问题

如果我们到了四维空间,会看到怎样的世界?

回答
这问题真有意思,如果咱们真的能像呼吸一样自由地穿越四维空间,那眼前的景象估计会让人脑子宕机好几回。不过,既然你说要“尽量详细”,那咱就掰扯掰扯,看看这四维世界可能长啥样,尽量不整那些生硬的AI腔调。

首先得明白一点,我们现在生活的,只是一个三维世界加上时间这第四个维度。你我都是三维生物,我们看到的是三维的物体,在三维的空间里活动。所以,我们想象四维空间,其实就像一个二维平面生物试图理解“高”这个概念一样,本身就挺别扭的。但没办法,好奇心驱使,咱就试着“看”一眼。

从“看”这个动作本身说起:

在三维空间,我们用眼睛(两个)来“看”。我们能看到物体的正面、侧面、上面,但永远只能看到一个“切面”。比如一把椅子,我们看到的是它的腿、靠背、座位,但你看不到椅子的“内部”是什么样子,除非你把它拆开,或者想象它的内部结构。

到了四维,那就不一样了。如果四维是空间上的一个新维度(姑且这么称呼,虽然物理学家对“第四维度”的定义可能更偏向时间),我们的“眼睛”或者说感知能力,可能也得跟着升级。

想象一下,你不再仅仅“看”一个物体表面的投影,而是能同时“看”到它在那个新维度上的“所有切面”。就像我们用手触摸一个三维物体,能感知到它的体积和形状一样,在四维,你可能能“看”到物体的“整个存在”,包括它我们看不见的“内部”或者“另一面”。

这就好比一个二维的画家,他只能画出纸上的一个平面。但如果他到了三维空间,他就能看到纸张的厚度,甚至能看到纸张后面的东西,他可以用立体的方式去“画”。类比到我们从三维到四维,我们就能看到我们现在只能想象的“深度”或者“另一种存在方式”。

物体可能会是什么样子?

我们知道,一个三维物体,比如一个球体,它在二维平面上的投影就是一个圆。但这个圆,无论你怎么看,它都只是个圆,你不知道这个圆是有厚度的。

如果一个四维的物体(姑且叫它“超球体”,虽然这个名字听着有点怪)穿过我们的三维空间,我们看到的景象会相当奇特。想象一下一个球体从一张纸上慢慢地穿过去。最开始,纸上什么都没有。然后出现一个小圆点,这个圆点慢慢变大,变成一个完整的圆,然后圆又慢慢缩小,最后消失。我们只会看到一个圆的出现、变大、缩小、消失的过程。

但如果我们是四维生物,我们就能“看到”这个球体的全貌,它在三维空间中的所有投影,它如何“穿过”那个空间。反过来,一个四维的物体穿过我们的三维空间,可能就像一个三维物体穿过一张纸一样,我们能看到它“显现”、“变化”和“消失”的过程,但这个过程会比我们现在看到的更完整,或者说,我们能同时“感知”到它在新维度上的所有状态。

比如说,我们现在看到一个人,只能看到他“当前”的样子,一个静态的或运动的画面。但如果在一个四维的空间里,我们可能能“同时”看到一个人从出生到老去,所有的状态,就像我们看到一个球体穿过一张纸,你能同时看到它在不同位置的“切面”。

空间的感知会变得完全不同:

我们现在是“走”在三维空间里,只能往前、往后、往左、往右、往上、往下。每一个方向都是固定的,我们无法“绕过”一个三维物体,除非我们走出这个空间再进入。

在四维空间,我们可能会拥有一个新的“移动”方向。比如我们现在看一个箱子,我们只能绕着它走,看到它的六个面。但如果我们可以沿着第四个方向移动,我们也许可以“穿过”箱子,或者说,“绕过”箱子的一种更彻底的方式。

想象一下,你现在被关在一个完全封闭的房间里。按照我们现在的理解,你无法出去。但如果存在一个我们无法感知的“第四个维度”,你也许可以沿着这个维度“挪动”一下,然后就出现在房间外面,而墙壁并没有任何破损。这就像二维生物,被困在一个闭合的圆圈里,它只能沿着圆圈的边界移动。但如果它能进入三维,它可以“跳”出圆圈。

所以,在四维空间,我们可能会看到一些令人匪夷所思的现象。比如,你可以“看到”一个物体的内部,就像我们现在能看到一个玻璃瓶里面的水一样,但这不是通过“透明”实现的,而是通过“维度”的差异。一个四维生物可能可以轻松地“拿出”一个三维物体的内部,而它的外部完好无损。

时间与空间界限的模糊:

