百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



一致连续性与积分是否有潜在关系?在数学分析,尤其是积分中有何应用? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

为什么黎曼积分定义在闭区间上?因为连续函数在闭区间必一致连续。

那么,为什么要一致连续?

首先,黎曼积分要想存在,必须达布上下和趋于一致,这等价于

其中

区间长度是常数,想要 趋于零,只能指望 一致地小,即

如此一来

这不就是要 一致连续么!

回到最初,值得庆幸的是,我们在闭区间上讨论……




  

相关话题

  为什么说实数在物理中不是一种真实的存在? 
  如何思考这道定积分证明题? 
  如何证明以下式子? 
  数学学习或研究中,你见过哪些有意思的反例? 
  这个数列问你证明收敛呀? 
  怎么证明算术平均数大于等于几何平均数? 
  如何计算极限 lim(n→∞) [∫[0, n] (x^n)·e^(-x) dx]/(n!)? 
  你遇到过的最难的积分题目是什么? 
  这类型的定积分怎么求解呢,第一个我只知道用那个积分中值定理写,第二个呢? 
  如何计算这个积分? 

前一个讨论
数列连续两项之差在满足什么样的情况下可推出数列有界?
下一个讨论
傅里叶级数如何证明的?为什么傅里叶展开形式是那样的?





© 2025-04-01 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-01 - tinynew.org. 保留所有权利