如何推导物体在液体中下沉时的运动方程? 第1页
1
cao-tian-ming 网友的相关建议:
鉴于有个小朋友问了好多细节，我就把答案公式重写一遍了，我们甚至可以用这个方程来算向水里扔硬币的问题。
圆柱完全浸入水中，圆柱质量 ，体积 ，以速度 ，在密度为 的水中下落。那么根据牛二，列出重力、浮力、阻力可以得到：
对于阻力公式 ，其中 是阻力系数， 是圆柱的迎流方向投影的面。
圆柱体积可以用 ,但是迎流面积不一定是圆面积，圆柱有可能是躺着入水的。
只有 和 是变量，其他用常数 代替。反正不影响结果。整理(1)式有
化简为
很简单的微分方程,移项积分
左边积分
右边积分
左右联立可得
是积分常数，由边界条件确定。然后打开把AB变成原来的，展开
不喜欢双曲函数还可以用指数表示
当然也可以认为是低速度低雷诺数的情况阻力用 那么
很简单吧
评论有人问初始条件 时位移 对 的函数。这时候
我们把（7）积分一下就好了
边界 ，
1
相关话题
核聚变的实验都是在实验些什么？为什么金刚石原子级结构是正四面体，而晶体是正八面体？
有人说羽毛球不是小白运动大家怎么看？
最水的诺贝尔物理学奖和化学奖得主是谁？
目前认识物质世界的最大困难是什么？
什么是海森堡测不准原理的经典含义？
物理学家是否比普通人活得更清醒？
白痴的大脑比天才的大脑熵大么？
腾讯启动“探星计划”用AI寻找脉冲星，并发布TEFS材料计算平台，物理科研将成为未来的主营业务之一吗？
为什么声音不能通过真空传播？
前一个讨论
1/根号tanx的不定积分怎么计算？
相关的话题
深蹲刚做第一组最后两个时突然感觉头左侧痛，脑子痛的感觉，下午还未恢复，稍微运动还会痛，是我得了病吗？能量的计算单位是什么？
足球史上有哪些纪录，不仅无法打破，就连接近都很困难？
左脚踩右脚被真的能飞起来么?
不考虑资源限制，人类所掌握的科技有可能做到物理意义上的毁灭地球吗？
如果费曼或者牛顿再世，能够在规定时间内解决高考数学或者物理的压轴题吗？
如何评价普林斯顿大学出版社的In a Nutshell系列物理教材？
国足是否可以像乒乓球，跳水那样，把几十个人圈起来，专门向着世界杯的目标训练，以期望获得世界杯比赛胜利？
足球比赛中，身体素质对比赛的影响有多大？
为什么人们不再去试着征服宇宙了？
一个质量为 10 kg 的铁球，以接近光速的速度撞击地球，会发生什么？
关于相对论度规的约定未来会统一吗？
蒸发为什么要吸热？
家境普通的姑娘想学物理或数学，怎么看？
出于伦理方面的禁忌，有些知识不应该被追求吗？
为什么很多人都知道伟大的物理学家比如Einstein，却很少有人知道伟大的化学家比如Woodward？
目前是否有研究激光与激光相互作用的实验？
为什么总有人和相对论过不去？
求助：前半句是什么意思？
怎么看 7 月 26 日奥运会中国冲金项目纷纷失利？
你知道哪些匪夷所思的运动项目？
量子场论是如何被引入凝聚态物理的？
如何看待欧巴德健腹器？
杨振宁的物理学地位高于霍金吗？
如何理解「霍尔效应」，是如何发现并提出的，有哪些应用？
为什么很多研究生导师40岁以后就不亲自干活了?（不要再说“拉项目更重要”云云，看完描述再回答）？
以99%的光速飞行会是什么体验？
一个质量为 10 kg 的铁球，以接近光速的速度撞击地球，会发生什么？
如果地球上有一个真正的无底洞，那么物体落下去多久可以达到光速？
平面上溅落的液体是否服从什么空间分布？