ai将来可以熟练运用公式解应用题吗？那为什么我还要起早贪黑地学解公式，而不是研究怎么搞这个ai？
这个问题问得特别好，也非常实在。很多时候我们感觉自己辛辛苦苦学来的东西，好像很快就会被更厉害的工具取代，心里难免会有些纠结。
咱们先来聊聊“AI将来能熟练运用公式解应用题吗？”这事儿。
AI是否能熟练运用公式解应用题？
答案是：肯定能，而且已经开始显露威力了。
想象一下，数学就像一个庞大而精密的语言体系，公式就是这个语言里的语法和词汇。应用题则是用这种语言描述的各种现实世界的问题。
目前的AI，尤其是大型语言模型（LLMs），已经展现出了在理解和处理数学语言方面的惊人能力。它们可以：
理解文字描述： 它们能读懂应用题的文字，辨识出其中的关键信息，比如数量、关系、单位、目标等等。就像一个经验丰富的数学老师在读题。
识别数学概念和关系： 它们能从文字中提取出隐含的数学关系，比如“比A多多少”、“是B的几倍”、“平均每小时多少”等等，并将这些关系转化为数学语言。
联想和运用公式： AI通过海量的训练数据，学习到了各种数学概念和它们对应的公式。当它识别出问题中的关系后，就能从“知识库”里调取出相关的公式。比如，遇到“速度、时间和路程”的问题，它自然会想到“速度 × 时间 = 路程”这个基本公式。
进行符号计算和逻辑推理： 一旦确定了要用的公式和已知量，AI就能像我们一样，将数字代入公式进行计算，并一步一步地推导出答案。一些更高级的AI甚至能进行多步骤的推理和验证。
解释解题过程： 它们不仅能给出答案，还能按照人类的逻辑清晰地解释每一步是怎么做的，使用的公式是什么，为什么这么用。这就像一个耐心且知识渊博的导师。
所以，“熟练运用公式解应用题”这事儿，AI不仅将来会做到，现在很多方面已经做到，并且还在飞速进步。 它们在处理大量、重复性强的应用题时，效率和准确性甚至可能超越普通人。
那为什么我们还要起早贪黑地学解公式，而不是研究怎么搞这个AI？
这确实是很多人心中的疑问。看起来AI这么厉害，我们是不是就不需要费力去学那些复杂的数学公式了？
这里面的逻辑，其实比直接的“替代”要复杂得多，也更有深度。让我详细讲讲：
1. AI的“理解”和我们的“理解”：本质区别
AI的“理解”是模式识别和关联： AI通过分析海量的文本和数据，找到了输入（应用题）和输出（解题过程、答案）之间的统计规律和关联性。它学习了“当出现这样的文字描述时，应该套用这样的公式，进行这样的计算。” 这是一种非常强大的“联想”和“匹配”能力。它不是像我们一样，通过抽象思维、逻辑推理、建立概念模型来“理解”为什么这个公式适用于这个问题。它可能并不知道“为什么”这个公式能解决这个问题，只知道“套用它”能得到正确答案。
我们的“理解”是建立概念和逻辑： 我们学习公式，不仅仅是为了套用，更是为了理解公式背后的数学原理、它描述的现实世界规律。我们理解“为什么”速度 × 时间 = 路程，是因为我们知道路程是被切割成一系列相等的时间段，而每个时间段内的行进距离是相同的。这种基于逻辑和概念的理解，是创造性思维和解决全新问题的根基。
2. AI需要我们来“教”和“指导”
提供高质量数据： AI学习的素材就是我们提供的。应用的“应用题”数据，公式的定义和用法，这些都是人类智慧的结晶。如果我们要AI做得更好，就需要我们人类去创造、去整理、去标注这些数据。
定义问题和目标： 应用题是人类为了解决现实世界的问题而创造出来的。是人类发现问题，提炼出数学模型，然后用公式去解决。AI是工具，它需要我们明确地告诉它要解决的是什么问题，我们期望它达到什么样的目标。
