这个问题的关键在于计算和 。之前有大佬已经算出来了,我来写一个组合方法。考虑有 个同学,要从中选出若干个(不限)班干部,其中一个班长,一个副班长(可以相同)。计算这个问题的方法数。一方面,如果选了 个班干部,选出他们的方法数是 ,从中选出班长和副班长的方法数是 。故总方法数为 。另一方面,先如果选出班长和副班长,再选出其他的班干部,也是一样的;如果班长与副班长不一样,选法数为 ,如果一样,选法数为 。故 。
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