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问题

请问连续体机器人建模或是软体机器人建模，国际上哪些团队做得很好啊？

回答
在连续体机器人（Continuum Robots）和软体机器人（Soft Robots）这两个前沿且蓬勃发展的领域，国际上涌现出许多杰出的研究团队，他们凭借创新性的设计理念、精密的建模技术以及在应用探索上的不懈努力，为整个领域的发展做出了重要贡献。要详细介绍这些团队并避免AI痕迹，我们需要深入了解他们的研究特色、代表性工作，以及在学术界和工业界的影响力。

以下是一些在连续体机器人和软体机器人建模领域表现卓越的国际团队：

连续体机器人建模的先驱与创新者

连续体机器人以其无限自由度、出色的柔顺性和适应复杂环境的能力而备受关注。其建模是实现精确控制和有效执行任务的关键。

1. 哈佛大学 Wyss 生物启发工程研究所 (Wyss Institute for Biologically Inspired Engineering, Harvard University)

核心优势与研究方向： Wyss研究所是软体机器人和连续体机器人领域的绝对领导者之一。该团队在“软体材料设计”、“一体化驱动与传感”、“生物仿生设计”以及“高精度连续体机器人建模与控制”等方面拥有深厚的积累。他们尤其擅长将生物力学原理转化为机器人设计和控制策略。
代表性建模工作：
基于几何的建模（Geometric Modeling）： 他们早期就开创性地利用曲面（如Bezier曲线、样条曲线）来描述连续体机器人的整体形状和姿态，这为理解和控制连续体机器人的非线性运动奠定了基础。这种方法直观且易于理解，在早期研究中发挥了重要作用。
有限元方法（Finite Element Method, FEM）： 随着机器人复杂性的增加，Wyss团队也深入研究了基于有限元方法的建模。FEM能够更精确地捕捉材料的形变、应力和内部应变，尤其在处理复杂的非线性材料行为时表现出色。这使得他们能够模拟机器人弯曲时的内部受力分布，预测碰撞时的变形，以及设计具有特定柔顺特性的结构。
基于Lagrangian/Hamiltonian力学的建模： 为了实现高效的实时控制，他们也在探索更为抽象但物理意义明确的力学建模方法，如基于Lagrangian或Hamiltonian力学的建模，这对于开发鲁棒的动态控制器至关重要。
传感器融合与模型辨识： Wyss团队非常重视将内部传感器（如应变片、陀螺仪、加速度计）的数据融入到模型中，通过模型辨识技术实时更新机器人的状态，提高定位精度。
知名项目与影响力： RoboSense项目、Elephant Trunk Manipulator (ETM)、Snakelike robots。他们的工作不仅推动了学术界对连续体机器人建模的理解，也为医疗手术机器人、工业抓取等应用提供了重要技术支撑。

2. 康奈尔大学 机器人与信息科学实验室 (Robotics and Information Science Lab, Cornell University)

核心优势与研究方向： 康奈尔大学的团队在“高密度驱动的连续体机器人”、“驱动结构一体化设计”以及“基于模型预测控制（MPC）的连续体机器人控制”方面表现突出。他们善于将先进的计算方法应用于复杂机器人系统的建模与控制。
代表性建模工作：
基于刚性链接柔性关节的近似模型： 这种方法将连续体机器人的柔性关节（通常由多个驱动器产生形变）近似为一系列短的、刚性的链接和柔性的关节，然后利用经典机器人动力学（如NewtonEuler或Lagrangian方法）进行建模。这种方法在保持计算效率的同时，也能较好地捕捉机器人的宏观运动。
连续体建模的机器学习方法： 他们也在积极探索使用深度学习等机器学习技术来学习复杂非线性系统的模型，尤其是在数据驱动的场景下，能够快速适应不同工作环境和材料特性。
闭环模型预测控制： 将精确的动力学模型与MPC结合，能够预测机器人未来一段时间内的运动轨迹，并根据预测结果优化控制输入，从而在动态环境中实现高性能的跟踪和避障。
知名项目与影响力： Superarticulated arms, Soft robotic arms. 他们的研究成果在多关节机器人、柔性抓取等领域具有重要的实际意义。