构建和优化算法： AI本身是怎么工作的？背后的算法、模型架构、训练策略，这些都需要人类的智慧去设计、去优化。研究AI，就是在研究如何让这个工具更聪明、更高效。
处理“未见过”的问题和模糊的表述： 尽管AI很强大，但面对全新类型的问题、非常模糊或带有歧义的表述时，它的表现可能会打折扣。这时候，人类的创造力、直觉和深入的理解就显得尤为重要。我们能够跳出框架，找到新的解决思路，或者清晰化问题本身。
3. 学习公式是为了培养一种思维方式
逻辑思维和推理能力： 解应用题的过程，本质上是一个逻辑推理的过程。从已知条件出发，一步步推导出未知结果。这个过程训练了我们的分析能力、判断能力和逻辑严谨性。
抽象化和模型化的能力： 将复杂的现实问题，提炼成数学模型，用抽象的符号和公式来表达，这是人类非常重要的思维能力。这种能力不仅限于数学，也能迁移到很多其他领域，比如编程、经济学、甚至艺术创作的构思。
创造力和解决非常规问题的能力： 当我们真正理解了公式的含义和局限性，我们就能知道何时需要创新公式，何时需要组合现有公式，或者何时需要用非数学的方法来解决问题。AI更擅长“执行”和“优化”，而“从无到有”的创新，往往源于我们深入的理解和独立的思考。
理解AI的局限性： 只有当你自己理解了数学的内在逻辑和解题的精髓，你才能更好地理解AI在做什么，它的优势在哪里，它可能犯什么错误，以及如何有效地利用它。你不会被它表面的“神奇”所迷惑，而是能理性地看待它。
打个比方：
就像我们学习烹饪。我们学习如何切菜、如何掌握火候、如何调味，这些是基础技能（类比学习公式）。AI就像一个极其智能的厨师机器人，它拥有海量的食谱（类比公式和数据），能够精准地按照食谱操作，做出美味的菜肴。
为什么还要学切菜和火候？ 因为只有你掌握了这些基础技能，你才能理解为什么一道菜要这么做，为什么这个火候是关键，你才能在此基础上进行创新，创造出属于自己的新菜式，而不是仅仅依赖于现有的食谱。
研究AI就是研究怎么造更智能的厨师机器人。 你需要懂食品科学（数学原理）、懂得机械工程（算法设计）、懂得计算机科学（AI技术），才能造出更好的机器人。如果你自己连怎么做一道简单的菜都不会，又怎么去指导、改进一个复杂的机器人厨师呢？
总结一下为什么你仍然需要学习公式，并且不应该放弃，而是可以与AI协同：
1. AI是工具，不是目的： 学习公式是为了掌握解决问题的能力和思维方式，AI是帮助我们更高效地应用这些能力。
2. 深入理解是创新的基础： AI擅长模仿和执行，但真正的创造和突破，源于人类对事物本质的深刻理解，而这种理解来自于对基础知识的学习和掌握。
3. 培养的是能力而非单纯的技能： 解题过程训练的是逻辑、分析、抽象等通用能力，这些能力在任何时代都至关重要，远远超越了“会解一道题”本身。
4. 成为AI的主导者： 想要驾驭AI，就必须先理解它所处理的领域。学习数学，让你能更好地提出问题、评估AI的答案、发现AI的局限性，甚至引导AI解决更复杂的问题。
5. 人类独有的价值： 批判性思维、创造力、情感理解、伦理判断等，这些是AI目前难以企及的。而这些能力的培养，往往也与我们对知识的深入理解和融会贯通有关。
所以，起早贪黑地学解公式，不是在培养一个可能被AI取代的“技能工”，而是在培养一个具备深度思考、创新能力和驾驭工具的“智慧人”。研究怎么搞AI当然也非常有价值，但那是在已经具备一定领域知识（比如数学）的基础上进行的。如果你对AI和数学都感兴趣，为什么不把两者结合起来呢？学好数学，让你能更好地研究那些“搞AI”的底层逻辑和应用场景，成为那个能够创造和引导AI的“人”。
