偏微分方程可不可以用级数展开直接解？ 第1页
1
wang-zheng-12-87 网友的相关建议:
当然可以，这个事情现在很多教PDE的书都不大提了，不知道为什么，但其实还是很要紧的。
这个结论叫做柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理，再跟我念一遍，柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理。
OK，如果要用幂级数解，那么至少要求方程的系数和初始资料都是解析的。那么定理内容很简单，如果一个PDE的系数还有初始资料都是解析的，那么解必然在一个小区域内存在唯一，并且也是解析的。证明方法就是幂级数法。当然说归说，其实证明还是需要点工作的。
柯瓦列夫斯卡娅是俄国很著名的一位女数学家，但是因为是女性所以开始的时候很不受待见。。
1
相关话题
N 个乒乓球中有一个和其他的质量不同，用天平最少几次一定能称出来？求大佬指教一道新定义数列问题如何做？
如何比较这两个数的大小?
“二分之一乘二等于一”，在这个算式里面“二分之一”该如何定义？
这道题的极限怎么求?用到了积分中值定理？
不规则四边形内如何获得面积最大的椭圆？
999的99次方是什么概念？
怎么通俗地理解张量？
如何看待哈工大校友刘汉清如今靠400元低保度日？
线性映射为什么那么重要？
前一个讨论
请问这个奇怪的极限怎么求?
下一个讨论
这道关于定积分的题该如何解决?
相关的话题
请问该如何证明？哪个瞬间让你觉得学数学真有用？
是不是智商超高的人普遍研究数学或物理，很少有研究文学历史这类的?为什么大家普遍认为理科好就是智商高?
不查表，如何求 sin36 度？
用三个汉字能描述的最大的数是多少？
拓扑学究竟是是一种什么样的学科？
数学老师说，比的后项不能是零。那么为什么足球比赛中后项就可以是零了？
质数在生活中有什么用？
N个人通过石头剪刀布决出一个胜者所需要的轮数的数学期望是多少？
方程 x³+y³+z³=33 是否存在整数解？
离散数学色里的哈斯图怎么画？
可以留下一个优美的不等式吗？
为什么张益唐的论文没被数学年刊忽视掉？
学数学的最后都从事了什么样的工作？是否如传言中的不赚钱。？
过反比例函数上任意三点连成的三条线段的中点的圆过定点吗？为什么？
计算器或计算机如何进行比较复杂的数学计算？
黄金分割数1.618的6次方及更高次幂为什么如此接近整数？
为什么美国学生学的数学比我们简单，却还能出很牛逼的东西？
如何理解 95% 置信区间？
如何评价IMO（国际奥数） 2019中国队团体总分与美国并列第一，重新夺回团体桂冠？
有什么理论复杂但是实现简单的算法？
sin2x的最大值?sin2x=2sinxcosx两个最大值都取1呀，不就等于2吗为什么最大值是1谢？
勒让德多项式的意义？
我是学数学的，每次看物理书总有种不严谨的感觉怎么办？
数列收敛的 ε-N 定义怎么理解？其作用是什么？
哪些看似与图论无关的问题可用图论模型解决？
灭霸使用了什么样的随机数生成方法来保证公平？
如何严格证明下面这个不等式？
怎样徒手开三次根号、四次根号？
无法理解高等数学怎么办？