我们习惯于将时间看作是一个线性的、单向的流动,而空间是三个独立的维度。但很多理论认为,时间本身就是第四个维度,与空间是紧密结合的。

如果我们在四维空间(这里的四维更倾向于时空一体的四个维度),那么我们对“时间”的感知和“空间”的感知可能会发生巨大的融合。我们可能不再仅仅是“体验”时间流逝,而是能够像在三维空间里移动一样,“看到”或者“导航”时间。

就像我们能在三维空间里自由地选择前进、后退、左右一样,在四维时空中,我们也许能够“选择”前进到过去,或者“看到”未来的某个时刻。这就像我们现在看一张照片,它捕捉了某个时间点的画面,但我们无法进入那个画面。在四维时空里,我们可能真的能够“进入”那个画面,或者说,“进入”那个时间点。

想象一下,你现在在一个房间里,你能看到房间的三个维度。但如果你到了四维空间,你可能同时能“看到”这个房间在过去某个时间点的样子,以及未来某个时间点的样子。所有的时间切面都同时存在,等待你去“观察”或者“移动”。

这就像我们现在看一部电影,只能一帧一帧地看。但到了四维,你可能就能像上帝一样,把整部电影的所有镜头都摊在你面前,你可以随意选择你想看的时间点。

当然,还有一些更玄乎的推测:

有人说,四维空间可能意味着我们能看到物体的“隐藏”面,比如一个人有“看不见的”器官,或者一个物体内部的结构,都可以被“看到”,而且是直接的视觉感知,而不是通过工具或推理。

也有人认为,在四维空间里,我们可能会遇到完全不同的物理规律。比如,我们现在知道引力会随着距离的平方衰减,但也许在四维空间里,这个衰减的规律会改变,甚至可能出现一些我们无法想象的力。

更进一步说,我们现在想象的“四维空间”,很可能还只是我们三维大脑在硬着头皮往上“加一个维度”的粗糙类比。真正的四维世界,其运作方式和我们所能理解的“看到”的概念,可能会完全颠覆我们的认知。也许,我们根本就无法用“看到”这个词来形容我们在四维空间中的感知方式。

总而言之,如果真的到了四维空间,这就像是给我们的感知能力打开了一个全新的维度。我们现在只能感知到的“表面”和“切面”,在那儿可能会变成“整体”。物体的内部结构、运动的轨迹、甚至时间的流逝,都可能以一种我们现在难以想象的立体、完整的方式展现在我们面前。那将是一个充满了惊奇和挑战,也可能完全颠覆我们现有世界观的旅程。不过,这玩意儿想想就好,真到了那儿,估计得先缓好一会儿才能适应过来。

网友意见

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我不是专业人士,这只是我的一个思维游戏,恐怕不具有任何科学理论基础,但是不影响大家娱乐性的读一下~


首先,我们创立一个角色,他叫A,他是一个一维世界里的小人儿。

他在一维世界有一个一维房间,我们就叫它“一维公寓”吧。


A同学最喜欢在自己的公寓里散步了,有这么一间自己的房子,他很开心。

他觉得自己的公寓房型很好呢!


有一天,在整个空间里,上帝的声音响起来了:

“A!我给你一个进化的机会,让你拥有更广阔的空间!我给你无数个一维公寓,供你支配!”

A同学开心坏了,于是,他凭借对一维世界本能的认知,对空间进行了改造,认为自己有了更大的房子


上帝沉默了几秒:

“庸俗!愚蠢!往另一个方向想想!”

A同学茅塞顿开!于是,他把无数个一维公寓堆叠排列的相当紧密,居然形成了一个二维公寓!



A同学随之也不再是一个点了,他进化成了A²同学,成了一个圆。

他开心坏了,觉得以前的房间如此单调。

他甚至高兴得绕起圈来!这是他从来没做过的!


A²同学更喜欢在自己的公寓里散步了,有这么一间自己的房子,他很开心。

有一天,在整个空间里,上帝的声音又响起来了:

“A²!我再给你一个进化的机会,让你拥有更广阔的空间!我给你无数个二维公寓,供你支配!”

A²同学开心坏了,于是,他凭借对二维世界本能的认知,对空间进行了改造,认为自己有了更大的房子:

上帝又沉默了几秒:

“庸俗!愚蠢!往另一个方向想想!”

A²同学茅塞顿开!于是,他把无数个二维公寓堆叠排列的相当紧密,居然形成了一个三维公寓!

A²同学随之也不再是一个圆了,他进化成了A³同学,成了一个球。

他开心坏了,觉得以前的房间如此单调。

他甚至高兴得跳了起来!这是他从来没做过的!


A³同学更喜欢在自己的公寓里散步了,有这么一间自己的房子,他很开心。


他甚至精心布置了自己的房间,让自己看起来更像一个三维生物!

