如何用博弈论分析新高考模式下弃选物理的趋势? 第1页

题目的假设就是不合理的啊，怎么能假设效用是正态分布呢？大家的目的都很明确，就是尽可能把自己有限的实力分配给有限的课程，以求最大限度的提高自己的分数和排名——主要是排名，和课程是什么关系不大。如果现在高考来一门屠龙术的课，只要经管/CS愿意承认，照样会有很多人来考的。

很多人都说因为物理难，所以弃选。其实这是不正确的，单独用难度是无法解释弃选某一门课的。我举个极端的例子，比如某一门课特别特别的难，一个省只有10个人能够上90分，其余的人最多60。但是这又怎么样呢？那10个人连0.1%都不到，如果我有60分的实力，都已经是稳稳的前1%的排名了。

导致物理被弃选，有两个相辅相成的因素：1.是课程的方差，2是竞争。

物理和数学一样，都属于硬核(Hardcore)的课程。会就是会，不会就是不会，受临场发挥、异想天开和其他心理等因素的影响相对来说比较小。如果我们认可下面这个公式：

考试分数/名次 = 实力 + 随机扰动

那么物理的这个随机扰动比较小。也就是说比较稳当。如果没有竞争的话，然后我们知道自己只要过了一个线，就稳稳的去北大，而自己的真实实力是过线的，那么我们肯定都追寻稳的路径，所谓“大优求稳”。这种情况下，物理是会被优先选择而不会被弃选的。

但是有了竞争就不一样了。比如说，两个水平差不多的的考生A和B，同时参加高考，但是高考只录取一个人。现在有两门课可以考，一门是物理，一门是历史。简单起见，我们假设物理考试没有任何扰动，就是真实的反应水平；而历史考试则是在扔一个骰子，有 的概率 +3， 但是 的概率-1。

我们假定不分文理，考生可以提交任何一门课的成绩，成绩高的被录取，然后我们假设考生A的水平无论历史还是物理，都稍微的高于考生B一些。量化一下，A的水平为70， B的水平为68。

现在对于考生B而言，如果和考生A拼物理，胜算是没有的，因为A的实力就是比B强，70永远大于68，B没有任何的出头之日。

但是这个时候B就会想去考历史，如果运气好，有 的概率+3，那么B的分数就变成了68 + 3 = 71, 而如果A还坚持考物理的话，那么显然71大于70，录取就是B而不是A。也就是说，给定初始状态是大家都考物理，B可以通过选考一门扰动比较大的课来险中求胜，获得一定的胜利的概率。

现在有意思的是A怎么想，因为B通过转向历史，生生的从A 100%的胜率那里，抠掉了一大块下来，A现在面临选择：是继续坚持物理，还是也转向历史。

如果A也转向历史，那么只要A发挥不失常，A就一定赢，因为A和B都获得加成的时候，A依然稳稳的压B一头，或者Ａ和Ｂ同时发挥失常，Ａ依然是胜利者。所以A如果转向历史，胜率为 。而A如果不转向历史，B的胜率为 ，也就是A的胜率为 。显然，，根据扰动的大小，当 的时候，A就会选择转向历史，抛弃物理。但是因为 大于0，所以在我们这个很简单的展示性质的模型中，只要存在竞争，物理不会被任何人选中。B甚至宁愿在历史上和A竞争，都不会选物理，因为物理只能带来68分，而A在历史上如果发挥的好，是73分，发挥的不好是69分，B选物理会导致自己毫无机会。这个时候，A和B都选择历史成为了纳什均衡，而选择历史成为了A和B的占优策略。

直觉上来说，方差大的课程，会给水平在中间的考生一个险中求胜的机会，而物理显然不是这样的课程，绝大部分人也都处在中间的阶段，毕竟完全有把握上自己最想上的大学的人、或者在某一门学科上具有绝对实力的人都还是少数，故而大规模弃选物理是可以理解的。

总结一句话，面对竞争的理性策略经常都是“顺风求稳逆风浪”，物理被弃是考生在当前制度下理性的选择，主要是因为物理不是一个经常能创造考试奇迹的科目，如果数学是选考，数学同样会被很多人弃掉。