设
1.当 时. 函数 都趋于 .
2.在点 的去心领域内, 都存在且
3. 存在或为无穷大.
则
证明
因为 的极限值和 无关, 所以可以设
则
介于 和 之间, 这一步要用到拉格朗日中值定理.
因为 介于 和 之间, 所以 , 所以
Q.E.D
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