“圆是变化率不变的变化所成的轨迹”这句话用微分方程怎么表示？ 第1页
1
ke-wu-66-83 网友的相关建议:
泻药。
之前写的是把圆的变化率理解成曲率，这里可以用一个更加通俗易懂的概念：半径随转角的变化率。那么，这里我们需要引用极坐标。如图所示
半径r是转角theta的函数，那么
半径r对theta求偏导如果为零，说明每一处theta所对应半径即为恒定的，即画出来为圆。后两行即为极坐标转化为直角坐标公式。
这个如果还看不懂，我确实没办法帮到你了。
这里题主应该指的是路径path而不是轨迹trajectory。因为这里只考虑几何形状，不考虑时间限制。数学表达如下：
其中，第一行公式：曲率是随体坐标变量s的函数；第二行和第三行公式：路径随体坐标与直角坐标转换公式且起始点在原点 (0,0)。当曲率半径R(s)是常数的时，曲率在路径上每点处处相同，x(s)和y(s)画出来即为圆。
1
相关话题
如何评价中科大2019-2020学年单变量微积分期末考试？遇到电动力学积分的问题？
不定积分∫ dx 中的 d 是什么意思？
如何比较这两个数的大小?
这个极限题怎么做呢，希望大佬指教。?
怎么积∫[0, 1] ln(1＋x²)/(1＋x) dx？
下雨的时候，跑与不跑落在身上的雨点是一样多的吗？为什么？
有了 Mathematica，为什么还要学习算积分的技巧？
常微分方程解对初值的连续依赖性，书上都是定理证明，能否举个最简的方程来说明下，它的解是怎么依赖初值的？
使用泰勒公式进行估算时，在不同点展开的区别和意义是啥?
下一个讨论
博士和博士后仅一字之差，背后有哪些最根本的区别？
相关的话题
如何计算这个积分？你在实际生活中用过微积分计算吗？没有用的话我们为什么要学呢？
如何直观地理解阿贝尔变换恒等式？
这两道题请问怎么做呢?
关于Gamma函数的极限？
谢惠民第十一章的第二组参考题的这个极限如何计算?
请问这个积分要怎么计算？
求救，这微分方程怎么解?
三边为 10 的四边形，如何使之面积最大？
如何用级数证明三角函数的和差角公式？
第二问怎么用加边法思路?
求解一道关于级数的问题怎么证明？
问一下大佬这个题怎么想？
如何证明这道波动方程Cauchy问题解的不等式(先验估计或最大模模估计)？
请问这道定积分的题目怎么写?
学高数究竟有什么用，比如求极限，求不定积分，在生活中根本用不上？
请问x=1/a*y’’’+y’这个微分方程怎么解?
小平邦彦《微积分解析入门》第五页怎么等于1?
如果有一个初三学生说他懂微积分，我该怎么应对？
这个反常积分怎么计算呢？
如何证明 e^π＞23？
这个图形的面积是多少？
如果在莫比乌斯带或者球面上下围棋会怎么样？
一元微分理论中，为什么 d(dy/dx)/dx=d^2y/(dx)^2 ？
请问如何证明xe^x-lnx>ln(9/2)？
这个极限题如何解决？
如何评价功能游戏《微积历险记》？
如何计算下面的这个积分？
请问这第一道三阶常微分方程怎么解啊，不用特征方程解法怎么做？
请问x=1/a*y’’’+y’这个微分方程怎么解?