计量经济学里面相关的结论称为Frisch–Waugh–Lovell theorem. 反正结论都差不多, 用一些线代算一算就好.
据说矩阵M的含义是"residual Maker".
(题外话: 之前做本科生计量助教的时候把一个简单的版本出给同学们, 好象被恨死了x