如果 a/b 是有理数，那么为什么圆周率不是有理数？ 第1页
1
Ivony 网友的相关建议:
还是说，我们永远无法准确测量一个线段的长度
是的，我们无法精确测量，数学也不关心测量。圆周率不是测量出来的，而是计算出来的。说白了我们连个完美的圆都造不出来，怎么去测量？
圆是定义出来的，圆周率是根据圆的定义推演计算出来的。
以上是回答提问者的问题，下面是补充知识和说明：
1、根据测度论，事实上任取一段长度，其与某个确定长度的比值是无理数的概率是100%，也就是说除了定义长度的尺本身以外所有的东西的长度都是无理数。
2、 无理数不等于无法准确测量。事实上在理想情况下，我们是可以准确测量π长度的，答案就是利用圆周率测量，用定义为1的尺为半径画一个 圆，这个圆的周长的一半就是π，这个长度就可以用来测量出π。如果一个线段和这个周长的一半相等，那么这个线段的长度就是π。
1
相关话题
你认为四大棋哪个与数学（理科）关联最大？关于微积分,牛顿和莱布尼茨的工作各有什么缺陷?
亚里士多德车轮悖论的正确解释是什么？
数学领域做不同分支的是否隔行如隔山？
怎么解决这个积分题目？
1+2+4+8+16+32+64+128+256+...=-1 错在哪里？
请问假设检验（hypothesis testing)的意义到底是什么，它的原理是什么样的？
我今年16岁，昨天花了2个小时用梅涅劳斯逆定理证明了帕斯卡定理，那我在数学方面有天赋吗？
数学是一个自己骗自己的学科吗?
数学中那些高明的变换技巧是否有规律可循？
下一个讨论
人类的智慧是不是自然界的 Bug 呢？
相关的话题
矢量的点乘为什么可以求导？有哪些关于数学哲学的入门书籍？（给数学系的学生看）
√3 大约是多少？该如何计算？
《三宝大战诸葛亮》牛顿为什么会创立微积分，这是正确答案、还是在娱乐、还是在误导？
数学仅仅是人类创造的工具吗？
如何构造 [0,1] * [0,1] 到 [0,1] 的双射 ?
什么是高等数学？
请问数学里组合数的对称性不用公式推导应怎样理解？
极坐标表示 5000 到 50000 之间的素数为什么会形成一条螺旋线？
怎么用特征根法和不动点法求数列的通项公式？
孩子自从上了小学三年级，数学很多内容都没听懂。现在孩子五年级了，数学作业每次都糊弄也不想学，怎么办？
如何判断一个方阵变换会导致源向量模长缩小？
这道复变函数的证明题怎么做？
如果费曼或者牛顿再世，能够在规定时间内解决高考数学或者物理的压轴题吗？
格林公式教材上的证明是否存在漏洞？
若 π 被证明是有理数会对世界有何影响？
大家有人知道这个怎么解吗？
有人说「骰子掷一次掷出6的概率为50%，因为只有是6、不是6两种事件」，请问如何反驳？
如何通俗易懂地解释外微分？
奇异值的物理意义是什么？
7^1919 的末三位数字是多少？
对「数学就是为了刷掉那 70% 的人」有什么感悟或亲身体会吗？
芝诺佯谬的正确解释是什么？
除和除以到底为什么不一样？
你能写出你认为既简洁又很酷的公式么？
你最喜欢的数学定理是什么？
圆周率 是一个数列的极限吗？
0 的 0 次方等于 1 吗？怎么证明？
这道定积分怎么算（据说是某211期末考试题）？
准高一学生想自学数学有什么建议吗？