为什么 F1 等赛车运动车手的过弯走线不是贴着内弯？
F1 等赛车运动车手的过弯走线之所以不是简单地贴着内弯，而是采取一种更为复杂和精密的“外内外”（OuterInnerOuter）或称“长弯道”（long radius corner）的走线方式，背后蕴含着深刻的物理学原理、轮胎抓地力极限以及赛车动力学的考量。下面我将详细解释：
核心原理：最大化过弯速度与轮胎抓地力
简单来说，车手并非为了走最短的直线，而是为了在保证安全和可控的前提下，以最快的速度通过弯道。这涉及到两个关键点：
1. 轮胎抓地力是有限的： 轮胎与赛道表面的摩擦力是赛车得以加速、刹车和转向的根本。但这种抓地力是有限的，并且会受到多种因素影响，例如轮胎温度、胎压、赛道温度、胎面花纹、车辆重量以及施加在轮胎上的力。
2. 向心加速度与抓地力： 当赛车过弯时，需要一个指向圆心（内侧）的力来改变其运动方向，这个力被称为向心力。在赛车运动中，这个向心力主要由轮胎提供的侧向抓地力来完成。车辆过弯的速度越快，所需的向心力就越大。如果所需的向心力超过了轮胎所能提供的最大抓地力，赛车就会失控打滑（甩尾）。
为什么“内弯”走线是错误的（或低效的）？
角度过大，转向过载： 如果车手直接冲向内弯，通常需要更早、更急地转向。这意味着在相同速度下，施加在轮胎上的侧向加速度会更大。为了抵抗更大的转向力，轮胎需要提供更大的侧向抓地力。一旦超过轮胎极限，很容易发生侧滑。
速度受限： 为了避免超过轮胎抓地力极限，车手在直接冲向内弯时，不得不大幅降低速度。虽然走线看起来更短，但整体过弯速度非常慢，反而损失了宝贵的时间。
轮胎磨损不均： 急促的转向会使轮胎的某些区域承受过大的压力，导致不均匀的磨损。
“外内外”走线的物理学和工程学解释：
这种走线方式的核心思想是：通过一个更大的虚拟圆周来分散过弯所需的向心力，从而允许车手以更高的速度过弯。
我们来分解这个过程：
1. “外”的起步（Entry Outer）：
目标： 在进入弯道前尽可能保持直线行驶，并为后续操作创造有利条件。
操作： 车手会先将赛车驶向弯道外侧，远离内侧的顶点。
原因：
减少转向角度： 在弯道入口处，赛车仍然是相对直线行驶的，转向角度最小。这意味着轮胎需要提供的侧向抓地力也最小，可以为刹车留出更大的空间，并且允许车手在进入弯道时保留更多速度。
为“内”创造空间： 这样做可以“拉长”弯道的入弯轨迹，为稍后驶向弯道内侧的顶点留出更平缓、更长的路径。
更好的刹车点： 在弯道外侧，车手可以在更晚的刹车点进行刹车，这通常意味着刹车时间更短，但减速效果更好。
2. “内”的顶点（Apex Inner）：
目标： 以最快的速度、最平稳的方式通过弯道的几何中心点（顶点）。
操作： 在弯道入口处向内侧转向后，车手会逐渐将赛车驶向弯道的内侧，也就是我们常说的“顶点”（Apex）。
原因：
减小虚拟半径： “外内外”的走线实际上是在弯道中构建了一个更大的虚拟圆周。而当我们到达“内”的顶点时，这个虚拟圆周的半径在这一刻是最小的。
最小化瞬间转向角度： 由于我们从外侧开始，并通过一个更长的轨迹进入顶点，所以在到达顶点时，车手需要的瞬时转向角度通常比直接冲向内侧要小。
最大化轮胎抓地力利用： 更小的瞬时转向角度意味着施加在轮胎上的侧向力相对较小。在轮胎抓地力允许的范围内，车手可以利用这个相对较低的转向力，将更多的抓地力用于维持速度（而非纯粹的转向）。
