有人说「骰子掷一次掷出6的概率为50%，因为只有是6、不是6两种事件」，请问如何反驳？ 第1页

我们不妨推广一下这个命题。

我们出门要么被车撞死，要么不被车撞死，被撞死的概率是50%。

你回到家中，床上出现500w的概率是50%（有和无）

我暗恋的对象要么喜欢我，要么不喜欢我，我表白成功的概率是50%。

实际上，那么多年我出门没被车撞过，我的床上没有出现过500w，我表白那么多次没成功过一次！

是不是一下子就发现问题了？

说出这句话的人，就是混淆了概率和可能。

可能只有两种情况，要么是1（有可能） 要么是0（不可能）。而概率是在有可能的情况下，描述可能性大小的量。

要么是6，要么不是6，换句话说就是可能是6。

可能是6，只是前提，说明有概率是6，当前提成立的时候，才去讨论可能性的大小（概率）。

仅仅通过可能是6，就得出6的概率是50%，这不挺蠢的么？

以上是原回答

我觉得很多人没有了解我的意思，世界上很多事情都可以说成是可能发生和不可能发生。

而可能发生就是“要么发生要么不发生”。

概率呢就是描述一件事发生的可能性大小的量，它是建立在可能发生，也就是“要么发生要么不发生”的前提下。

如果所有发生与不发生都是平分概率，那就没有什么意义了。

你跟他说，“既然概率均等，咱们赌钱，你扔骰子。我也不占你便宜，扔出6我给你1万，扔不出6你给我8000”。

先扔个100次试试，看他敢不敢就完了。

事实上，这个问题并没有看上去那么傻（当然有很大可能，提问者本人确实是在犯傻），它其实牵涉到一个很重要的事情，那就是我们至今并不完全理解现实中的“概率”究竟是个什么东西。我们可以从数学上对概率进行精确定义（不管是古典概率论还是现代概率论），但是由此把它引入现实就成了一种循环定义，即：为什么我们认为抛硬币得到正面的概率是50%？因为我们定义它就是50%。为什么我们定义它是50%？因为我们现实中抛出正面的概率就是50%。数学家很早就发现这条路是行不通的，也因此对概率的解释形成了种种分歧，从而有了如今的频率主义学派和贝叶斯学派等等。

我引用我书里的一段内容来说明贝叶斯学派的主要看法：

贝叶斯的想法很奇特，他想“反过来”推断概率。什么意思？就是“正常”的概率问题一般是这样的：已知一枚硬币每次扔出正面的概率是50%，求该硬币连扔10次，全部都是正面的概率是多少？这样的问题，大家都早已司空见惯，对吧？
但贝叶斯突发奇想：凭什么就非要默认硬币“每次扔出正面的概率”一定是50%呢？实际上，我们并不知道硬币是什么样子，我们应该假定它“扔出正面的概率”是一个未知数！至于这个未知数究竟是多少，可以从观察到的现象出发，通过概率的方式把它“倒推”出来。
就这样，贝叶斯在历史上第一次研究了所谓的“逆概率”（inverse probability）问题。“硬币每次以50%概率扔出正面”的可能性是多少？这里牵涉到的，是一个复杂而有趣的主题，也就是“概率的概率”！
为了通俗地说明贝叶斯和其他人对于概率的不同理解，我们举一个金庸小说《鹿鼎记》里的例子。柳州城中，韦小宝手下的七个御前侍卫去赌场赌钱，结果庄家一连开了13记“大”。但是这些侍卫偏不信邪，他们认定：第14次非得开出“小”来不可，结果想不到居然还是“大”，最后全部被抓住当作人质，就不再多说了。在这里，御前侍卫犯了一个人们常见的认识错误，他们以为随机就是互相“抵消”。所以如果之前开的“大”多了，接下来就一定会更多地开出“小”。
而对于一般的概率论学者来说，他们显然意识到以上想法是不对的。只要各次掷骰都互相独立，那么扔出“大”的概率就不会改变。哪怕已经连续扔了13记“大”，下一次也还是全新的开始，扔出“大”的可能性依然和第一次一样。实际上，既然概率是一种“客观”的属性，那不管扔多少次，它都不会改变。
但是，贝叶斯对此有着完全不同的想法。他认为，赌场开出“大”的可能性，并不是一个常数，而是随着我们的观察不断变化的！至少，如果我是御前侍卫，我不会理所当然地认为，没事没事，连开13记大只是运气不好，自认倒霉算了。相反，我会产生一个合理的怀疑：这里面有没有人在搞鬼？是不是有一些高手以我不知道的方式在背后操纵？或者这里的骰子是不是灌了铅？
一开始，我的这种怀疑还只是隐隐约约，但随着赌场每开出一记“大”，我的怀疑就加深一分。连续开出13记“大”之后，我觉得，非常可能，这个赌场里的骰子确实有鬼，它投出“大”的概率要远远高于一半。在这种情况下，如果一定要下注，我宁愿跟风押“大”，除非之后的投掷结果渐趋正常，最终打消我的这种怀疑。
关键在于，贝叶斯证明，这种“怀疑”是可以量化计算的。他的想法后来被大数学家拉普拉斯继承和吸收，并总结出一个可以普遍应用的公式，这就是大名鼎鼎的“贝叶斯公式”。
无意之中，贝叶斯第一次触碰到了“概率”与“信息”之间的内在联系。在他看来，“骰子的概率”本身也是一个不确定的东西，它需要通过不断的观察去逐步推算。每观察一次投掷骰子的结果，我们就得到一点“信息”，从而“刷新”一次对该骰子的认识。
事实上，贝叶斯本人假定“骰子公平”假设的先验概率p在【0，1】之间均匀分布。那么，如果出现了“连扔13次大”的情况，我们就可以通过贝叶斯公式准确地计算出，p落在区间【1/2，1】里面的后验概率等于1－1/2^14≈99.994％。也就是我们有99.994％的信心认为该骰子有偏好，它掷出“大”的机率要高于一半。因为具体计算过程涉及积分，我在这里就不详细写了，对数学有兴趣的读者不难自己得到同样的答案。

