乌克兰军队还能撑多久？ 第1页

贵乎大V在俄乌战争问题上面，除了我都翻车了。

贵乎大V为了流量睁眼说瞎话！

本文是唐世平教授于2022-01-25日公开预测“俄罗斯将大概率出兵乌克兰”的英文原文的中文翻译版本（建议阅读英文原文）。为了方便读者对照阅读，英文版附在中文版之后。鉴于这个包含了模型的短文并不是一个学术文章，因此行文风格并没有那么“学术”。俄罗斯出兵乌克兰之后，唐世平教授并未对文章的内容做任何实质意义上的改动。

对2022年乌克兰危机的博弈论模型

2022-1-24

唐世平（复旦大学复杂决策分析中心）

通过在俄乌边境集结10万战备部队，普京本质上是向拜登/北约/乌克兰发出（准）最后通牒。

1.做出可能（中规模到大规模）进攻乌克兰的态势，而目标未定（也很难界定）。

2.向拜登/北约/乌克兰提出一系列要求，包括：

a) 停止北约的扩张（没有乌克兰、格鲁吉亚等）

b) 乌克兰承认其被分裂：东部地区归俄罗斯所有

c) 乌克兰成为（准）中立国家：与俄罗斯保持友好关系

3.利用冬季（包括天然气管道和价格）作为时间窗口：因为冻土有利于军事行动，特别是机械化作战。

通过拒绝其他选项【“坐以待毙”，让乌克兰变得更顽强且成为北约的（准）成员国】，普京表示他不打算妥协，否则对俄罗斯来说这将意味着慢性死亡和又一次羞辱。届时普京有可能已经离任。甚至情况可能更糟，比如，新的清洁能源更加普及，天然气/石油价格再次下降。

这是预防性战争的逻辑。

我用一些数字来表示这个博弈的收益（为了更容易求解和诠释）。

收益：(A，B，C) = (俄罗斯，北约/拜登，乌克兰)。

核心假设：

1）战争对所有参与者而言都是有代价的。

2）会有负收益，因为会有损失，包括声望和其他物质财富的损失（例如：领土）。当某一方退缩时，它的威信会受损。

3）先升级后退缩，威信（或声望）还是会受损。

4）对俄罗斯的制裁会给俄罗斯带来代价。

两个额外的核心假设：

1.这个博弈具有内在的预防性逻辑：随着普京的老去和俄罗斯在技术上逐渐落后，同时，北约不断武装乌克兰和其他近邻国家，俄罗斯即便保有核威慑力，也很难再与乌克兰和睦相处。因此，在普京80岁之前（普京生于1952年，现在70岁），每一年都有“折旧”系数（比如说0.1），共计十年。

2.拜登（和北约）可能希望普京进攻并陷入泥潭之中。而普京对此心知肚明，但他仍会采取行动，因为他不得不计算赔率（odds）。

乌克兰的决策：极不可能屈服（即α=0）。

当乌克兰坚定立场时，拜登/北约极不可能向乌克兰施压使其屈服（这将是另一个“慕尼黑”！）。换言之，1-γ≈0

然而，如果乌克兰确实屈服了，拜登/北约可能同意避免战争（但增加制裁）。换句话说，1-β≥β，或1-β≥1/2

当乌克兰（拜登/北约）拒绝普京的要求时，进攻的概率几乎是肯定的：如果普京退让，那么至少肯定是第二差的结果：可能不会有第二次机会。

简单版本

假设α=0且γ=1（这非常合理）。换句话说，我们假设乌克兰不会屈服，且当乌克兰拒绝普京的要求时，北约/拜登将（只能）支持乌克兰。情况如此时，普京的计算结果将是：

-5≤10δ+(-15)(1-δ)

或δ≥0.4。换句话说，只要普京相信俄罗斯能占上风并保住乌克兰东部的机会有40%，进攻就会获得至少与其“坐以待毙”一样多的收益（后者是很确定的，特别是从长远来看）。

更复杂的解

从左边的子博弈（即当乌克兰决定屈服时），我们得到普京的潜在收益为：

10α(1-β)+10αβδ+(-15)αβ(1-δ)=10α-25αβ+25αβδ

从右边的子博弈（即当乌克兰决定坚定立场时），我们假设γ=1（即拜登只能支持乌克兰）来简化博弈。那么，我们得到普京的潜在收益为：

10(1-α)δ+(-15)(1-α)(1-δ)=25δ-15-25αδ+15α

结合左边的子博弈和右边的子博弈，我们得到普京的总计算结果为：

-5≤10α-25αβ+25αβδ+25δ-15-25αδ+15α

我们得到

10≤25α-25αβ+25αβδ+25δ-25αδ

或

2≤5α-5αβ+5αβδ+5δ-5αδ

解δ，我们得到：

δ≥(2-5α+5αβ)/(5-5α+5αβ)