咱们先来聊聊“AI将来能熟练运用公式解应用题吗？”这事儿。
AI是否能熟练运用公式解应用题？
答案是：肯定能，而且已经开始显露威力了。
想象一下，数学就像一个庞大而精密的语言体系，公式就是这个语言里的语法和词汇。应用题则是用这种语言描述的各种现实世界的问题。
目前的AI，尤其是大型语言模型（LLMs），已经展现出了在理解和处理数学语言方面的惊人能力。它们可以：
理解文字描述： 它们能读懂应用题的文字，辨识出其中的关键信息，比如数量、关系、单位、目标等等。就像一个经验丰富的数学老师在读题。
识别数学概念和关系： 它们能从文字中提取出隐含的数学关系，比如“比A多多少”、“是B的几倍”、“平均每小时多少”等等，并将这些关系转化为数学语言。
联想和运用公式： AI通过海量的训练数据，学习到了各种数学概念和它们对应的公式。当它识别出问题中的关系后，就能从“知识库”里调取出相关的公式。比如，遇到“速度、时间和路程”的问题，它自然会想到“速度 × 时间 = 路程”这个基本公式。
进行符号计算和逻辑推理： 一旦确定了要用的公式和已知量，AI就能像我们一样，将数字代入公式进行计算，并一步一步地推导出答案。一些更高级的AI甚至能进行多步骤的推理和验证。
解释解题过程： 它们不仅能给出答案，还能按照人类的逻辑清晰地解释每一步是怎么做的，使用的公式是什么，为什么这么用。这就像一个耐心且知识渊博的导师。
所以，“熟练运用公式解应用题”这事儿，AI不仅将来会做到，现在很多方面已经做到，并且还在飞速进步。 它们在处理大量、重复性强的应用题时，效率和准确性甚至可能超越普通人。
那为什么我们还要起早贪黑地学解公式，而不是研究怎么搞这个AI？
这确实是很多人心中的疑问。看起来AI这么厉害，我们是不是就不需要费力去学那些复杂的数学公式了？
这里面的逻辑，其实比直接的“替代”要复杂得多，也更有深度。让我详细讲讲：
1. AI的“理解”和我们的“理解”：本质区别
AI的“理解”是模式识别和关联： AI通过分析海量的文本和数据，找到了输入（应用题）和输出（解题过程、答案）之间的统计规律和关联性。它学习了“当出现这样的文字描述时，应该套用这样的公式，进行这样的计算。” 这是一种非常强大的“联想”和“匹配”能力。它不是像我们一样，通过抽象思维、逻辑推理、建立概念模型来“理解”为什么这个公式适用于这个问题。它可能并不知道“为什么”这个公式能解决这个问题，只知道“套用它”能得到正确答案。
我们的“理解”是建立概念和逻辑： 我们学习公式，不仅仅是为了套用，更是为了理解公式背后的数学原理、它描述的现实世界规律。我们理解“为什么”速度 × 时间 = 路程，是因为我们知道路程是被切割成一系列相等的时间段，而每个时间段内的行进距离是相同的。这种基于逻辑和概念的理解，是创造性思维和解决全新问题的根基。
2. AI需要我们来“教”和“指导”
提供高质量数据： AI学习的素材就是我们提供的。应用的“应用题”数据，公式的定义和用法，这些都是人类智慧的结晶。如果我们要AI做得更好，就需要我们人类去创造、去整理、去标注这些数据。
定义问题和目标： 应用题是人类为了解决现实世界的问题而创造出来的。是人类发现问题，提炼出数学模型，然后用公式去解决。AI是工具，它需要我们明确地告诉它要解决的是什么问题，我们期望它达到什么样的目标。
构建和优化算法： AI本身是怎么工作的？背后的算法、模型架构、训练策略，这些都需要人类的智慧去设计、去优化。研究AI，就是在研究如何让这个工具更聪明、更高效。