简单来说，在贝叶斯学派看来，假定“骰子扔出6点”的概率为1/6并不是天经地义的，我们不应该对先验假设有任何偏好，换句话说，我们同样可以先验地假定这个概率是1/2，或者1/3，等等，它们和1/6的假定都没有本质不同，是平权的。关键在于，贝叶斯允许通过实践来更新概率分布，也就是说，如果我们在实际中把骰子扔出6点的频率确实接近1/6，那么通过贝叶斯公式，不管从1/2出发还是1/6出发，最后得到的后验概率都会无限收敛于1/6。从这个意义上来讲，先验假定6点的概率是1/2或者1/6，这两种假设其实是“同样好”的，只要后续信息量接近无穷，它们导致的后验概率就都会收敛于1/6。

其实只要查查概率论的发展史就知道，关于先验假设的优先问题是一个引起众多学者争论的话题，另外还有无差别假定，最大熵等等不同的看法。无论如何，这并没有看上去那么简单。比如法国的著名数学家达朗贝尔就曾经提出过同样的问题，他认为扔两枚硬币“只有”3种可能：两正、两反、一正一反，因此应该把每种可能性优先假定为1/3。这并不是达朗贝尔犯傻，而是出于对“概率”的不同哲学理解而产生的学派分歧。

事实上，由于现代物理学的发展，对于“概率”的理解问题一直延伸到今天我们对宇宙本质的认识，包括在量子论里的系综诠释或者量子贝叶斯诠释等等。应该怎样优先地选取先验概率？这在今天被称为“测度”问题，按照Tegmark的说法，他认为这是现代宇宙学里面最大的危机，没有之一。无论如何，扔一颗骰子，为什么我们应当优先假定“扔出6点”的概率会是1/6？这是一个值得思考的问题，也是一个尚没有答案的问题，但很明显，它绝不像看上去那么简单。

这个想法对于初步来说没有问题，因为在非完全信息的条件下，你并不知道骰子是两面，还是六面，或者八面，以及更多。

所以作为观察者来说，在只能观察到六出现或六不出现的这两种事件，在第一步，是可以假设出现概率是百分之五十的，然而这只是假设，在未获取任何事实条件下，假设两个事件发生的频率是一致的。

一旦开始获取逐步开始获取事实，发现两个事件发生的频率不一致时，便应当重新或修正这个起始的假设。

但是，光是划分事件并不能决定事件的概率，根据事件出现的频率进行计算，才能确定事件发生的概率。

可以从最小假设开始，从两面骰子开始推导，认为这是一个一面有六，另一面没有六的硬币。

现在来假想一个场景，扔骰子的是另一个人，你每次只能知道是六还是不是六，而骰子是几面的你一无所知。

当你多次获取后，比如得到类似如下数据：

然后将总次数作为X轴，出现六的次数作为Y轴，显然会发现次数围绕着y=6x波动

这个看不见背后平衡操纵者，便是概率，于是便可以简单推论得到，这个六点出现的概率是1/6

需要注意的是，由于样本实际上不可能完全，所以这个推论只是基于当前结果统计出来的概率，在无后续无新的事实加以否定的情况下，可以继续假定当前数据反映的概率是在1/6上下波动的。