为了让大家看的更清楚,A³同学把自己房间的墙壁换成了半透明的白色。

他甚至还为自己买了小床和小熊。他觉得这样,更能让同样是三维的读者们懂他,因为他很孤独。



有一天,在整个空间里,上帝的声音又响起来了:

“A³!我再给你一个进化的机会,让你拥有更广阔的空间!我给你无数个三维公寓,供你支配!”

A³同学开心坏了,于是,他凭借对三维世界本能的认知,对空间进行了改造,认为自己有了更大的房子:


上帝又沉默了几秒:

“你还是那么庸俗!愚蠢!再往另一个方向想想!”

A³同学茅塞顿开!但他也慌了。

于是,他试着把无数个三维公寓重叠的相当紧密,让空间反复的堆叠,构筑了他从来不敢想象的“四维空间”。

A³同学随之也不再是一个球了,他进化成了A⁴同学,他不知如何描述自己。

他震惊了,于是他向四周看。

他看到了墙壁的全貌,同时自己也身处墙壁内部——是的!能同时看到完整的墙和内部结构!同时!

他想从另一个方向找到自己的小熊,可是三维距离和大小这个概念已经不存在了,从这个方向,他能看见空间中叠加的无限小熊和小熊的每个横断面!就在同时,他自己也在小熊的内部!

A⁴同学有些晕眩,想躺在床上休息一下。

他试着看向床。

同样的无限细节,无限断面,无限叠加。

最远端,他能看到整个房间!可是同时,他又身处枕头的内部!再同时,他又身处小熊的内部!同时,他又身处枕头内一个棉絮纤维的内部!他身处无限空间的叠加态中!

如果愿意,他能同时看到无限的细节,又能看到一切的整体!


“方寸之间,深不见底!”


A⁴的呼吸变得急促!他觉得空气也被叠加了!每个分子每个原子,都同时无限大又无限小!他自己也是!

他甚至能看到自己身体的内部结构!甚至身处自己身体的内部结构里面!——虽然这个空间没有内部和外部的概念。


A⁴同学惊呆了,同时又很兴奋。


他在四维空间中大喊:

“上帝啊!让我看看五维空间吧!我想知道五维世界是怎样的!”


上帝沉默了几秒:

“算了,我的电脑已经很卡了,回三维吧。”



A³同学又变回了小球,房间还是他精心布置过的那样。

他觉得刚刚就像一场奇怪的梦,也觉得眼前的三维世界就像纸片那样薄。



鸣谢:3dsmax、Vray




-------------------------------------我习惯将更新写在后面---------------------------------------




既然那么多人点赞,我们就一起把思维游戏做的更疯狂一些!



1,容量公式


从数学上,比如我们用10米表达一条线段的长度,现在我们把10米定义为这条线段的“容量”。

那么,一个边长为10米的二维平面,它的“容量”就是10²=10*10;

那么,一个边长为10米的三维立方体,他的“容量”就是10=10*10*10;

如果这个宇宙的数学是和谐而完美的,那么,我们姑且相信一个边长为10米的四维封闭立方体空间(这个描述不严谨,注意,这只是个思维游戏),它的“容量”就是10⁴=10*10*10*10。


我们试着找一下 [10³的三维立方体]*10,乘以的这个10米,在哪?


我们想象,把立方体的六个面,分别的拉向对面,也就是每一个方向上的每一个断面上,都叠加了一层三维空间。而拉向对面的这个距离,正好是10米。


我们试着想象和感受一会儿这个空间致密的状态,复杂的信息量,繁复的视野。



再反观这个三维物体,真的“像纸片一样薄”了嘛……




2,时间是什么?


评论中好多人提起时间,时空。其他回答中也不免好多人提到了时间。

我倒是觉得,时间在这个问题上,是没有意义的。

我们想象有一个二维空间中,生活着一些纸片人,他们的生活也是有时间概念的,可是把二维空间加上时间轴,并不能构成三维空间。

维度就是维度,时间就是时间。


那我们继续思维游戏:时间是什么呢?


我想,因为我们是人类,我们会死。我身边的草木山石都会死。

海枯石烂终须有。

我们观测到的恒星也会死。我们观测到的宇宙在膨胀。

一切,都在动。

所以时间,有了意义。

就这样,我们总是谈起时间。



想象我们是这样一种生物,我们是一张大膜,有思想的大膜,有弹性的大膜,我们在宇宙基点的时候就包裹着它,然后基点爆炸了,我们也随着宇宙边缘膨胀,我们和某种“视界”相对静止,我们永生,看到的一切也是静止,那么我们会不会永远意识不到有时间这个概念呢?




3,双缝干涉与费米悖论



那为什么会有这一切?


