偏微分方程可不可以用级数展开直接解？ 第1页
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wang-zheng-12-87 网友的相关建议:
当然可以，这个事情现在很多教PDE的书都不大提了，不知道为什么，但其实还是很要紧的。
这个结论叫做柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理，再跟我念一遍，柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理。
OK，如果要用幂级数解，那么至少要求方程的系数和初始资料都是解析的。那么定理内容很简单，如果一个PDE的系数还有初始资料都是解析的，那么解必然在一个小区域内存在唯一，并且也是解析的。证明方法就是幂级数法。当然说归说，其实证明还是需要点工作的。
柯瓦列夫斯卡娅是俄国很著名的一位女数学家，但是因为是女性所以开始的时候很不受待见。。
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