如何证明集合[0, 1] × [0, 1]与集合[0, 1]等势(即存在双射）？ 第1页
1
pao-mo-zhui-wei 网友的相关建议:
Bernstein定理：对于两个集合A，B，如果A与B的某个子集等势，并且B与A的某个子集等势，则A，B等势。
现在证明 与 等势：
显然 与 的子集 等势；取 的元素
,
构造一个映射:
则由 ，并且 时， ,所以 也对等于 的子集，由Bernstein定理可知， 与 等势。
1
相关话题
康托尔著名的对角线证明？有没有一进制？一进制下1+1=几？
如何反驳此人证明0.9循环不为1？
中职生，我非常喜欢数学，我也经常买普高的数学书看。但许多都跟我说没啥意义，但我真的喜欢数学，怎么办？
不可列个数的集合交集并集怎么定义？
学数学的人都有哪些特有的习惯？
请问a^2+2*b^2+3*c^2=20*d^2的所有整数解是什么？
如何用初等方法证明k阶齐次线性常系数递推数列的通项公式？
上初三的女儿对我说，觉得学数学、化学、物理什么的都没有意义，我该怎么回答她？
如何证明 √2 + √3 + √5 是无理数？
下一个讨论
能分享我一句你最喜欢的诗词语句吗？
相关的话题
如何理解希尔伯特空间？请问贝祖定理（裴蜀定理）除了用辗转相除法还能怎么证?
现实世界中是否存在非欧几何空间？
如何理解香农第一定理?
北大数学天才韦东奕手拿馒头矿泉水受访，他在数学领域取得了哪些成就？给我们哪些启示？
如果让过去的顶级数学家参加IMO，会是什么成绩？
为什么英美大学都这么厉害？
一个教授逻辑学的教授，有三个非常聪明的学生，怎么猜数字的？
怎么证明存在71阶实方阵A,使得它满足下面这个等式呢？
如何评价菲尔兹奖得主 Vladimir Voevodsky？
请问是质数更多还是合数更多还是一样多？
数学中有哪些让你感到赏心悦目或是震惊的构造手法？
高中数学教的知识是不是太少了？过于注重奇技淫巧？
Fabrice Bellard 是个什么水平的程序员？
救救娃吧！?这个数学题咋解?
中文在数学表达上是否处于劣势？
为什么规定 0 的阶乘为 1？
如何评价数海钓鱼将钓鱼题广泛传播的行为?
如何用根号表示Sin1°?
1^k+2^k+3^k+…+n^k 的公式是什么（n，k 均为自然数）？
S²×S¹是否可以嵌入到R⁴中？
这道题该怎么解?
在数学大题解答中什么样的排版会让老师看的舒服和清楚？
N个0和N个1排成一圈,平均能把这个圈分成几段?
如何评价一些数学大佬在推导过程中的「我们不难发现…」、「显然有…」、「易得…」等语言?
麦克斯韦方程组在数学和物理上揭示了什么联系？为什么它也不是完全对称的？
为何诺贝尔奖得主大多白发苍苍，但规定得主年龄必须在四十岁以下的菲尔兹奖是数学界的最高荣誉之一？
怎么样才能学德好数学？
什么是勾股定理？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?