“剪切”弯道： 这种走线方式更像是对弯道的“剪切”，而不是直接地“绕”。通过触碰顶点，车手能够以最有效的方式将方向从弯道入口转向弯道出口。
3. “外”的出弯（Exit Outer）：
目标： 在通过弯道后，尽快恢复赛车的直线行驶，并为下一段赛道加速。
操作： 在触碰顶点后，车手会逐渐将赛车从内侧方向外侧移开，直到赛车重新获得足够的直线行驶空间。
原因：
最大化加速： 当赛车接近直线时，车手可以更早地完全加速，并且因为赛车的方向已经逐渐调整到位，轮胎的抓地力可以更多地用于纵向加速，而不是侧向维持抓地力。
为下一弯做准备： 这种出弯方式也能为下一个弯道的入口做准备，使车手能够以最佳的姿态进入下一个弯道。
避免出弯时侧滑： 如果在弯道内侧试图加速，赛车轮胎会同时承受纵向（加速）和侧向（过弯）的力，这很容易超出轮胎的抓地力极限，导致出弯时打滑。从内侧逐渐向外侧移动，可以将这两种力分摊开，使轮胎更容易控制。
总结“外内外”走线的优势：
更高的平均过弯速度： 虽然走了更长的轨迹，但由于可以在整个过程中以更高的速度行驶，所以平均过弯速度更高。
更平稳的轮胎载荷： 力量更均匀地分布在轮胎上，减少轮胎的极端受力，降低磨损，并提高可预测性。
更好的加速机会： 允许车手更早地全油门加速。
更易于控制： 更缓和的转向角度和更均匀的轮胎载荷，使赛车更容易控制，减少失误的可能性。
策略的灵活性： 车手可以根据具体情况（例如前面有慢车）微调这条理想路线，为超车或防守创造机会。
视觉化理解：
想象一下画一个圆。如果你直接画一个小的圆，你需要急剧地转动笔尖。但如果你先向外画一个更大的弧线，然后切入圆心，再向外画出另一个弧线，整个过程会更平滑，你可以在整个过程中保持一个更快的移动速度。
F1 车手精妙之处：
F1 车手的高超之处在于，他们能够精确地判断并执行这个“外内外”的走线，而且每一次都会根据弯道的具体曲率、赛道的标高变化、风向、轮胎状态、燃油重量以及对手的位置进行微调。这不仅仅是记住一条固定的线路，而是基于对物理定律和赛车极限的深刻理解，以及极其精准的判断和执行能力。
总而言之，F1 车手之所以不直接贴着内弯走线，是为了最大化过弯速度和轮胎抓地力的利用，通过一个更为平滑和高效的“外内外”轨迹来克服物理极限，从而实现最快的单圈时间。
核心原理：最大化过弯速度与轮胎抓地力
简单来说，车手并非为了走最短的直线，而是为了在保证安全和可控的前提下，以最快的速度通过弯道。这涉及到两个关键点：
1. 轮胎抓地力是有限的： 轮胎与赛道表面的摩擦力是赛车得以加速、刹车和转向的根本。但这种抓地力是有限的，并且会受到多种因素影响，例如轮胎温度、胎压、赛道温度、胎面花纹、车辆重量以及施加在轮胎上的力。
2. 向心加速度与抓地力： 当赛车过弯时，需要一个指向圆心（内侧）的力来改变其运动方向，这个力被称为向心力。在赛车运动中，这个向心力主要由轮胎提供的侧向抓地力来完成。车辆过弯的速度越快，所需的向心力就越大。如果所需的向心力超过了轮胎所能提供的最大抓地力，赛车就会失控打滑（甩尾）。
为什么“内弯”走线是错误的（或低效的）？
角度过大，转向过载： 如果车手直接冲向内弯，通常需要更早、更急地转向。这意味着在相同速度下，施加在轮胎上的侧向加速度会更大。为了抵抗更大的转向力，轮胎需要提供更大的侧向抓地力。一旦超过轮胎极限，很容易发生侧滑。