我们能容易就估计出，当α非常小（即接近0）或β非常大（即接近1）时，我们仍得到δ≥0.4。这就回到了先前的估计。

当α和β都等于0.5时，我们得到δ=0.75/3.75=0.2

简而言之，即便俄罗斯（在战场）取胜的几率只有约40%，俄罗斯也会进攻。普京已把可能的制裁考虑在内。

这个博弈的关键驱动力其实是当前局势（在展望未来时），对普京而言，现在进攻而非简单的等待是合理的。换句话说，如果乌克兰和北约拒绝普京的要求，他将无路可退：因为这样一来他会显得很软弱（且损失惨重）。

经济学人：俄罗斯车队为什么在基辅北部停滞不前？

译者：镜子杂谈

经济学人发表文章，分析了俄罗斯车队在基辅被捕滞留的原因，专家分析，这可能是后勤供给、装甲车本身的性能问题以及乌克兰人英勇的抵抗造成的，这给了乌克兰反击的机会，但专家同时指出，这种迟缓也许只是暂时的，甚至有可能只是战术停留，战局依然迷雾重重。

俄罗斯神秘的总参谋长瓦列里·格拉西莫夫（注，不是今天被击毙的那个），曾经为他的指挥官们合著了一本简短的手册，名为《战斗胜利的原则》。他认为，俄罗斯军官已经变得太容易预测了，出其不意是通过“在敌人没有准备的时间、地点或方式上打击敌人”来实现的。

很难想象，还有什么比从西北方向逼近基辅的攻击更缺乏活力的行动了。一个至少60公里长的俄罗斯军事车队正在缓缓地驶向首都，简直是目前为止俄罗斯对战争采取的缓慢行动的缩影。

车队从切尔诺贝利附近的普里比尔斯克镇（Prybirsk），一直延伸到安东诺夫机场，这个机场是战争第一天俄罗斯直升机袭击的地点。车队最前端的位置很难确定，因为这个地区最近几天一直是阴天。但在3月3日，英国国防情报部门声称，车队“在三天多的时间里几乎没有什么明显的进展”。一天后，一位美国国防部官员对英国的情报表示赞同，并指出它离基辅市中心还有25公里。

行动如此缓慢的最重要原因也许是后勤。

俄罗斯的燃料、工程和其他供应单位难以跟上前线部队的步伐，导致车辆滞留在路上。视频画面显示，乌克兰农民的拖拉机，兴高采烈地拖走据说是被遗弃的俄罗斯防空系统和装甲车。

在11月发表在外交政策和国家安全问题观点网站War on the Rocks的一篇文章中，美国陆军军官亚历克斯·维希宁指出，俄罗斯部队的火炮和防空系统，比他们的北约同行要重得多。这使得后勤工作更加艰难。一支每天发射4000发炮弹的部队，每天需要50辆卡车来补充弹药。他总结说，俄罗斯的军队不会有足够的卡车，来“满足超过90英里的“后勤需求”。

入侵一个大国会给任何军队带来补给压力。但俄罗斯还有更多的麻烦。退休少将米克·瑞恩观察到（他最近才卸任澳大利亚国防学院的院长一职）“俄罗斯人似乎已经挪不动步伐了”。

他说，这使他们的速度变慢了。

瑞恩指出，1944年“市场花园行动”是一个值得警醒的例子，在第二次世界大战中，盟军试图通过夺取莱茵河的渡口来加快战争进程。英国的英国陆军第三十军在一条狭窄的道路上艰难前进，两边都是沼泽地，还受到了德国的反击（注：这场行动最终以失败告终）。

俄罗斯重蹈覆辙，可能是军事功能障碍加剧的结果。美国国防合同管理局的前审计师特伦特·特雷科提到了俄罗斯“铠甲-S1导弹”防空系统，陷入泥沼并被乌克兰俘获的视频片段。他指出，轮胎需要定期更换，才能发挥充气系统的作用，还要避免任何一个部分暴露在连续的阳光下。

俄罗斯军队没有做这些基本维护，这可能反映出了当地的腐败现象。2019年，俄罗斯军事检察官表示，腐败造成的损失已经飙升，超过了70亿卢布（当时约1.09亿美元）。没有经过保养的轮胎无法穿过泥泞，只能走铺好的道路。车队的图像显示，卡车挤在路上，三辆并排，把路完全堵死。

在某些情况下，俄罗斯士兵甚至在他们的油箱上打洞，以避免面对战斗。

西方官员说，最大的问题不是乌克兰炸毁了关键的桥梁，而是俄罗斯的架桥部队无法穿过拥堵的道路，以建造新的桥梁。

如此长且暴露的车队应该是一个诱人的空袭目标。乌克兰仍然有飞机在天上，其土耳其制造的tb2无人机已经打击了乌克兰其他地区的俄罗斯军队。然而，俄罗斯很可能已经在车队周围部署了防空和电子作战系统，导致乌克兰飞机难以接近。

军队是另一个问题。乌克兰的抵抗程度令俄罗斯指挥官感到震惊。就像德国士兵在“市场花园行动”中骚扰英国纵队一样，乌克兰人也在打击俄罗斯部队的成员。

3月1日，双方在布恰和霍斯托梅发生了激烈的战斗，据图像显示，大量的俄罗斯装甲车被摧毁。3月2日，乌克兰军队声称已经解放了车队西南方的马卡里夫村。据报道，一天后他们在靠近北端的伊万基夫进行了反击。