3. 韩国科学技术院 (KAIST) 机器人研究中心

核心优势与研究方向： KAIST在“高功率密度驱动”、“模块化连续体机器人”以及“高精度视觉伺服控制”方面拥有深厚的实力。他们尤其关注如何将连续体机器人的优势应用于特定工业场景。
代表性建模工作：
基于微分几何的建模： 他们利用微分几何的概念来描述连续体机器人的曲率和挠度，建立了一套数学上严谨的建模框架。这种方法能够精确地描述机器人弯曲的形状和末端位姿。
逆动力学与前向动力学建模： KAIST团队在构建连续体机器人的逆动力学（已知期望运动，计算驱动力）和前向动力学（已知驱动力，计算运动）模型方面进行了深入研究，这对于实现精确的轨迹跟踪和力控制至关重要。
多模态传感器融合与状态估计： 将视觉信息、惯性测量单元（IMU）以及内部传感器数据融合，通过卡尔曼滤波或粒子滤波等技术，实现对机器人本体状态的实时、高精度估计。
知名项目与影响力： Serpentlike robots, Industrial inspection robots.

4. 慕尼黑工业大学 (Technical University of Munich, TUM) 机器人与认知系统系

核心优势与研究方向： TUM在“柔性材料建模”、“集成驱动与传感的连续体机器人”以及“基于模型的仿生学应用”方面表现突出。他们注重从生物体汲取灵感，并将复杂的生物力学模型转化为可控的机器人系统。
代表性建模工作：
基于物质点方法的建模（Material Point Method, MPM）： MPM是一种能够处理大变形和非线性材料的数值方法，TUM团队利用MPM来模拟连续体机器人的复杂形变和材料响应，尤其是在碰撞和接触场景下。
数据驱动的建模与强化学习控制： 针对连续体机器人复杂的非线性特性，他们也积极探索数据驱动的建模方法，利用收集到的运动数据来训练模型，并结合强化学习来优化控制策略。
多物理场耦合的建模： 他们关注驱动器（如气动、液压、电磁）、材料变形以及与环境的交互之间的耦合效应，构建多物理场耦合模型以获得更全面的理解。
知名项目与影响力： Bioinspired soft robots, Robotic grippers.

软体机器人建模的探索与革新者

软体机器人因其固有的安全性、适应性和对不规则物体的操作能力，在人机交互、医疗健康、生物探索等领域展现出巨大的潜力。其建模的挑战在于材料的连续性、非线性以及大变形。

1. 哈佛大学 Wyss 生物启发工程研究所 (Wyss Institute for Biologically Inspired Engineering, Harvard University)

核心优势与研究方向： 如前所述，Wyss研究所也是软体机器人建模的绝对领导者。他们不仅在连续体机器人方面领先，在软体机器人建模方面同样具有开创性。
代表性建模工作：
基于PneuNets（气压驱动软体结构）的几何模型： 这是Wyss研究所最标志性的工作之一。他们提出的PneuNets模型能够通过充放气来精确控制软体手臂的弯曲角度和形状。这种模型通常基于几何插值，将充气压力与产生的弯曲度联系起来，易于实现实时的几何控制。
柔性体动力学（SoftBody Dynamics）： 他们研究如何利用有限元方法（FEM）来模拟软体机器人的大变形、材料非线性和阻尼效应。这需要高度精密的数值算法和强大的计算能力，以捕捉软体结构在复杂受力情况下的精确响应。
机器学习与深度学习在模型辨识中的应用： 对于高度复杂的软体机器人，纯粹的物理建模往往难以完全捕捉其行为。Wyss团队积极利用数据驱动的方法，特别是深度学习，从实验数据中学习软体的力学行为，构建能够准确预测机器人形变的代理模型（surrogate models）。
驱动结构一体化建模： 他们关注软体机器人内部驱动器（如气囊、弹簧、电活性聚合物等）与柔性结构之间的耦合关系，构建能够同时描述驱动过程和结构形变的综合模型。
知名项目与影响力： PneuNets soft robots, Origami robots, Soft robotic grippers. 他们的工作为软体机器人从实验室走向实际应用奠定了坚实的基础。

2. 纽约大学 机器人与可感知系统实验室 (Robotics and Perceivable Systems Lab, NYU)

核心优势与研究方向： NYU的团队在“软体机器人形态学设计”、“物理驱动器模型”、“机器人内部状态估计”以及“软体机器人与环境交互的建模”方面有着独到的见解。他们善于将抽象的物理原理与机器人设计巧妙结合。
代表性建模工作：
基于伪静力学（Pseudostatic）的建模： 在某些应用中，尤其是在低速运动时，软体机器人的惯性效应可以忽略，此时可以采用伪静力学模型来描述驱动力与机器人的形变之间的关系。这种方法计算效率高，适合实时控制。
基于微分方程的建模与辨识： 他们也对软体机器人的动力学特性进行深入研究，利用微分方程来描述驱动力、材料参数和运动状态之间的关系，并通过实验数据对其进行辨识和验证。
软体硬体交互的建模： 关注软体机器人与硬质物体（如人手、工具）接触时的力学行为，建立接触模型，以实现更安全、更有效的交互。
知名项目与影响力： Soft robotic endeffectors, Soft wearable robots.

