如何推导物体在液体中下沉时的运动方程? 第1页
1
cao-tian-ming 网友的相关建议:
鉴于有个小朋友问了好多细节，我就把答案公式重写一遍了，我们甚至可以用这个方程来算向水里扔硬币的问题。
圆柱完全浸入水中，圆柱质量 ，体积 ，以速度 ，在密度为 的水中下落。那么根据牛二，列出重力、浮力、阻力可以得到：
对于阻力公式 ，其中 是阻力系数， 是圆柱的迎流方向投影的面。
圆柱体积可以用 ,但是迎流面积不一定是圆面积，圆柱有可能是躺着入水的。
只有 和 是变量，其他用常数 代替。反正不影响结果。整理(1)式有
化简为
很简单的微分方程,移项积分
左边积分
右边积分
左右联立可得
是积分常数，由边界条件确定。然后打开把AB变成原来的，展开
不喜欢双曲函数还可以用指数表示
当然也可以认为是低速度低雷诺数的情况阻力用 那么
很简单吧
评论有人问初始条件 时位移 对 的函数。这时候
我们把（7）积分一下就好了
边界 ，
1
相关话题
无限不循环小数 派 中可以出现连续的100个0吗？为什么家附近没有火车站但会听到鸣笛声？
如何有效练习弹弓？
如使一架飞机在空中保持与太阳周日视运动方位相对静止12小时，请问它12小时后是否降落在起飞点的对踬点？
中国足球下一批归化球员都有可能有谁？
我拿着一块带电的物体拼命地摇，能不能产生相应的电磁波？
重量级拳王能打赢袋鼠吗？或者什么项目赢面比较大？
为什么两人牵手真的触电了？
想成为数学家或物理学家应该怎么做？
什么级别的部门才配备有直升机？直升机随机出动会与民航航线冲突吗？
前一个讨论
1/根号tanx的不定积分怎么计算？
相关的话题
Metropolis 蒙特卡罗方法、动力学蒙特卡罗方法、分子动力学方法这三种模拟方法有何特点与差异？如何解决面积悖论问题?
把一杯水扔进太空会怎么样？
轮滑刷街？
情感有「质量」吗？
一个初中物理题目让我纠结了十年，是我错了吗？
用力推墙是否对墙做了功？
木头可以成为液体吗？
什么是高强度运动，低强度运动？
健身从业者们，你们是怎么走上这条道路的?
有哪些物理系鄙视数学系的经典桥段？
中国「人造太阳」首次实现 1 亿摄氏度运行接近 10 秒，意味着什么？
如何用4岁小朋友能听懂的话解释气球没有翅膀为什么会飞？
假如一把枪的射程是 1500m，我能在 1501m 用手接住子弹吗?
如何做出承重最大的纸桥？
能量守恒是铁律 为何黑洞会蒸发 又为何真空涨落会能量不守恒?
什么液体可以装在水杯里用打火机点燃吹灭还能喝下去？
对着一摊剧毒药物撒尿，毒药会不会顺着尿柱溶解进我的身体将我毒死？
物理都是建立在假设上面那么可以说物理学不存在吗？
为什么每次剧烈运动完都感觉自己变帅了?
为什么有的物质的沸点会低于熔点？
汽车厂家争先设计高峰值扭矩的车的意义是什么？
星星为什么总是画成五角星形状呢？
足球历史上有哪些豪言壮语，事后却成了永远的遗憾？
化学和物理实验中为什么不用打火机？
到目前为止，有哪些尚未解开的物理之谜可以研究？
人体能够承受最快的加速度是多少？
时至今日有没有人正面回答一下情为何物？
真实世界的帧率是多少？
男子体操为什么没有平衡木呢？