四边不等的一般四边形如何求面积？ 第1页
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mai-wen-xue-67 网友的相关建议:
公信顺便回私信：
四边不等的一般四边形如何求面积？
问题的私信版：
“这个是宅基地的尺寸 能算出来 面积吗”
四边形没有稳定性。
面积可以从某个最小值到某个最大值。
宅基地的主人也许希望是最大值。
您需要测量更多的数据， 例如各个角度， 对角的距离， 对边的距离。
不然，
只能算出个函数。
math1024 网友的相关建议:
有著名的布雷特施奈德公式(Bretschneide formula)设简单四边形的四边为a、b、c、d，两对角线为e、f，则面积
若四边中有一边退缩为零，上述公式即成秦九韶公式(三斜求积公式)。如当d=0时，则e=c，f=a，
若内接于圆，则ef=ac+bd，于是面积
(此处p为凸四边形的半周)，后一结论亦称婆罗摩笈多定理(Brahmagupta theorem)
如图，简单四边形中， 记
作于, 于， 作// 交或其延长线于，则
设是的中点，则
即
所以
，得
即
所以
又因为
所以
最终可得
也有另一种形式
图二中，用 为四边形的边长, 为半周长, 即 而 为其中二个对角。则四边形的面积为
可推得
由余弦定理:
移项可得：
加入 :
运用半角公式及因式分解可得：
代入半周长s：
所以
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