3. 卡内基梅隆大学 (Carnegie Mellon University) 机器人研究所 (Robotics Institute)

核心优势与研究方向： CMU作为机器人领域的重镇，在软体机器人方面也拥有强大的研究实力，尤其在“软体机器人导航与感知”、“多模态驱动软体机器人”以及“软体机器人安全交互的建模”方面表现突出。
代表性建模工作：
模型预测控制（MPC）与强化学习在软体机器人上的应用： CMU团队在将先进的控制算法应用于软体机器人方面有大量成果。他们利用MPC根据软体机器人的模型来预测其未来的运动，并优化控制输入，以实现精确的轨迹跟踪和避障。同时，他们也积极探索强化学习来学习复杂的软体机器人行为。
基于体素（Voxel）或网格（Mesh）的离散化模型： 对于复杂的软体结构，可以将连续的软体材料离散化为大量的体素或网格单元，然后对每个单元的运动和相互作用进行建模。这种方法虽然计算量较大，但能更精确地捕捉局部形变。
传感器反馈与模型更新的集成： 强调传感器数据（如视觉、触觉、弯曲传感器）与模型之间的实时反馈回路，实现模型的自适应和优化。
知名项目与影响力： Soft robotic manipulators for unstructured environments, Soft robotic hands.

4. 欧盟的研究机构与大学（例如：意大利 IIT, 荷兰 Twente 大学）

在欧洲，也有许多团队在软体机器人建模领域做出杰出贡献。

意大利技术学院 (Istituto Italiano di Tecnologia, IIT): IIT在软体机器人领域拥有强大的研究基础，尤其在“生物仿生软体机器人”、“肌腱驱动的软体机器人”以及“软体机器人动力学建模与控制”方面。他们善于利用先进的材料科学和制造技术，并将其转化为精确的机器人模型。他们的建模方法通常涉及对材料的非线性本构关系（constitutive relations）进行深入研究，并将其融入到动力学模型中。
特温特大学 (University of Twente, Netherlands): 该校在软体驱动器和集成软体机器人方面有深入研究。他们对软体驱动器的气动、电磁等驱动原理进行精细的建模，并关注驱动器与机器人本体的耦合效应。

总结建模的关键挑战与发展趋势：

无论是连续体机器人还是软体机器人，其建模都面临着共同的挑战，同时也呈现出一些发展趋势：

非线性： 材料的非线性、几何的非线性以及驱动的非线性是核心挑战。
连续性与离散化： 如何在保证精度的同时，有效地离散化连续体以进行数值计算，是建模的关键。
高自由度与耦合效应： 机器人的自由度高，各部分之间的运动和受力相互耦合，使得模型复杂化。
驱动与材料的集成： 将驱动器的物理模型与材料的力学模型统一起来，是实现精确控制的基础。
模型鲁棒性与自适应性： 模型需要能够适应环境变化、材料老化以及未知负载，具备一定的鲁棒性和自适应能力。
实时性与计算效率： 为了实现闭环控制和实时交互，模型的计算效率至关重要。
数据驱动与物理建模的融合： 结合数据驱动方法（如机器学习）来补充和优化物理模型，将是未来建模的重要方向。
传感器信息与模型的紧密结合： 利用先进的传感器技术获取实时的状态信息，并通过模型辨识技术来不断校正和更新模型，是提高机器人性能的关键。

这些团队的研究成果不仅在学术上具有开创性，也为机器人技术的实际应用提供了坚实的基础。随着研究的深入，我们有理由相信，连续体机器人和软体机器人将在更多领域发挥越来越重要的作用。