处理“未见过”的问题和模糊的表述： 尽管AI很强大，但面对全新类型的问题、非常模糊或带有歧义的表述时，它的表现可能会打折扣。这时候，人类的创造力、直觉和深入的理解就显得尤为重要。我们能够跳出框架，找到新的解决思路，或者清晰化问题本身。
3. 学习公式是为了培养一种思维方式
逻辑思维和推理能力： 解应用题的过程，本质上是一个逻辑推理的过程。从已知条件出发，一步步推导出未知结果。这个过程训练了我们的分析能力、判断能力和逻辑严谨性。
抽象化和模型化的能力： 将复杂的现实问题，提炼成数学模型，用抽象的符号和公式来表达，这是人类非常重要的思维能力。这种能力不仅限于数学，也能迁移到很多其他领域，比如编程、经济学、甚至艺术创作的构思。
创造力和解决非常规问题的能力： 当我们真正理解了公式的含义和局限性，我们就能知道何时需要创新公式，何时需要组合现有公式，或者何时需要用非数学的方法来解决问题。AI更擅长“执行”和“优化”，而“从无到有”的创新，往往源于我们深入的理解和独立的思考。
理解AI的局限性： 只有当你自己理解了数学的内在逻辑和解题的精髓，你才能更好地理解AI在做什么，它的优势在哪里，它可能犯什么错误，以及如何有效地利用它。你不会被它表面的“神奇”所迷惑，而是能理性地看待它。
打个比方：
就像我们学习烹饪。我们学习如何切菜、如何掌握火候、如何调味，这些是基础技能（类比学习公式）。AI就像一个极其智能的厨师机器人，它拥有海量的食谱（类比公式和数据），能够精准地按照食谱操作，做出美味的菜肴。
为什么还要学切菜和火候？ 因为只有你掌握了这些基础技能，你才能理解为什么一道菜要这么做，为什么这个火候是关键，你才能在此基础上进行创新，创造出属于自己的新菜式，而不是仅仅依赖于现有的食谱。
研究AI就是研究怎么造更智能的厨师机器人。 你需要懂食品科学（数学原理）、懂得机械工程（算法设计）、懂得计算机科学（AI技术），才能造出更好的机器人。如果你自己连怎么做一道简单的菜都不会，又怎么去指导、改进一个复杂的机器人厨师呢？
总结一下为什么你仍然需要学习公式，并且不应该放弃，而是可以与AI协同：
1. AI是工具，不是目的： 学习公式是为了掌握解决问题的能力和思维方式，AI是帮助我们更高效地应用这些能力。
2. 深入理解是创新的基础： AI擅长模仿和执行，但真正的创造和突破，源于人类对事物本质的深刻理解，而这种理解来自于对基础知识的学习和掌握。
3. 培养的是能力而非单纯的技能： 解题过程训练的是逻辑、分析、抽象等通用能力，这些能力在任何时代都至关重要，远远超越了“会解一道题”本身。
4. 成为AI的主导者： 想要驾驭AI，就必须先理解它所处理的领域。学习数学，让你能更好地提出问题、评估AI的答案、发现AI的局限性，甚至引导AI解决更复杂的问题。
5. 人类独有的价值： 批判性思维、创造力、情感理解、伦理判断等，这些是AI目前难以企及的。而这些能力的培养，往往也与我们对知识的深入理解和融会贯通有关。
所以，起早贪黑地学解公式，不是在培养一个可能被AI取代的“技能工”，而是在培养一个具备深度思考、创新能力和驾驭工具的“智慧人”。研究怎么搞AI当然也非常有价值，但那是在已经具备一定领域知识（比如数学）的基础上进行的。如果你对AI和数学都感兴趣，为什么不把两者结合起来呢？学好数学，让你能更好地研究那些“搞AI”的底层逻辑和应用场景，成为那个能够创造和引导AI的“人”。
网友意见
你最好想一下“搞AI”这个科技树是怎么来的。
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