一个物体能否在89.99999999...度的斜面上无外力作用下保持静止。？
这个问题很有意思，它触及了物理学中一个很根本的概念：摩擦力。
我们先来说结论：一个物体在89.99999999...度的斜面上，是无法在没有外力作用下保持静止的。
我知道你可能会想，那个“89.99999999...”这个数字是不是故意设置得这么接近90度，来刁难我们的？没错，这正是问题的关键所在。
想象一下你站在一个非常陡峭的山坡上。如果这个山坡几乎是垂直的，那你能站稳吗？很显然，不行。重力会把你往下拉，你一点也站不住。
现在我们把这个场景具体化到物理学上。
为什么物体会在斜面上滑动？
当一个物体放在斜面上时，它会受到两个主要力的作用：
1. 重力（G）：这是地球吸引物体向下的力，它的大小等于物体的质量乘以重力加速度（g）。重力的方向是竖直向下的。
2. 支持力（N）：这是斜面垂直于其表面向上提供的力，用来支撑物体。
我们把重力分解成两个方向上的分量：
垂直于斜面方向的分量（G⊥）：这个分量被支持力抵消了，所以物体不会穿过斜面。
平行于斜面方向的分量（G∥）：这个分量是指示物体沿着斜面向下滑动的力。
斜面的倾斜角度（θ）决定了这两个分量的大小。斜面角度越大，平行于斜面方向的分量（G∥）就越大，垂直于斜面方向的分量（G⊥）就越小。
摩擦力是怎么回事？
这时候，神奇的摩擦力就登场了。摩擦力是一种阻碍相对运动趋势的力，它有一个上限，我们称之为最大静摩擦力（f_max）。
最大静摩擦力的大小等于一个叫做静摩擦系数（μ_s）的数值乘以支持力的大小（f_max = μ_s N）。静摩擦系数是一个与接触的两个物体表面性质有关的常数。一般来说，表面越粗糙，静摩擦系数就越大。
静止的条件是什么？
一个物体在斜面上能够保持静止，就必须满足一个条件：平行于斜面方向的重力分量（G∥）必须小于或等于最大静摩擦力（f_max）。
用数学公式表示就是：
G∥ ≤ f_max
我们知道 G∥ = G sin(θ) = m g sin(θ) （m是物体质量，g是重力加速度）
并且 N = G⊥ = G cos(θ) = m g cos(θ)
所以静止的条件变成：
m g sin(θ) ≤ μ_s m g cos(θ)
我们可以简化这个公式，把 m 和 g 都约掉：
sin(θ) ≤ μ_s cos(θ)
进一步整理，我们可以得到一个很重要的结论：
tan(θ) ≤ μ_s
这意味着，只要斜面的倾斜角度（θ）的正切值小于或等于静摩擦系数（μ_s），物体就能保持静止。 反之，如果 tan(θ) > μ_s，物体就会开始滑动。
回到我们的89.99999999...度斜面
现在我们来看你提出的那个斜面角度：89.99999999...度。这个数字非常非常接近90度。
我们知道，当 θ 趋近于 90度时，tan(θ) 的值会变得无穷大。
例如，tan(89°) ≈ 57.3，tan(89.9°) ≈ 573，tan(89.99°) ≈ 5730，以此类推，当角度无限接近90度时，tan(θ) 的值也会无限增大。
而静摩擦系数（μ_s）是一个有限的、固定的数值，它取决于物体和斜面表面的性质。即使是摩擦力最大的两个表面，比如砂纸和粗糙的石头，它们的静摩擦系数也只是一个相对较大的有限值，绝不会是无穷大。
所以，对于那个89.99999999...度的斜面，它的 tan(θ) 值一定会远远大于任何实际存在的静摩擦系数（μ_s）。
结论
因此，无论物体表面和斜面表面之间的摩擦力有多大，当斜面角度无限接近90度时，平行于斜面的重力分量（G∥）总是会超过最大静摩擦力（f_max）。
你可以想象一下，即使是粘性很强的物质，如果你把它放在几乎是垂直的表面上，它也只会顺着重力滑下来，除非有其他的力在支撑它。
所以，一个物体是绝对无法在89.99999999...度的斜面上，在没有其他外力（比如胶水、绳子拉着，或者有其他的支撑点）作用下保持静止的。重力总是会赢得这场“推拉战”的胜利，让物体滑下去。
这个问题的巧妙之处就在于它利用了一个趋近于极限的数值，来强调了物理规律的普适性。在现实世界中，我们没有办法制造出90度角的“斜面”，但通过这个非常接近90度的角度，我们就能清晰地看到摩擦力在极限情况下的失效。
