二维傅里叶变换是怎么进行的？ 第1页

5.其他

1.因为matlab中的fft算法都是将0放在第一个的，所有写matlab时一定要将k空间fftshift一下使得零频回到k空间中心。

2.简单的应用k空间进行去噪例子。通过去掉明显的k空间的异常峰，可以去除图像中有规律变化的噪声或者伪影。

6.题主问题

题中的第一幅图像可以看作是方波的一部分拉伸得到的。在一维FT中，可以知道，方波的频谱延伸至无穷远，在二维中就是各个频率的正弦平面波都有，所以会在K空间中有一条横线。因为y方向没有任何变换，所以只在y=0处有值。

第二幅图也可以理解为y方向的方波拉伸得到，与上类似。或者可以看作第一幅图旋转得到，因频率空间也会旋转相应角度。

7、评论及解答

1、始终想不通为啥各个波的叠加能反应出某一个像素点的信号大小

你把它理解向量分解就懂了，平面波就是基，k空间里的数就是基的系数。你得到系数（k空间）的时候就是在投影，变为原向量（图像）就是叠加。只不过这里一个图像是一个向量而已。复平面波叠加时，先经过放大（幅度）在经过移位（相位），相位信息里保留了很多位置信息，可以查看我的另一个回答：

2、傅里叶变换后图像是关于频率矩形中心对称的，那么对称的4个平面三角波不就是注定了幅值和相角，频率是相等的。那么这样不是说明了任何波都是包含了4个这样对称的三角波，由它们组成？

是中心共轭对称，而没有左右上下的对称。而且只有实数图像的k空间才有这种特点，这是为了将复平面波中的虚部抵消掉，只留下实数部分。复数图像的k空间没有共轭对称的特点。下面是k空间的一部分数据，中心点为（101，101）。