美国官员说，乌克兰军队使用标枪反坦克导弹摧毁了俄罗斯坦克并封锁了道路。至少有三名俄罗斯指挥官在冒险前往前线后，因缺乏进展而感到沮丧，后来在乌克兰不同地区被杀。

然而，战争的走向依然迷雾重重。俄罗斯可能是主动选择放慢行动速度，以便同步推进对基辅的各项进展。第聂伯河市以西的俄军比以东的俄军行动更快、更远，后者在激烈的战斗中受阻。智囊团Chatham House的马修·布勒格表示，如果俄罗斯的目的是包围基辅，为围攻做准备，那么俄罗斯可能在等待东面的攻势赶上步伐。

乌克兰南部的进展更加迅速，在3月2日或3日，俄罗斯军队占领了他们第一个主要城市赫尔松，并在3月4日占领了欧洲最大的扎波罗热核电站。扎波罗热距离关键枢纽城市第聂伯河只有85公里。在战争之前，乌克兰最好和最多的部队在东部，面对着顿巴斯地区，那里曾发生过一场俄罗斯支持的代理人战争。这些部队面临着与其他地区切断联系的危险。

在大型战争中，拥堵也不是没发生过。德国历史学家罗尔夫·迪特·穆勒，将1940年5月德国进军法国的行动描述为“欧洲历史上最大的交通堵塞”。它导致阿登地区出现了长达250公里的堵塞，绵延至莱茵河以东80公里处。

当然，德国人最后还是到了那里。​​​

人在家中坐，笑看乌克兰军队投降

让我们看看泽连斯基英明领导下的乌克兰损失了多少领土

俄乌持久战，看戏子，普京，拜登的三角恋爱纠缠（认真你就输了）

来，上才艺，竹板那个一打呐，乌孝子就要破防啦：

快板第一段：

论开战是乌克兰，亚速营尽摆烂，演员当总统，纳粹在叫唤，牺牲还能复活战，打不了求救援，打得了膝盖软，全制裁还骂俄混蛋，谈不下射高官，谈得好扔炸弹，滥杀平民还怪普京救得慢，有反对是鹅孝子，有美元我一人赚，贼贱司机撒娇卖萌欢，拜登猛夸弯弯真会玩

被打扁谈主权，贼怜司机狗命悬，圣母婊真心善，选择记忆一边站，领土纠纷美没干，大骂黄鹅负心汉，无情两板斧，和平和人权，有反对是被洗脑，有＄我一人赚，全民反对都不算，我爹垄断有霸权

民生艰民主难，贼怜司机要玩完，基辅街头耍花枪，偶像包袱全拉满，乌军累乌军苦，早日占领总统府，美掏钱看大戏，本是同根何怄气，难民汪汪流大泪，拜登要和戏子睡

制裁猫制裁树，俄普不走寻常路，石油还怕没销处，核平禁飞区，北约也猴急，戏子惨遭弃，波兰不给乌战机，司机失去号召力

平民发武器，绑架成奴隶，纳粹团聚成炼狱，战争绞肉机，车臣援普来助力，优良作风整军纪，谈判在继续

侵略罪，双标媒，俄军正义扛大锤，人道救援没得谁，看客吹，反俄贼，一万雇佣顷刻没，吊打拱火美国鬼，乌克兰生化验，俄军证据很全面，王师西定乌孝子，早日打脸知羞耻

乌孝子臭名远，他们反俄不反美，知乎舆论战，挺乌不点赞

快板第二段：

乌克兰惹人烦，亚速营尽摆烂，戏子登台拜邪神，亡灵纳粹重复燃，圣母知乎热搜买，1450来动员，霸凌普京笑俄软，侵略异国是混蛋，俄军队心太善，还帮平民挡子弹，知乎网友有反对，当头棒喝鹅孝子，有美元我赚翻，何时带我玩一玩

心好寒谈主权，泽连斯基软绵绵，岛国弯弯真心善，横跨海峡一边站，侵略战争美没干，欠下血债千千万，无脑思考挺俄普，有反对是不民主，想帮美坟松松土

民生艰民主难，车臣同乌把怨还，戏子街头特效满，办公室里雪茄烟，香车豪宅美利坚，傀儡与爹把床掀，总统府里装美元，难民欧洲被人奸

制裁猫制裁树，北约个个躲地鼠，美国爸爸真豪气，资助武器三个亿

民选总统不做主，反复横跳二百五

俄乌冲突难结束，红旗插满总统府，普京打通国际服

总结：打得好，打得妙，泽连斯基哇哇叫

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  lou-chuan-ye-xue-gua-zhou-du-7 网友的相关建议: 
      

前几天，瑞典和芬兰想要加入北约，俄罗斯扬言要打人家，且不说能不能打过，因为到这个时候这场战争已经演变成了一场笑话，你打乌克兰是为了防止北约东扩，结果想加入北约的国家越打越多。

坊间传闻：如果俄罗斯说你加入北约，那你最好还是加入为好~

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