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如果有一个人见到一个整数就能立刻分解质因数,那么这个人怎样才能发挥他的最大价值? 第1页

  

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这样的神人可以让RSA秘钥系统形同虚设,因为RSA秘钥系统的加密性依赖于人类难以分解两个超大素数的乘积。

RSA秘钥系统的原理:首先找到两个超级大的素数 ,求它们的乘积 ,进而求欧拉函数 对于任何一个公钥 ,设置私钥为 ,其中 满足 ,即 是 的逆元。

当张三要发一个信息 给李四的时候,张三首先将信息 使用公钥 加密为 满足 然后有私钥 的李四可以将信息解密为 解密过程原理:根据费马小定理 因此 。

如果第三方截获了密文 ,他却无法利用公钥 得到 从而无法恢复原信息。这里就是假设别人无法在短时间内分解 ,也就无法计算 。但如果有题目中那样的神人,RSA秘钥系统分分钟被瓦解。




  

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