这里热力学第一定律为什么矛盾了?
关于热力学第一定律“矛盾”的说法，其实是基于对定律本身理解上的某种偏差，或者是将它套用在了不恰当的场景下。热力学第一定律，作为能量守恒定律在热学中的具体表述，它的核心思想是“能量不会凭空产生，也不会凭空消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体传递到另一个物体”。
那么，为什么会有人觉得它“矛盾”呢？
最常见的情况，是人们在理解“功”和“热”时，与能量守恒产生了误解。
1. 误解一：热量和功可以无限生成。
场景设想： 有人可能会想，“如果我使劲摩擦一个物体，它就会发热；如果我用力压缩气体，它就会做功。是不是我只要不断地做功，就能产生无限的热？反过来，我只要不断地给物体加热，它就能做无限的功？”
为什么看起来“矛盾”： 这种想法似乎暗示着我们可以“创造”能量。比如，他们会觉得，如果我一直摩擦，能量就一直从“摩擦”这个动作转化为热；如果我一直在加热，热量就一直转化为“做功”的能量。
真相： 热力学第一定律明确说了能量守恒。摩擦产生热，是因为你的机械能（你做功的能量）转化为了内能（物体的热能）。当你停止摩擦，热量也就不再产生。反过来，加热一个物体，如果它能对外做功，那么它的内能就会减少（因为内能转化为功）。如果这是一个封闭的系统，你不可能无中生有地产生热量并让它持续对外做功，最终达到所谓的“永动机”状态。热力学第一定律恰恰否定了这一点，它规定了能量的转移和转化是守恒的，你输入的能量，最终一定等于系统内能的变化加上系统对外做的功。
2. 误解二：封闭系统内，能量变化与做功/吸热的关系。
定律表述： $Delta U = Q W$ （这里 $Delta U$ 是系统内能的变化，$Q$ 是系统吸收的热量，$W$ 是系统对外做的功）。
为什么看起来“矛盾”： 有时候，人们会盯着公式里的负号看，觉得有点绕。比如，如果系统吸热（$Q$ 是正的），同时系统对外做功（$W$ 是正的），那么内能的变化 $Delta U$ 就等于 $Q W$。如果做的功 $W$ 比吸收的热量 $Q$ 大，内能就会减少。这似乎有点奇怪：我给了它能量（吸热），它反而消耗能量（对外做功）导致内能下降？
真相： 这不是矛盾，而是能量在不同形式之间的转移。热力学第一定律只是描述了能量的总量在哪里。它并没有规定能量的转移方向和效率。
当你对气体加热（$Q > 0$），同时气体膨胀对外做功（$W > 0$），那么一部分热量用于增加气体的内能，另一部分热量则转化成了气体对外做的功。如果做的功比吸收的热量多，那么气体的内能确实会下降，但这只是能量在“系统”和“外界”之间的重新分配。
关键在于，这个过程本身并没有“凭空”产生更多的总能量，也没有“消失”总能量。你输入的能量（热量 $Q$）被用来提升内能（$Delta U$）和对外做功（$W$）。它们三者加起来，就是一个完整的能量账本。 $Delta U + W = Q$ (或者 $Delta U = Q W$) 永远成立。
3. 误解三：能量守恒与“无效率”过程。
场景设想： “如果我把一杯水加热，然后让它冷却，能量去哪儿了？是不是守恒了？那为什么我不能把冷却的水再加热，再做功，这样一直循环下去？”
为什么看起来“矛盾”： 这种想法试图挑战能量守恒，认为能量似乎会在循环中“损耗”或“再生”。
真相： 这里容易混淆热力学第一定律和热力学第二定律。
第一定律（能量守恒）告诉我们，在加热和冷却的过程中，能量的总量是没有变化的。热量从火传到水，水温度升高；水将热量散发到周围环境，温度降低。能量只是从一个地方转移到另一个地方。
然而，热力学第二定律才解释了为什么你不能无限循环地做功。它告诉我们，能量的转移总是伴随着“品质”的下降，或者说，我们无法将热能100%地转化为机械能，而且热量总是自发地从高温物体流向低温物体，而不会自发地从低温流向高温。所以，尽管能量总量守恒，但你无法通过“加热冷却”这样一个简单的循环来持续对外做有用的功，因为能量在传递过程中总是会以“废热”的形式散失到环境中，这些废热虽然总量还在，但已经变得“难以利用”了。
总结来说，热力学第一定律本身并不矛盾。所谓的“矛盾”往往源于：
对能量转换的误解： 认为热量或功可以无限产生，而忽略了能量来源和转化的限制。
对公式含义的浅层理解： 简单地看待公式中的符号，而没有深入理解内能、热量和功之间的实际物理意义和联系。
混淆了热力学第一和第二定律： 将能量守恒的范畴（第一定律）与能量转化效率和方向的限制（第二定律）混为一谈。
第一定律只是一个“能量账本”，它记录了能量的来龙去脉，保证了总数不变。它并没有告诉我们“能量如何转化”或者“转化的效率如何”。这正是第二定律所要解决的问题。
真正理解了这两条定律，就会明白它们各自在描述自然界中的重要作用，也就不存在所谓的“矛盾”了。
那么，为什么会有人觉得它“矛盾”呢？
最常见的情况，是人们在理解“功”和“热”时，与能量守恒产生了误解。
1. 误解一：热量和功可以无限生成。
场景设想： 有人可能会想，“如果我使劲摩擦一个物体，它就会发热；如果我用力压缩气体，它就会做功。是不是我只要不断地做功，就能产生无限的热？反过来，我只要不断地给物体加热，它就能做无限的功？”
