数学系学生不会做题怎么办？ 第1页

谢邀：先上简短的回答：先死磕+然后看答案，我后续解释为什么和具体的一些步骤。

陶哲轩在下面这篇文章中提到一个概念"partial progress"（部分结果）

https:// plus.google.com/u/0/+Te renceTao27/posts/Xdm8eiPLWZp

很多数学初学者有一种错误的想法：数学就是一个萝卜一个坑，他如果用一个方法做一个问题，发现这个方法不“成功”，于是他马上换了一个完全不一样的，或者干脆放弃解题。很多人看重这最后结果，可是实际上解决一个数学问题的过程中你需要“改造”技巧，或者说把很多技巧和方法只能做出一个问题的“部分”结果，然后只有把这些方法全部结合在一起才能完整的解决一个问题。所以比起一个问题的最终结果，这个问题中涉及了多少技巧，每个技巧做了哪些部分结果其实很重要。

举一个例子吧，有一个人提问我怎么构造一个连续但是只有一个点可导的函数，他已经想到了应该构造形如 的函数，只是他想到的 是狄利克雷函数，只要把这个换成威尔斯特拉斯函数即可。再比如一个人问我如何证明一类级数收敛，然后我说了一句“Holder不等式”，他马上说他试了，没做出来，口气坚定。结果我把回答写给他，他才哦了一句，估计是他配系数没正确，而且不懂得分类讨论。很多方法，你只是“知道”是不够的，你需要实际用这个方法，实际感受这个方法效果。即使第一眼不成功，你也有可能通过部分结果获得对于问题，你应该尝试各类方法能给你带来的部分结果，并且思考为什么这些方法不成功，如何改造会成功。

好了，回到开头的问题，我的建议是你看到一个题目，你先把自己能够做出来的东西都写下来，写在草稿纸上，如果一个方法可以做出一点点结果，你应该设法改造它，推广它，想一想为什么失败。你需要让你的思维在这个问题上做充足的停留，这样你才能对这个问题有“深刻”地体会，如果你经过相当的思考后依然无解，那么你才可以看回答，然后这个时候这个回答会特别“美味”，因为你会深刻地发现它是如何绕过你想不通的地方，它是如何使用那些你知道但是其实不懂的方法。这个时候看的答案，你才能有比较深入的印象。如果你一有做不出来的问题就直接看答案，不但伤害自己的自信心，而且让你没有思考的耐力。还有一点是，这种方法起码让你知道你是可以做出一点部分结果，而且你也知道为什么剩下部分你做不出来，从而有针对性的去学习和理解。

只是死磕而不去看答案也是非常危险的，因为你压根不知道自己理解是否有误，自以为是的错误也是非常可怕的。

最后，对于做题这事情，别上瘾沉迷，要追求思考那些“不熟”，有难度的数学问题（不一定是课后习题），对于一个问题如果你胸有成竹就再做了，效用太低。别以为做1000个简单题目后就可以做出一个难题，实际上一点用处都没有，你要有意识提高问题的难度、思考复杂和开放性。这和简单的熟能生巧是两回事。