如何证明集合[0, 1] × [0, 1]与集合[0, 1]等势(即存在双射）？ 第1页
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Bernstein定理：对于两个集合A，B，如果A与B的某个子集等势，并且B与A的某个子集等势，则A，B等势。
现在证明 与 等势：
显然 与 的子集 等势；取 的元素
,
构造一个映射:
则由 ，并且 时， ,所以 也对等于 的子集，由Bernstein定理可知， 与 等势。
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