速度受限： 为了避免超过轮胎抓地力极限，车手在直接冲向内弯时，不得不大幅降低速度。虽然走线看起来更短，但整体过弯速度非常慢，反而损失了宝贵的时间。
轮胎磨损不均： 急促的转向会使轮胎的某些区域承受过大的压力，导致不均匀的磨损。
“外内外”走线的物理学和工程学解释：
这种走线方式的核心思想是：通过一个更大的虚拟圆周来分散过弯所需的向心力，从而允许车手以更高的速度过弯。
我们来分解这个过程：
1. “外”的起步（Entry Outer）：
目标： 在进入弯道前尽可能保持直线行驶，并为后续操作创造有利条件。
操作： 车手会先将赛车驶向弯道外侧，远离内侧的顶点。
原因：
减少转向角度： 在弯道入口处，赛车仍然是相对直线行驶的，转向角度最小。这意味着轮胎需要提供的侧向抓地力也最小，可以为刹车留出更大的空间，并且允许车手在进入弯道时保留更多速度。
为“内”创造空间： 这样做可以“拉长”弯道的入弯轨迹，为稍后驶向弯道内侧的顶点留出更平缓、更长的路径。
更好的刹车点： 在弯道外侧，车手可以在更晚的刹车点进行刹车，这通常意味着刹车时间更短，但减速效果更好。
2. “内”的顶点（Apex Inner）：
目标： 以最快的速度、最平稳的方式通过弯道的几何中心点（顶点）。
操作： 在弯道入口处向内侧转向后，车手会逐渐将赛车驶向弯道的内侧，也就是我们常说的“顶点”（Apex）。
原因：
减小虚拟半径： “外内外”的走线实际上是在弯道中构建了一个更大的虚拟圆周。而当我们到达“内”的顶点时，这个虚拟圆周的半径在这一刻是最小的。
最小化瞬间转向角度： 由于我们从外侧开始，并通过一个更长的轨迹进入顶点，所以在到达顶点时，车手需要的瞬时转向角度通常比直接冲向内侧要小。
最大化轮胎抓地力利用： 更小的瞬时转向角度意味着施加在轮胎上的侧向力相对较小。在轮胎抓地力允许的范围内，车手可以利用这个相对较低的转向力，将更多的抓地力用于维持速度（而非纯粹的转向）。
“剪切”弯道： 这种走线方式更像是对弯道的“剪切”，而不是直接地“绕”。通过触碰顶点，车手能够以最有效的方式将方向从弯道入口转向弯道出口。
3. “外”的出弯（Exit Outer）：
目标： 在通过弯道后，尽快恢复赛车的直线行驶，并为下一段赛道加速。
操作： 在触碰顶点后，车手会逐渐将赛车从内侧方向外侧移开，直到赛车重新获得足够的直线行驶空间。
原因：
最大化加速： 当赛车接近直线时，车手可以更早地完全加速，并且因为赛车的方向已经逐渐调整到位，轮胎的抓地力可以更多地用于纵向加速，而不是侧向维持抓地力。
为下一弯做准备： 这种出弯方式也能为下一个弯道的入口做准备，使车手能够以最佳的姿态进入下一个弯道。
避免出弯时侧滑： 如果在弯道内侧试图加速，赛车轮胎会同时承受纵向（加速）和侧向（过弯）的力，这很容易超出轮胎的抓地力极限，导致出弯时打滑。从内侧逐渐向外侧移动，可以将这两种力分摊开，使轮胎更容易控制。
总结“外内外”走线的优势：
更高的平均过弯速度： 虽然走了更长的轨迹，但由于可以在整个过程中以更高的速度行驶，所以平均过弯速度更高。
更平稳的轮胎载荷： 力量更均匀地分布在轮胎上，减少轮胎的极端受力，降低磨损，并提高可预测性。
更好的加速机会： 允许车手更早地全油门加速。