为什么看起来“矛盾”： 这种想法似乎暗示着我们可以“创造”能量。比如，他们会觉得，如果我一直摩擦，能量就一直从“摩擦”这个动作转化为热；如果我一直在加热，热量就一直转化为“做功”的能量。
真相： 热力学第一定律明确说了能量守恒。摩擦产生热，是因为你的机械能（你做功的能量）转化为了内能（物体的热能）。当你停止摩擦，热量也就不再产生。反过来，加热一个物体，如果它能对外做功，那么它的内能就会减少（因为内能转化为功）。如果这是一个封闭的系统，你不可能无中生有地产生热量并让它持续对外做功，最终达到所谓的“永动机”状态。热力学第一定律恰恰否定了这一点，它规定了能量的转移和转化是守恒的，你输入的能量，最终一定等于系统内能的变化加上系统对外做的功。
2. 误解二：封闭系统内，能量变化与做功/吸热的关系。
定律表述： $Delta U = Q W$ （这里 $Delta U$ 是系统内能的变化，$Q$ 是系统吸收的热量，$W$ 是系统对外做的功）。
为什么看起来“矛盾”： 有时候，人们会盯着公式里的负号看，觉得有点绕。比如，如果系统吸热（$Q$ 是正的），同时系统对外做功（$W$ 是正的），那么内能的变化 $Delta U$ 就等于 $Q W$。如果做的功 $W$ 比吸收的热量 $Q$ 大，内能就会减少。这似乎有点奇怪：我给了它能量（吸热），它反而消耗能量（对外做功）导致内能下降？
真相： 这不是矛盾，而是能量在不同形式之间的转移。热力学第一定律只是描述了能量的总量在哪里。它并没有规定能量的转移方向和效率。
当你对气体加热（$Q > 0$），同时气体膨胀对外做功（$W > 0$），那么一部分热量用于增加气体的内能，另一部分热量则转化成了气体对外做的功。如果做的功比吸收的热量多，那么气体的内能确实会下降，但这只是能量在“系统”和“外界”之间的重新分配。
关键在于，这个过程本身并没有“凭空”产生更多的总能量，也没有“消失”总能量。你输入的能量（热量 $Q$）被用来提升内能（$Delta U$）和对外做功（$W$）。它们三者加起来，就是一个完整的能量账本。 $Delta U + W = Q$ (或者 $Delta U = Q W$) 永远成立。
3. 误解三：能量守恒与“无效率”过程。
场景设想： “如果我把一杯水加热，然后让它冷却，能量去哪儿了？是不是守恒了？那为什么我不能把冷却的水再加热，再做功，这样一直循环下去？”
为什么看起来“矛盾”： 这种想法试图挑战能量守恒，认为能量似乎会在循环中“损耗”或“再生”。
真相： 这里容易混淆热力学第一定律和热力学第二定律。
第一定律（能量守恒）告诉我们，在加热和冷却的过程中，能量的总量是没有变化的。热量从火传到水，水温度升高；水将热量散发到周围环境，温度降低。能量只是从一个地方转移到另一个地方。
然而，热力学第二定律才解释了为什么你不能无限循环地做功。它告诉我们，能量的转移总是伴随着“品质”的下降，或者说，我们无法将热能100%地转化为机械能，而且热量总是自发地从高温物体流向低温物体，而不会自发地从低温流向高温。所以，尽管能量总量守恒，但你无法通过“加热冷却”这样一个简单的循环来持续对外做有用的功，因为能量在传递过程中总是会以“废热”的形式散失到环境中，这些废热虽然总量还在，但已经变得“难以利用”了。
总结来说，热力学第一定律本身并不矛盾。所谓的“矛盾”往往源于：
对能量转换的误解： 认为热量或功可以无限产生，而忽略了能量来源和转化的限制。
对公式含义的浅层理解： 简单地看待公式中的符号，而没有深入理解内能、热量和功之间的实际物理意义和联系。
混淆了热力学第一和第二定律： 将能量守恒的范畴（第一定律）与能量转化效率和方向的限制（第二定律）混为一谈。
第一定律只是一个“能量账本”，它记录了能量的来龙去脉，保证了总数不变。它并没有告诉我们“能量如何转化”或者“转化的效率如何”。这正是第二定律所要解决的问题。
真正理解了这两条定律，就会明白它们各自在描述自然界中的重要作用，也就不存在所谓的“矛盾”了。
网友意见
题主的基本功有点过于不扎实了，以下这一个公式推导中就犯了两个大错误。
（该式子有两个大错误）
首先， 这是定义式，但是 ！
正确的推导是：
对于恒压的情况下，
对于恒容的情况下，
其次，对于功W的定义有两种，这两种在不同的教材中都出现过！每拿到一本关于热力学的教材时，第一个要做的事情就是去看看其关于功W的符号定义。
第一种定义是，体系对环境做功时，W是负的，因为体系失去能量；环境对体系做功时，W是正的，因为体系获得能量。这时候热力学第一定律是 ，而关于功的定义是 ；（这里用 而不用d，是因为功不是状态量）对于恒压情况下，积分获得
第二种定义是，体系对环境做功时，W是正的；环境对体系做功，就认为是体系对环境做负功。此时热力学第一定律是 ，而关于功的定义是 ; 对于恒压情况下，积分获得
这两种定义都是正确的，但是，当你使用时，你必须保证一直只用其中一种！Be consistent！
所以你会发现，当你写下 时，你是用的第一种定义；但是在后面你却 又把第二种定义拿出来了。这也是你弄错了的主要原因。
强烈建议好好认真读读物理化学吧。
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