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为什么 2016 年诺贝尔物理学奖要颁给「发现拓扑相变理论及拓扑量子态」?这项发现对物理界意味着什么? 第1页

  

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谢邀。

早期谈相变都是自发对称残缺(spontaneous symmetry breaking)做成的,在无序态(disordered state)时,其涨落(fluctuation)只有短进程(short range order),即;但在有序态(ordered state),其涨落有长进程(long range order),即。这些在任何凝聚态课本都有提及。

但当物质成了低维时,如d=2,以上的描述变不再正确,因为如果有一个长进程的有序态,这个有序态是不稳定的,这个Mermin-Wagner定理已给了证明。

但Berezinskii及后来的Kosterlitz和Thouless提出,即使在d=2中,无序态的短进程需要有拓扑结构在当中才能维持短进程,所以在无序态中,有极多独立的quantum vortex,使这个态在数学上可维持;但当温度降到一定程度,这些vortex一定要成为一对对(bounded pairs)的,以维持其低自由能,而在这态中,,即淮长程态(quasi long range order)。这个短程态和淮长程态的相变就是Kosterlitz-Thouless transition。

Haldane的工作烦请其他专家介绍。

我想这个工作的意义就是拓扑学对物理学的意义,以往(四十年前?)很少理论物理学家利用拓扑学去解释物理学现象。不过,topological这个字在物理学界是热词了。

參本人其他答案:

关于超流相变的最新的研究成果有哪些? - 物理学

量子拓扑是什么? - 何史提的回答



  

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