球在不断放水的盆中最后会在水中心停留是什么原理？
首先，我们要明白盆里水流动的模式。在你说的“不断放水”的情况下，通常是指盆的边缘或者底部有进水口，而盆的中央或者其他某个位置有排水口。
想象一下，水从边缘或者某个地方进来，然后流向排水口。在盆里，水并不是静止不动的，它会形成一种循环或者说是一种流动的模式。最常见的一种模式是，水从边缘进入，然后向盆的中心汇集，最后从中间的排水口排出。你可以把这想象成一个缓慢旋转的漩涡，只不过它可能不是那么剧烈。
现在，我们把小球放进水里。小球会受到水的“拖拽”作用，也就是说，水在流动的时候会带着小球一起动。如果盆里的水流是向中心汇集的，那么小球自然也会被水流带向盆的中心。
更具体一点说，这涉及到一种叫做“离心力”或者更准确地说，在参考系固定的情况下，是由于水流速度的变化而产生的作用力。虽然我们说球在水中，但我们不能完全忽略水流本身的动力学。
你可以这样理解：
1. 水的流动方向和速度梯度： 在盆里，水不是均匀流动的。从盆的边缘到中心，水的流速通常是变化的。即使没有明显的漩涡，水从流入点到流出点，总会有一个大致的流动方向。如果水主要流向盆的中心，那么盆里的水就形成了一种“向心”的趋势。
2. 小球与水的相互作用： 当小球置于水中时，它会受到水的推力、浮力以及水的流动带来的拖曳力。小球本身的密度、大小和形状都会影响它如何被水流带动。
3. “边缘效应”与“中心趋向”：
边缘处水的速度相对较慢： 如果水是从盆的四周流入并流向中心，那么在盆的边缘，水的流动速度可能相对较慢，或者说更多的是向中心推进的力量没有那么强。
中心区域的“汇聚”效应： 当水流向中心汇集时，意味着中心区域的水体有被“吸入”的趋势，以填补被排出的水量。这种汇聚会产生一种轻微的向心力。
小球的运动： 小球会受到水的整体运动的影响。如果水整体上是朝着中心流动的，那么小球也会被带着朝着中心移动。
4. 达到平衡状态： 当小球到达盆的中心时，它会受到来自各个方向上水的推力（或者说是一种阻力）。如果排水口在中心，那么中心的水流方向是向下的，并且周围的水会向中心汇集。
水的压力分布： 在流动的液体中，特别是存在速度差的地方，压力分布也会有所不同。在向中心汇聚的水流中，小球可能会受到一个合力，使其趋向于压力较低或者流速较低的区域。在许多情况下，盆的中心是一个相对稳定的点，因为水流在那里汇聚并向下排出。
“负压”效应（不一定非常显著）： 在某些情况下，当液体高速流过狭窄区域或形成涡流时，可能会产生局部低压区域。如果盆中央的排水口导致了某种程度的吸力，小球自然会向这个低压区域靠近。但对于一个简单的盆和球来说，这可能不是最主要的因素。
5. 阻力与平衡： 小球在水中移动时，会受到水的阻力。当它移动到盆的中心时，它受到的水的拖曳力以及可能来自四周的推力会达到一个平衡状态。如果它试图向外移动，盆壁会阻碍它，并且边缘的水流可能不会那么有效地将它推向中心。反之，如果它向中心移动，水流的汇聚作用会把它带过去。最终，它可能会在一个相对静止的区域（相对于盆本身而言）找到一个平衡点，这个点通常就是水流汇聚的中心区域。
简单来说，你可以把它想象成一条小船在河里航行。如果河水是整体向一个方向流动的，小船就会被带着一起走。在你的盆里，水流有一种整体的趋势是将水向盆的中心汇集。小球就是被这种“水流的意志”所驱动。
当小球在盆里滚动或者漂浮时，它会受到水的全方位推动。如果盆的中央是水流汇聚的地方，那么来自四面八方流向中心的水会逐渐把小球推到盆的中央。一旦小球到了中央，周围的水仍然在向中心流动，但是由于它已经在中心，来自各个方向的作用力在一定程度上可以相互抵消，或者说中心区域是一个相对稳定的位置，使得小球不会轻易被进一步推开。
所以，这个现象背后的核心原理是：盆内水的定向流动（尤其是向中心汇集）以及小球受到水的拖曳作用，使得小球最终被带到水流汇聚的中心点并在此趋于稳定。 盆的几何形状和排水方式决定了水流的模式，而小球只是被动地跟随这种模式运动。
网友意见
2020.3.1更新：其实仅仅依据问题所描述的条件，小球最后并不一定停留在水的中心处，而是会停留在盆的边缘，详见最下方更新。以下为原回答。
恭喜你的这位小朋友！他发现的现象正是著名的茶叶悖论！
也感谢你没有以荒唐的理由搪塞！感谢你对祖国教育事业的贡献！（手动滑稽）
我小时候也注意到过这个现象，当时是外公喝茶的茶叶总是处于中心。
然后问大人，结果。。。
外公说：“只有忠于（敏感词汇）的人，茶叶才会处于中心。”
我：
然后外婆走过来说：“这是菩萨的旨意，说明她在保护我们。”
我：
当时因为找不到人问，问的人要么搪塞我，要么自己也不知道，于是就不了了之。
然后高中学了物竞，才知道其中原理，诸君且听我细细道来。（不想听我闲扯的可以跳读，反正最后留个赞就行~）
