同伦与同胚的区别是什么？ 第1页

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  同伦与同胚的区别是什么？ 
  数学上是否存在这样的情况，给定条件已经能确定结果的唯一性，但就是求不出来！据说椭圆周长就是。？ 
  怎么证明：拓扑学家的曲线连通但不道路连通？ 
  现实世界中是否存在非欧几何空间？ 
  请问泰勒公式的几何意义是什么？ 
  能不能绕过π，来计算一个圆的面积? 
  数学学习或研究中，你见过哪些有意思的反例？ 
  为什么三点决定一个圆，而圆规只需两点就决定了一个圆？ 
  圆的面积 S 与半径的平方 R² 成正比，是从数学上的严格证明，还是一种数学直觉？ 
  矩阵的可交换性有什么几何意义吗？ 
  如何看待卡西·曼夫妇发现的可无缝密铺平面的五边形？ 
  如何确定K3曲面的betti数和hodge数? 
  能否用严格的数学语言定义「展开图」？ 
  为什么欧几里得在《几何原本》中的第四公设要设定所有的直角都相等？ 
  怎么证明：拓扑学家的曲线连通但不道路连通？ 
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  圆锥的体积应该怎么推导？ 
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  祖冲之的割圆术求圆周率是否过于繁琐？ 
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  会不会有一条线段蕴含了宇宙所有的秘密？ 
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  想请问平坦模、投射模这些的几何意义是什么，感觉atiyah这本书的定义有些干巴巴的.......？ 
  如果一个圆的半径无限大，那它还是一个圆吗？ 
  轴对称图形只能看出来么，不能证明么？ 
  研究尺规作图时发现一个猜想不知是否可以完全解决？ 
  f(x)=sin(x), x∈[0, π/2] 是不是某个椭圆的一部分？ 
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