直说吧,我觉得存在的一切都在一个虚拟的计算机中,这个事也许真的靠谱呢~


想想双缝实验啊,想想量子理论的一些内容,想想波粒二象性这种不对劲的事,也许我们的世界真的会因为观察与否,而被“优化”——你观察它,它就是粒子,它就有细节,有结构,有规则;你不观察它,它就是波,就是概率,就会被节省内存。

为什么我们的世界是三维的?答案会不会是储存的极限?

为什么光速是无法超越的?答案会不会是计算速度、读取速度的极限?

为什么宇宙中的熵会增加?做过绘图,建模,编程,哪怕复杂表格的人应该都会有同感,文件越深化,越编辑,有序度必然会降低,混乱程度一定会增长,很难降低。哪怕把工程文件收拾的井井有条,后台的数据也会诞生更多的代码。某种角度上看,这和宇宙中的熵增也许真的有几分相似。拿正在做的一个工程文件举个例子:


广义相对论的空间弯曲,其实也是一种更符合物理建模规则的图景。也许它相比引力更容易计算,从而节省cpu利用率。(也许不是,这完全是我瞎猜……)



上帝的电脑,也许真的会卡。


我们每个人和薛定谔的猫,和每一个微观粒子,也许都是数据,都是建模。


思维游戏继续。


这个模型是谁建的?


我们是第一代人类文明吗?思想的数字化,虚拟化,在宇宙138亿年的历程中,还只是遥远的幻想吗?

也许已经是过去完成时了。


想象遥远的从前,在一个我们不知道的空间中,人类因为星际战争,或是自然灾难,或是我们想象不到的某种困难。出现又灭亡,一代又一代,死灰复燃。


终于有一代文明,提出了“数字伊甸园计划”,他们致力于一场终极建模!(我突然觉得自己是不是画效果图画神经了……妈的……)对!终极建模!以此来延续人类的思想。



他们以微观粒子的尺度建立了整个宇宙的模型。这个宇宙,稳定而美好,富饶而安宁。

他们选择了太阳系这样一个温床,将生命的代码小心翼翼的放到地球这颗行星上,并祝愿我们千秋万代。

“建模一代”人类文明怕极了战争,怕极了宇宙中四伏的危机,他们没有设定任何其他宇宙文明的存在,把整个虚拟宇宙都留给了“数据一代”。


也就是我们。


也许,这就是对费米悖论的解释,这就是宇宙的意义。



这个宇宙,真的成为了伊甸园。


物理学的尽头,会不会藏着一颗智慧果?


尽管我们觉得生活还是充满了烦恼,但“建模一代”文明,也许生存在我们无法想象的苦难中呢?

稳定的气候,稳定的光照,稳定的大气层,稳定的身体结构,稳定的数学和物理定律,甚至稳定的空间。也许已经很奢侈了,只是我们习惯了吧。




4,游戏结束


我知道知乎上大神众多,会从我的想象中挑出千千万万个低级错误。但这只是想象,只是个游戏,请不要太认真~

其实想想,虚拟和现实,都是相对的。

我们觉得火很热 冰很冷,烤肉很香 辣椒很辣,家人爱着我们 我们也爱着家人。

这就够了。

在我们的世界,这就是真实的,不是吗?


哪怕我们真的只是一行行代码,其实也不悲哀。


井里也有春夏秋冬,也有溪流青苔,井底之蛙也不悲哀。


这不妨碍我们热爱思考,热爱生活。


不是吗?


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首先谢谢你们喜欢A同学!


三位老师的评论,引发了我继续思考的欲望~


思维游戏继续一小步。


三位老师说的我都理解了,理论上,一维和二维,都是不该有“厚度”概念的。

哪怕一维线 和 二维平面 只有一个原子的厚度,它也是三维。

0厚度的一维 二维空间 也不该反射任何可见光,那试想一下这些空间在哪呢?

物理学专业的老师们可能会有高深的答案,但作为一个思维游戏的想象者,我能想到最直观的就是,在计算机程序里。

在你眼前的屏幕里。

它们被一串代码定义为0厚度的线或平面,他们就是一维或二维。

同理想下去,我们这个三维世界是否也是被某种高维“编程者”这样定义的呢?

也许那个高维空间的智慧生命也会觉得奇怪:三维空间?“纸片一样薄”的世界,怎么能被观测到呢?


这算不算另一个间接证据呢?


: ) 一个来自二维空间的微笑




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我在知乎的人设怎么变成这样了……


居然有人私信我讨论这种问题,哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

我澄清一下啊……我不是科学工作者,学历也不高……说实话各位老师的评论我都不怎么看得懂……我就是个俗人,顶多是个有趣的俗人……每天工作赚钱上淘宝打游戏的那种俗人……


这文章连观点都算不上,更不要提什么科普意义了……这真的只是个思维游戏,我只是觉得这么思考挺好玩的而已啊……


咱们还是一起弹吉他吧好不好啊~~~

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