一致连续性与积分是否有潜在关系？在数学分析，尤其是积分中有何应用？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
为什么黎曼积分定义在闭区间上？因为连续函数在闭区间必一致连续。
那么，为什么要一致连续？
首先，黎曼积分要想存在，必须达布上下和趋于一致，这等价于
其中
这
区间长度是常数，想要 趋于零，只能指望 一致地小，即
如此一来
这不就是要 一致连续么！
回到最初，值得庆幸的是，我们在闭区间上讨论……
1
相关话题
请问这道定积分该如何计算?怎么用下面的不等式刻画凸性？
如何用初等函数证明 π 不是有理数？
如果有一个初三学生说他懂微积分，我该怎么应对？
如何求得这个积分的值？
如图，极限怎么求？
如何用初等函数证明 π 不是有理数？
一个收敛级数∑a_n，使得级数∑(a_n)³发散，这个有哪些例子？又应该如何构造？
简单光滑道路的不同参数表达 在其上积分是否一定相同？
如何理解区间 [0, 1] 内有理数集合的长度为 0？
相关的话题
为什么我们可以用平面取一点来证明概率为零事件能发生？实变函数鲁津定理的疑问？
一致连续性与积分是否有潜在关系？在数学分析，尤其是积分中有何应用？
我发现有个积分很接近e^π+π^e，有大佬能解释下原因吗？
学习数学分析和高等数学的区别是什么？
如何高贵冷艳地写数学分析证明题？
如何证明下列复分析相关等式？
在三维空间单位球上放置n个完全一样的点电荷，怎样放置电势能最低？
如何判断任意无理数的无理数次方是否为有理数或是无理数？
请问这个不等式该如何证明？
哥哥贷款炒股亏了70万，父母都是农民，为此我大一辍学，有什么办法能挽救我们家？
为什么这个级数会如此接近整数?
级数求积：是否有一般的收敛判别法？以及实例∏[p是素数] p/(p-1) 是否收敛?
如何学习高等代数？高等代数注重定理证明吗？学习数分需要会各种证明，高代也这样吗？高代注重计算吗？
如何只通过计算证明“两点之间，线段最短”？
为什么高中不直接开设高等数学、线性代数、概率统计这几门课呢？
这个级数应该怎么计算呢?求解答?
请问这个估阶的二三问怎么证明呢？
到底是用实数定义了复数，还是用复数定义了实数？
请问下面这个命题成立吗？
请问这个极限如何计算？
方程 cos(x) = x 的唯一实数解是不是超越数？
除了Weierstrass函数，还有哪些处处连续处处不可导的实变函数的具体例子？
如何计算这个积分？
赋范空间和度量空间都可以定义极限，为什么要引入两个能定义极限的空间呢，区别是什么，各自有哪些应用范围？
这个求极限的积分咋做？
微分和导数的关系是什么？两者的几何意义有什么不同？为什么要定义微分 ?
这个第二型曲面积分用书上的方法怎么做不出正确结果，第二型曲面积分转化成重积分怎么理解？
如何求该积分？
如果 f(x) 与 g(x) 均为周期函数，判断其相加后的周期性？