加什么特殊条件，可得到开区间黎曼可积？
被高数虐是一种怎样的体验？
请问这个级数的和怎么求？跟Wallis有联系吗？