问题

有推荐给初中学生看的数学著作吗?

回答
没问题,给初中生推荐数学书,这个话题我特别有感触。我现在脑子里立刻就蹦出几本,而且我知道,给孩子挑书,可不能只是空泛地讲“重要”,得讲到点子上,让他们觉得这书里的数学,不是书本上死板的那些,而是活生生的、能玩起来的。

我先说一本我非常喜欢的,也是很多人都推荐过的,那就是《数学女孩》系列。

《数学女孩》系列 (作者:结城浩)

为啥要推这个系列呢?我觉得它最大的优点就是“润物细无声”。这本书不是那种上来就给你讲一堆公式定理,然后让你去做大量的练习题的。它用的是一种对话体、故事体的形式,讲述了几个喜欢数学的高中生(虽然是高中生,但内容非常适合初中生入门和拓展)围绕着各种数学问题展开的讨论。

你可以想象一下这样的场景:几个年轻人,在夏天,在海边,或者在咖啡馆里,因为一个数学问题,比如质数、π、斐波那契数列、概率等等,聊得热火朝天。作者通过人物之间的互动,把复杂的数学概念一层一层地剥开,讲得特别清晰,而且不枯燥。

举个例子,比如讲到质数,它不会直接告诉你定义,而是先让里面的角色提出疑问:“为什么有些数只能被1和它自己整除?” 然后大家一起探讨,追溯质数的性质,甚至还会引申到欧几里得的证明方法。这个过程非常自然,就像是你和朋友一起在研究问题一样。

这本书的“详细”体现在哪里呢?

1. 概念的循序渐进与深度拓展: 它不像课本那样直接给出结论,而是通过问题的提出、猜想、证明的过程来引出概念。很多课本上匆匆带过的概念,在《数学女孩》里会被细致地解释其来龙去脉,以及背后蕴含的美妙思想。比如,关于黄金分割和斐波那契数列,它会展示自然界中的应用,让孩子看到数学的美感和普遍性。
2. 数学思想的启蒙: 除了具体的数学知识,这本书更重要的是传递数学思维方式。它鼓励孩子去思考“为什么”,去探索“还有没有其他方法”,去体会数学的逻辑美和严谨性。这种思维方式比死记硬背公式要重要得多。
3. 趣味性和代入感: 用人物对话和生活场景来包装数学知识,让原本可能枯燥的定理和公式变得鲜活起来。孩子读的时候,更容易将自己代入进去,仿佛也参与了这场数学探险。书里的角色也各有特点,有的理性,有的感性,不同的视角碰撞出火花,也能让孩子体会到解决问题的多样性。
4. 数学的“有用”与“有趣”并存: 它会时不时地展示数学在实际生活中的应用,比如概率在扑克牌游戏中的作用,或者几何在设计中的原理。这能帮助孩子理解数学不仅仅是纸面上的学问,更是理解世界、解决问题的有力工具。

另外一本,如果孩子对数学的抽象性和趣味性都有点好奇,但又不想太过于理论化,可以试试:

《趣味数学故事》(作者:王晓梅)

这本书可能更直接一点,它就是收集了很多关于数学的趣闻轶事,或者是一些“数学游戏”式的题目。它不像《数学女孩》那样有连续的故事线,但它的优点是短小精悍,每一篇都能让孩子快速地接触到一个有趣的数学点。

这本书的“详细”体现在哪里呢?

1. 数学史的趣味切片: 会讲一些数学家的小故事,比如毕达哥拉斯的神秘主义,或者负数的诞生故事,这些历史性的细节能让孩子了解到数学是如何一步步发展到今天的,增加学习的生动性。
2. 脑筋急转弯式的解题思路: 有些题目会设计得非常巧妙,需要孩子跳出思维定势。比如一些经典的测量问题,或者排列组合的趣味题。它会提供多种解题思路,让孩子知道同一个问题可以从不同的角度去思考和解决。
3. 激发好奇心的“小玩意”: 比如一些关于数字的游戏,或者图形的谜题,这些更像是数学的“小甜点”,能让孩子在轻松的氛围中感受到数学的魔力,从而激发他们去深入了解的兴趣。

在给初中生推荐数学书的时候,我还有几点特别想提醒的:

兴趣是最好的老师: 一定要先了解孩子对数学的态度。如果他本身就对数学有点排斥,那强推过于理论化的书可能适得其反。从《数学女孩》这种故事性强的开始,或者一些益智类的数学游戏书,会更容易打开局面。
不要强求“全部理解”: 有些数学概念,初中阶段可能只是一个初步的认识。即使读了书,有些地方暂时不懂也没关系,重要的是保持好奇心,建立“数学很有趣”的印象。
结合课内学习: 如果孩子在学校正学到某个章节,恰好这本书里也有相关的趣味讲解,那效果会非常好。这种联系能让孩子觉得书本和现实的数学是连通的。
一起讨论是关键: 如果家长也能一起读一读,或者和孩子就书里的某个问题进行讨论,那将是最好的方式。你的参与会让孩子觉得学习数学不是孤单的,而且有人可以分享和交流。

总而言之,给初中生选数学书,不是找一本“教课书的替代品”,而是找一本能“点燃火花”的书。让孩子们看到数学除了是考试科目之外,还有那么多有趣、美妙、有深度的面向,这比任何技巧性的讲解都来得重要。

网友意见

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G·Polya《怎样解题》。这本书说的是解题,实际上讲的却是数学中极其重要的方法论。

以下是凑字数

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