(xⁿ - 1)/(x - 1) = y² 这个不定方程蕴含了哪些知识？ 第1页
1
huang-de-ping-82 网友的相关建议:
总体而言，这是一个超椭圆曲线问题（hyper-elliptic curve）, 显然 是一个平凡解。以下回答仅考虑 的情形，这些情形均有无穷多个有理解，使用的是二次曲线和椭圆曲线方法。以下讨论均满足
1.n=3
此时方程可以写为以下形式
进一步可以得到以下的参数形式
2.n=4
方程为椭圆曲线 ，其秩为1，生成元为 , 有无数个有理解，比如
3. n=5
方程为 ，通过以下变换，可以转为椭圆曲线
X,Y满足 ，其秩为1，生成元为(3,5)，于是原四次曲线有无穷多个有理解，比如
相关链接
四次曲线转化为椭圆曲线的方法
1
相关话题
数学上所有运算都能回到四则运算么？纯数学是形而上学吗？
制药工程女生就业真的不好吗，不喜欢化学而喜欢数学？
一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7整除，这个数是多少？
数学天才比常人强在哪里？
澳大利亚兔子泛滥至100亿，那么中国人需要多久才能消灭这数量的兔子呢？
如何简洁地证明二次互反律？有哪些具体应用？
高代，中间这一步是怎么来的呀?
如何算出这个求和式子结果等于 (2n)!!/(2n+1)!! ？
下面这两种情况为什么不一样，x为什么比y少了 ,后面一定要加x,y吗?
相关的话题
关于p进数域？你认为一个游戏的黄金游玩时长有多久？
有什么理论复杂但是实现简单的算法？
数学物理方程怎么那么难？
为什么我们要学数学，长大之后数学能用在哪？
拓扑学究竟是是一种什么样的学科？
关于算法导论定理3.1，为什么感觉快速排序的时间复杂度不满足这个定理？
如何证明哈代不等式?
累加的连续是积分，那么累乘的连续是什么？
计算机能不能真正意义上存储一个无理数？
三扇门的概率问题，直觉为什么会产生问题？
数学的旨趣是什么？数学到底在干什么？
线性代数到底应该怎么学？
如何简单明了证明负负得正？
数列的极限定义，为什么我证明是错的?
为什么矩形面积等于长乘宽？
（纯）数学 phd 的你们和导师 meeting 的时候都聊些什么？
蜈蚣博弈（Centipede Game）在现实中都有哪些应用？
我该怎么提问?
为什么民科对数论情有独钟？
这道题如何用柯西审敛准则证明收敛?
为什么计算机无法精确计算小数？
平面几何中圆与直线的统一性如何体现？
如何推导下面这个等式？
如何看待丁石孙先生在学术和教育上成就?
｛mr+n！ | m∈Z，n∈N｝是否在R上稠密？
什么是「测度论」？
自然数和非负整数有什么区别？
x^2/(1+x^2)^n为什么小于等于1/n?
为什么写程序的时候可以坚持很久，但是学习数学就很难保持注意力？