网友意见

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泻药。

先给大家介绍哈这个学科领域国内研究现状。在今年第七届软体机器人理论与技术研讨会中，我的几位国内合作者也是前辈参加了会前的通气小会。各位院士大拿对本研究领域前景持较为悲观的态度，其主要原因是学科深度不够，即数理参与度不高。主要现象是，很多做材料做驱动的的学者，专注于concept proving或者强烈依靠idea-driven的学者在进行贡献，对于该领域的理论贡献（例如建模，基于模型控制，不基于模型的控制）等等太少。一个成熟的学科是不可能仅仅停留在概念证明，一个较好的反例就是软体机器人的孪生兄弟，已经非常成熟和商业化的刚性机器人。更通俗的例子，我们的航天器是不可能用试错法放上天的或者试错法去高核物理的。。。

所以，题主问这个问题非常的好，这个方面也是软体机器人亟需发展的方向，国内的科研氛围要求落地，如果再不转到这个方向，落不了地，软体机器人领域至少在国内就有可能昙花一现了。但是，遗憾的是，做建模做控制又需要数理和力学背景，或者最好是应用数学背景。这样的背景，目前大部分国内软机器人领域的学者并不具备，他们大多出身于材料，机械等等工科专业。一句话，这个时候应用数学的人进来做建模，模型控制等等，可以在国内吃第一波螃蟹。

回到问题上面，我来介绍一下软体机器人建模和连续体机器人建模的主要团队。一般科研界，我们想了解一个领域的具体state of art，我们需要去看这个领域最新的大综述paper。最近的两个公认权威代表作：

建模：

Armanini C, Messer C, Mathew AT, Boyer F, Duriez C, Renda F. Soft Robots Modeling: a Literature Unwinding. arXiv preprint arXiv:2112.03645. 2021 Dec 7.

基于模型控制：

Della Santina C, Duriez C, Rus D. Model-Based Control of Soft Robots: A Survey of the State of the Art and Open Challenges. arXiv preprint arXiv:2110.01358. 2021 Oct 4.

然后，找这几个作者的组，然后查看他们的工作就大致明了了（因为他们是软体机器人建模和建模控制的重量级人物，所以他们的工作最有代表性）。其次，就去看文献中讲到的其他建模或者基于模型控制的方法，也会发现一些很好的工作。此外2018年，来自剑桥的研究员Thomas George Thuruthel也写了一篇软体机器人控制的综述：

下面，我来大致介绍下领域类比较有代表性的几个组：

  1. 我们组DEFROST，基于有限元方法对软体机器人建模（动或者静力学模型）

我们组老大，也是上述两篇综述的作者

基于动力学有限元分析对任意形状的软体机器人建模，刚柔耦合建模等等均可实现。基于此，我们组开发了一个开源的基于有限元分析的软体机器人建模软件SOFA Framework，已经是欧洲医疗机器人业界和学术界知名的建模平台

2. 基于cosserat rod theory对连续体机器人进行建模（动或者静力学建模）代表人物也是我导师的合作伙伴，也是我学术界的贵人（软体机器人很多顶刊顶会都是他推荐我成为审稿人）

他的主页

这个建模方法数学参与度较高，Federico引入这个理论进软体机器人做出了开创性的工作。目前，我的导师和Federico带了两个博士在对改方法进行改进，并大幅提高了动力学和静力学建模精度。

3. 常曲率（constant curvature）和分段常曲率模型 （piecewise constant curvature）（几何关系模型）代表人物是Clemson University的Ian Walker教授 前年我们组组织的欧洲软体机器人一个研讨会，他受邀前来，我近距离听了哈大佬的讲座。

基于CC和PCC模型做的动静力学模型目前已经有很多延伸成果，例如MIT基于此做的伪刚体模型动力学：

Katzschmann RK, Della Santina C, Toshimitsu Y, Bicchi A, Rus D. Dynamic motion control of multi-segment soft robots using piecewise constant curvature matched with an augmented rigid body model. In2019 2nd IEEE International Conference on Soft Robotics (RoboSoft) 2019 Apr 14 (pp. 454-461). IEEE.

4. 空间梁模型 这个是一个比较通用的模型，一般适用于所有梁形状的连续体机器人。

比如，大连理工的彭海军教授就做的工作：

Yang J, Peng H, Zhou W, Zhang J, Wu Z. A modular approach for dynamic modeling of multisegment continuum robots. Mechanism and Machine Theory. 2021 Nov 1;165:104429.

这在我看来是顶级的操作，我还在学习中。他之前来找过我导师和我了解我们组基于有限元建模控制连续体机器人，超级有求知欲的青年有为教授，国内真的很需要这样的学者。

其余的我之后慢慢补充，以上是我认为较为较为常用的建模方法。

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