怎么求解这个反常积分？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
这种题目最好用留数定理了。
首先做代换 ，则原积分变为 。接下来就是计算这个积分。设 ，取积分围道：
其中圆的半径为 。由留数定理：
。
第二个积分用 代替 后用Jordan引理，得到在 时趋于零。另一方面，
，所以
。
从而原式等于 。
Jordan引理：设 在 上连续，且 。则对 和 有
。
1
相关话题
如何看待「杨-米尔斯规范场的发明者在二、三流大学」？一升 100℃ 的水里倒入一升 0℃ 的水，得到的是不是两升 50℃ 的水？
熵增定律如何系统说明生物学上的永生无法实现？
有理函数的积分怎么解释？
现代理论物理的新成果中，有没有因为使用不严格的数学最后被证明因此导致错误结果的案例？
如果用计算机按照物理模型完模拟一个小型世界，是否需要模拟人的眼睛呢？
庞加莱重现能代表我们现在的世界可以轮回吗？
理论物理与普通物理有哪些区别？
为什么所有示意图中质子、中子和电子都是球形的？
量子力学有没有可能完全就是错误的？
前一个讨论
如何把严谨的理论、定律写的很文艺?
下一个讨论
有没有人推荐几部动漫啊。？
相关的话题
有哪些理论完美公示漂亮的物理猜想最终被证伪？这道定积分咋求啊?
理论物理专业考研方向有哪些？（物理方向细分，如核物理、凝聚态等）？
这两个积分应该怎么求？
有没有深入学习过量子力学的人！来看看这个人的观点是否正确?如果不正确请加以反驳！谢谢！？
为什么宇宙万物的运行规律几乎都是确定的，而人的命运却不可预料？
北师大梁灿彬老师 2 月 16 日逝世，他对我国物理学研究和教育事业做出了怎样的贡献？
物理从爱因斯坦时代到现在到底进步了多少？
如何结合简单的的例子解释「对称性破缺」？
我自身的引力可以作用到宇宙尽头的东西上吗（尽管很小）？
请问这个积分不等式怎么证明?
为什么说 Metropolis 算法在临界点效率会很低呢，是否能稍微对比介绍一下聚类法和蠕虫算法？
湍流是个物理问题吗？
引力是如何产生的？
当前凝聚态物理有哪些一流学者， 他们作出过哪些贡献？
为何玻尔的知名度远远不如爱因斯坦？
对于大一物理专业新生，有没有什么忠告（最好能结合亲身经历）？
理论物理在一定要在研究所才能研究吗？
如何理解量子力学中的不确定性原理？
粒子对撞机中的高速粒子打到人身上会怎么样？
万有引力使熵减小，表明熵会自发减小吗?
希格斯玻色子是什么？为什么被称为「上帝粒子」呢？
String landscape的10＾500种结果是怎么来的？
有没有物理小白看得懂的的量子力学书籍？
现代数学和理论物理已经发展到怎样一个令人震惊的水平了？
男朋友大学学物理的，想要一套书，我没听清楚，四个字，据说是现代已有物理学的总括，很难买，有人知道吗?
相对论是否是正确的？
如何在大三之前学完四大力学？（包括所需的数学基础知识）具体需要多长时间？（精确到小时）？
相对论真的不可质疑吗？
二维流形中的类光曲线是否必为测地线？