如果继续获取信息下去，都稳定在1/6波动的，你可以猜测也许这是一个正方体的六面骰子，其中一面是六，又或是一个两面的骰子，如果是个物理实体的话，六的那一面的重量也许比相对的一面要轻上许多。

换句话说，因为事实中存在其它的额外事件，会提升或降低这两个事件的发生概率，导致了仅仅描述这两个事件来划分平均概率，不足以反映事实。

作为一个老双色球投机者，这道题我来答。我买一注双色球，中一等奖和不中一等奖的概率分别为百分之五十。我本期买了两注不同号码的双色球，根据A号码未一等奖，所以B号码必中，题主的同学必须给我把一等奖的奖金补上。

面前有六条路，你可以走其中一条A，也可以把自己分成五块，同时走其他五条BCDEF。

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“是6”“不是6”的概率不是相等的

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你告诉他，他明天的死亡率是50%。

因为他明天只有活着和挂了两种可能。

问问他答不答应。

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世人只有是你爹和不是你爹两种，因此世人是你爹的概率为50%。

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  nightmare-81-45 网友的相关建议: 
      

用大弃赌定理让他怀疑人生。

大弃赌定理（Dutch book）由英国哲学家、数学家、经济学家拉姆齐提出。

在主观主义概率论中,概率被解释为置信度,置信度被解释为公平赌商.这一做法得到一个定理的有力支持.即所谓的"大弃赌定理".由大弃赌定理进而得出一条合理性原则,即:一个置信体系是合理的,当且仅当,该置信体系满足概率演算公理。

通俗来说，该定理描述了对概率论的主观解释：人们对于某个事件或命题的合理置信度也应该满足概率论。否则，可以设计一个赌局，使其不断赔钱。

例子：

1、某国脚预测中国足球队的比赛，胜50%，平50%，输50%。

明显，各事件发生的概率总和大于1，不符合概率论。

于是我们可以这样设计一个赌局：

既然你认为胜的概率是50%，那么胜和非胜的概率是一半一半。规定胜我给你100万，非胜你给我100万，这个赌局是公平的。同理，可以得到以下几项：

胜给你一百万，非胜你给我一百万。 输给你一百万，非输你给我一百万。 平给你一百万，非平你给我一百万。

那么以上三个赌局在你主观看来是公平的。但是实际上无论结果如何，都是我给你一百万，然后你给我两百万。比如国足输了，第二条的前半句和一、三条的后半句成立，你亏一百万。

2、我们都知道鱼和熊掌不可兼得。假如一个人喜欢鱼，但更喜欢熊掌，而又比熊掌更喜欢秘制小汉堡，那么他就一定比鱼更喜欢小汉堡。这是符合传递律的，也就是不会出现秘制小汉堡＞熊掌＞鱼，同时鱼＞秘制小汉堡。

否则的话，若他有一条鱼，因为他更喜欢熊掌，我们就可以用熊掌换他的鱼，同时让他支付两者的差价，可以是一块钱一毛钱一分钱，因为他更喜欢熊掌，就会愿意用一定差价拿鱼换。然后再用秘制小汉堡换熊掌，用鱼换秘制小汉堡……

重复以上过程，则他会在循环中破产。

回到这个例子，某人认定摇骰子摇到6的概率是50%，因为只会出现两种情况：摇到6或者没摇到6，所以二者各占一半。

我们大可不必拿出纸币给他算概率。和第一例一样，摇到6我给你250块，没摇到你给我250块。等他赔的裤子都不剩就不会嘴硬了。

我是小墨，助你清醒。

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  kaveil 网友的相关建议: 
      

只有是6和不是6两种情况是没错，但是怎么可能各占50%？

6面骰不是6有5面，占83.3333%，6只有一面，占16.6666%

如果是100面骰，那么不是6的占了99%，6只占1%

各占50%的只有硬币，即便是硬币还要两面质量都一样的才行，一面图案多较重的朝下几率会比另一面轻的要高一些。

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