我们先来说结论：一个物体在89.99999999...度的斜面上，是无法在没有外力作用下保持静止的。
我知道你可能会想，那个“89.99999999...”这个数字是不是故意设置得这么接近90度，来刁难我们的？没错，这正是问题的关键所在。
想象一下你站在一个非常陡峭的山坡上。如果这个山坡几乎是垂直的，那你能站稳吗？很显然，不行。重力会把你往下拉，你一点也站不住。
现在我们把这个场景具体化到物理学上。
为什么物体会在斜面上滑动？
当一个物体放在斜面上时，它会受到两个主要力的作用：
1. 重力（G）：这是地球吸引物体向下的力，它的大小等于物体的质量乘以重力加速度（g）。重力的方向是竖直向下的。
2. 支持力（N）：这是斜面垂直于其表面向上提供的力，用来支撑物体。
我们把重力分解成两个方向上的分量：
垂直于斜面方向的分量（G⊥）：这个分量被支持力抵消了，所以物体不会穿过斜面。
平行于斜面方向的分量（G∥）：这个分量是指示物体沿着斜面向下滑动的力。
斜面的倾斜角度（θ）决定了这两个分量的大小。斜面角度越大，平行于斜面方向的分量（G∥）就越大，垂直于斜面方向的分量（G⊥）就越小。
摩擦力是怎么回事？
这时候，神奇的摩擦力就登场了。摩擦力是一种阻碍相对运动趋势的力，它有一个上限，我们称之为最大静摩擦力（f_max）。
最大静摩擦力的大小等于一个叫做静摩擦系数（μ_s）的数值乘以支持力的大小（f_max = μ_s N）。静摩擦系数是一个与接触的两个物体表面性质有关的常数。一般来说，表面越粗糙，静摩擦系数就越大。
静止的条件是什么？
一个物体在斜面上能够保持静止，就必须满足一个条件：平行于斜面方向的重力分量（G∥）必须小于或等于最大静摩擦力（f_max）。
用数学公式表示就是：
G∥ ≤ f_max
我们知道 G∥ = G sin(θ) = m g sin(θ) （m是物体质量，g是重力加速度）
并且 N = G⊥ = G cos(θ) = m g cos(θ)
所以静止的条件变成：
m g sin(θ) ≤ μ_s m g cos(θ)
我们可以简化这个公式，把 m 和 g 都约掉：
sin(θ) ≤ μ_s cos(θ)
进一步整理，我们可以得到一个很重要的结论：
tan(θ) ≤ μ_s
这意味着，只要斜面的倾斜角度（θ）的正切值小于或等于静摩擦系数（μ_s），物体就能保持静止。 反之，如果 tan(θ) > μ_s，物体就会开始滑动。
回到我们的89.99999999...度斜面
现在我们来看你提出的那个斜面角度：89.99999999...度。这个数字非常非常接近90度。
我们知道，当 θ 趋近于 90度时，tan(θ) 的值会变得无穷大。
例如，tan(89°) ≈ 57.3，tan(89.9°) ≈ 573，tan(89.99°) ≈ 5730，以此类推，当角度无限接近90度时，tan(θ) 的值也会无限增大。
而静摩擦系数（μ_s）是一个有限的、固定的数值，它取决于物体和斜面表面的性质。即使是摩擦力最大的两个表面，比如砂纸和粗糙的石头，它们的静摩擦系数也只是一个相对较大的有限值，绝不会是无穷大。
所以，对于那个89.99999999...度的斜面，它的 tan(θ) 值一定会远远大于任何实际存在的静摩擦系数（μ_s）。
结论
因此，无论物体表面和斜面表面之间的摩擦力有多大，当斜面角度无限接近90度时，平行于斜面的重力分量（G∥）总是会超过最大静摩擦力（f_max）。
你可以想象一下，即使是粘性很强的物质，如果你把它放在几乎是垂直的表面上，它也只会顺着重力滑下来，除非有其他的力在支撑它。
所以，一个物体是绝对无法在89.99999999...度的斜面上，在没有其他外力（比如胶水、绳子拉着，或者有其他的支撑点）作用下保持静止的。重力总是会赢得这场“推拉战”的胜利，让物体滑下去。
这个问题的巧妙之处就在于它利用了一个趋近于极限的数值，来强调了物理规律的普适性。在现实世界中，我们没有办法制造出90度角的“斜面”，但通过这个非常接近90度的角度，我们就能清晰地看到摩擦力在极限情况下的失效。
网友意见
As
89.99999999……=90
不过无外力就是合外力为0，故能静止（雾）
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