更易于控制： 更缓和的转向角度和更均匀的轮胎载荷，使赛车更容易控制，减少失误的可能性。
策略的灵活性： 车手可以根据具体情况（例如前面有慢车）微调这条理想路线，为超车或防守创造机会。
视觉化理解：
想象一下画一个圆。如果你直接画一个小的圆，你需要急剧地转动笔尖。但如果你先向外画一个更大的弧线，然后切入圆心，再向外画出另一个弧线，整个过程会更平滑，你可以在整个过程中保持一个更快的移动速度。
F1 车手精妙之处：
F1 车手的高超之处在于，他们能够精确地判断并执行这个“外内外”的走线，而且每一次都会根据弯道的具体曲率、赛道的标高变化、风向、轮胎状态、燃油重量以及对手的位置进行微调。这不仅仅是记住一条固定的线路，而是基于对物理定律和赛车极限的深刻理解，以及极其精准的判断和执行能力。
总而言之，F1 车手之所以不直接贴着内弯走线，是为了最大化过弯速度和轮胎抓地力的利用，通过一个更为平滑和高效的“外内外”轨迹来克服物理极限，从而实现最快的单圈时间。
网友意见
车辆转弯时侧向力公式为
F=kappa*v^2
kappa为瞬时曲率，就是转弯半径的倒数，v为车辆纬向速度。
同等速度下，转弯半径越小，需要的侧向力越大。当侧向力的需求大到一定程度时，车辆就会因为车轮摩擦力达到上限而进入滑动摩擦状态，滑动摩擦比最大静摩擦要小，从静摩擦转入滑动摩擦时车辆会向外侧滑动，可能失控（虽说只要有侧向力就会有侧滑，但一般的侧滑和这种侧滑是不一样的）。
还有一个问题就是角加速度。设想一个简单的场景，车辆从直道入弯，从0角速度进入kappa*v角速度。根据角动量定理，这个车子就需要一定的转向力矩，这个力矩是通过前后轮侧向摩擦力差异产生的，换言之，最前面提到的转弯所需的摩擦力F还要叠加一对正反侧向摩擦力（这里考虑的是快速入弯或后轮驱动的情况，前轮驱动并较慢入弯的，提供角加速度的主要是前轮纬向摩擦力）。入弯时前轮叠加一个与提供向心加速度的摩擦力同向的提供转向力矩的摩擦力，后轮叠加一个反向的加速度。在这种情况下，前轮更容易突破最大静摩擦而失控。即便是达到同样的转弯半径，入弯时间越短，需要的转向力矩越大，前轮越容易失控。因此，要避免失控，最好走一个平滑过渡曲线，逐渐增大转弯半径，而不是入弯时以最大速度转动方向盘。
车辆克服空气阻力、加速所需的力全部都需要地面摩擦力来提供。地面摩擦力有上限。在向心摩擦力和转向力矩上占用越多的摩擦力，剩下来能用于克服空气阻力和加速的摩擦力就越少，摩擦力就越容易突破上限，车辆就越容易失控。
再者，由于车辆重心都不贴地，转弯所需的侧向摩擦力对重心会产生一个滚转力矩，在一定情况下，这会让车辆侧翻。一些赛道的转弯部分路面都不是平的，而是有个向弯内侧的倾角，就是为了减少车辆侧翻的可能。
——————————————————————
所有这些都导致一个问题，那就是为了避免失控，且不必为了避免失控而降低太多速度，一般入弯都不走最小半径，而尽量增大过弯的半径，而且让入弯的过程变得平滑（尤其是要考虑到，大量赛道本身并不像高速公路会为你直接提供一个逐渐平滑入弯的道路曲线）。这样就可以以更大的速度入弯、出弯，也有更多的摩擦力可以用来克服空气阻力和加速。在比赛里面保持速度是非常关键的，因为加速是比较慢的。这比少走几米路程要更有价值。
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