这种现象叫做茶叶悖论。悖论这个词隐藏着太多信息。何为悖论？
- 悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当做思维方式。所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生，形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖，就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。
如果你认认真真看了上面这一段话，请收下我的膝盖，因为我自己都没看（狗头保命）而且，上面那段话是错的，至少不是物理里说的悖论。物理里的悖论指的是与认知发生矛盾的现象。
什么意思呢，就是说，按照这位小朋友所想，水流下来，理应把这个小球推到旁边才对，怎么会正好位于中心呢？这就是一个悖论。事实与认知发生矛盾。
再来看茶叶的例子。茶叶处于中心与什么发生矛盾呢？我之前没说，其实茶叶位于中心时，水总是旋转着的。我们在小学二年级的时候就知道，茶叶位于旋转的水中，取随着水旋转的非惯性参考系，茶叶会收到一个惯性离心力，那么茶叶理应被甩到外面，而不是处于中心。这又是一个事实与认知发生矛盾的悖论。
这里隐藏着一句潜台词：悖论悖论，得与认知有悖才行。什么意思呢？就是说，如果不开着水龙头，球不一定会处于中心。如果水不旋转，茶叶就不一定会出现在中心。否则，称不上悖论。
话说到这份上，相信已经有人猜到了，没错，正是因为开着水龙头、水在旋转，球、茶叶才会处于中心。
然后我们终于进入正题。
- 茶叶悖论
爱因斯塔（没错就是你以为的那个）在1926年发表了一篇论文，描述茶叶在茶杯中被搅动后的现象：茶叶会游到杯底的中央，而非预想的在螺线型离心力作用下被推动到杯底的边缘。
阿尔伯特·爱因斯坦1926年的这篇论文主要是为了解释河岸侵蚀问题（拜尔定律），并在此基础上提出了茶叶悖论。
2.科学解释
搅动液体使其在杯中旋转，产生向外的离心现象。然而，靠近底部外侧的液体由于于杯壁的摩擦减慢旋转，那里的离心力减弱从而使得压差对水流的作用大于离心力。这被称为边界层或者更确切的说，埃克曼层。
由于离心现象，沿边缘的作用力大于中间。如果全部的液体作为一个固体旋转，内部的向心力与外部（向心力）与转速关联，就没有向内或向外的运动。
而在一个茶杯中，旋转在底部较慢，压力坡度产生并随之产生沿底部的向内的波流。向上一些，液体则流向外侧。这个第二波流沿底部向内流从而把边缘外部的茶叶聚集到中央。由于茶叶的重量无法上升，所以它们停留在底部中心。结合第一旋转波流的作用，这些茶叶将沿底部向内螺旋。
茶叶悖论，来自毕导THU，侵删 https://www.zhihu.com/video/1193272954245550080而对于题主描述的情形，由于水流速度在中心附近快，越远离中心越慢，类似于茶叶悖论，便会出现小球游向中心的现象。
3.应用
这一原理既有高大上的应用，例如它可应用于洋流中的漂浮运动，也可以用来从血浆中分离红细胞，还能用于对大气压力系统的理解。
也有接地气的应用，例如当你吃泡面吃到最后，想再挑点碎面吃却又嫌找它太麻烦时，不妨试试搅拌一下，然后在中心处找找。
↑↑↑↑↑
这是真的！！！！（没错，婚介是我的副业）
所以~~~
2020.2.14更新：以上是原回答，但它却给恶意举报了，我也不知道为什么。难道是因为篇幅太长？我见过比我写的更长的。难道是因为结尾求赞？我提供免费回答，也就点赞数能成为我写作的动力，这都不允许吗？还是说我中间的一些调侃？说真的，如果举报者连调侃都看不出来，他这个智力为什么要上知乎？
而现在，某些别有用心之人随手一个举报，一个愿意免费写回答提供知识的人花费精力所写就的回答——虽然与科学论文相比没有太大价值——就这样惨遭毒害。
冤枉你的人比你还知道你有多冤枉 https://www.zhihu.com/video/1212894061331357696多余的我也不想说了，抱歉让大家不得不浏览上面这些原本没必要的话。
2020.3.1更新：我刚刚又想了一下这个问题，如果同时有水流和旋转会怎么样，然后呢，以下是实验结果：
我觉得这可能是因为正则角动量守恒而导致的埃克曼层偏移。通俗点说呢，就是因为旋转的水在中心处受到的摩擦力大于在盆壁受到的摩擦力，使得水的中心处因为旋转速度慢而成为高压中心，将小球压向盆壁。
从上面的论述中大家可以看出，仅仅因为一个小小的条件变动，我们竟然得到了截然不同的实验结果，这又一次充分印证了令诸多大学生闻风丧胆的实践出真知的马克思主义基本原则。
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