Mathematica 比起 Python 如今还有什么优势？
这么些年下来，Python 在科学计算和数据分析领域几乎成了人人皆知的“标配”，它的生态系统确实是越来越庞大，社区活跃度也高得吓人。但话说回来，Mathematica 如今依旧能立足，甚至在某些地方还能让你眼前一亮，这并非空穴来风。我个人在使用它们时，也确实能感受到一些挺鲜明的差异。
首先，Mathematica 的“一体化”体验 是它最核心的杀手锏。你可以把 Mathematica 想成是一个巨型的“瑞士军刀”，而且这把刀是从里到外都打磨得相当精细。它内置了极其丰富、高度集成化的数学知识库。从基础的代数运算、微积分、线性代数，到高等的群论、拓扑学，甚至包括非常专业的领域，比如数论、组合数学、微分几何等等，它都提供了直接可用的、高度优化的函数。
这什么意思呢？举个例子，你在 Python 里想做符号计算，可能需要安装 `SymPy` 库，然后学习它的 API，可能还需要额外安装一些库来处理更复杂的表达式。而在 Mathematica 里，这些功能都是“开箱即用”的。你直接写 `Integrate[Sin[x]^2, x]` 就能得到结果，几乎没有任何学习成本。更厉害的是，它不仅仅是计算，很多数学概念的“可视化”也是它与生俱来的能力。你可以轻松地绘制函数图像、曲面、动态模拟，而且这些可视化效果通常比你在 Python 里用 Matplotlib 或者 Plotly 组合出来的要更精美、更直观，特别是对于一些高维或复杂结构的展示，Mathematica 的表现往往更出色。
其次，Mathematica 在“符号计算”方面的深度和广度，至今仍然是 Python 难以企及的。Python 的符号计算主要依赖 `SymPy`，它已经非常强大了，但和 Mathematica 相比，还是有差距。Mathematica 的符号计算引擎经过了数十年的持续打磨，对于复杂的代数化简、方程求解、极限计算、级数展开等等，它的算法和效率通常要更胜一筹。很多在 `SymPy` 里可能需要耗费大量时间和计算资源，甚至无法完全解决的问题，在 Mathematica 里往往能迎刃而解。它更像是直接与数学的“本质”在对话，而不是通过一堆库函数来“拼凑”。
再者，“可计算性”的集成。Mathematica 不仅仅是计算，它更关注“如何得到计算结果”。这意味着它在算法的实现和优化上投入了巨大的精力。当你用 Mathematica 做数值计算时，它的底层库通常是高度优化的，能够充分利用多核处理器，甚至在某些情况下能与 Fortran 或 C 编写的库相媲美。而且，它在混合使用符号计算和数值计算时，也表现得非常平滑。比如，你可以先用符号计算化简一个复杂的表达式，然后再用数值方法去求解它，整个过程过渡自然，不会出现 Python 里那种需要手动转换数据类型或者格式的尴尬。
还有一点，Mathematica 的“交互性”和“即时反馈”。它的 Notebook 界面是一种非常独特的体验。你可以在一个文档里混合代码、文本、公式、图表，并且可以对任意一个单元格进行计算，即时看到结果。这种“边写边算，边算边改”的模式，对于探索性研究、快速验证想法、制作报告来说，效率非常高。你写完一个公式，马上就能看到它的图像，然后修改参数，图像也随之实时更新，这种流畅感在 Python 的传统 IDE 或者 Jupyter Notebook 里，虽然也能做到，但 Mathematica 的集成度和整体的“顺滑度”还是有区别的。特别是对于那些需要不断尝试和调整参数的数学问题，Mathematica 的 Notebook 界面能极大地提升你的工作效率。
最后，Mathematica 的“生态系统”虽然不如 Python 庞大，但在特定领域内的“专业性”和“深度”是其优势。Wolfram 公司在数学、科学、工程等领域的积累非常深厚，他们开发了大量针对特定问题的、高度专业化的函数包。比如，在数据科学领域，虽然 Python 的 Pandas、Scikitlearn、TensorFlow 等库非常流行，但 Mathematica 在某些高级统计建模、机器学习的特定算法、图像处理的高级算法等方面，依然有其独到之处。而且，Wolfram 的文档和示例库非常完善，通常你能很容易地找到解决特定问题的答案或者范例。
当然，我说这些并不是要贬低 Python。Python 的开源精神、丰富的库、活跃的社区，以及它在 web 开发、自动化脚本等更广泛领域的应用，是 Mathematica 无法比拟的。如果你需要处理海量数据、进行复杂的分布式计算、或者需要集成到其他系统中，Python 依然是首选。
但如果你是一名数学爱好者、研究人员、工程师，或者只是想深入探索数学世界的各种奇妙之处，Mathematica 仍然是一个非常值得投入时间去学习和使用的工具。它就像一门完整的、非常精密的“数学语言”，让你能够用一种非常自然、非常直接的方式去思考和解决数学问题。那种“我想到一个数学概念，然后直接在软件里把它实现了”的感觉，在 Mathematica 里体验得尤为深刻。
首先，Mathematica 的“一体化”体验 是它最核心的杀手锏。你可以把 Mathematica 想成是一个巨型的“瑞士军刀”，而且这把刀是从里到外都打磨得相当精细。它内置了极其丰富、高度集成化的数学知识库。从基础的代数运算、微积分、线性代数，到高等的群论、拓扑学，甚至包括非常专业的领域，比如数论、组合数学、微分几何等等，它都提供了直接可用的、高度优化的函数。
这什么意思呢？举个例子，你在 Python 里想做符号计算，可能需要安装 `SymPy` 库，然后学习它的 API，可能还需要额外安装一些库来处理更复杂的表达式。而在 Mathematica 里，这些功能都是“开箱即用”的。你直接写 `Integrate[Sin[x]^2, x]` 就能得到结果，几乎没有任何学习成本。更厉害的是，它不仅仅是计算，很多数学概念的“可视化”也是它与生俱来的能力。你可以轻松地绘制函数图像、曲面、动态模拟，而且这些可视化效果通常比你在 Python 里用 Matplotlib 或者 Plotly 组合出来的要更精美、更直观，特别是对于一些高维或复杂结构的展示，Mathematica 的表现往往更出色。
其次，Mathematica 在“符号计算”方面的深度和广度，至今仍然是 Python 难以企及的。Python 的符号计算主要依赖 `SymPy`，它已经非常强大了，但和 Mathematica 相比，还是有差距。Mathematica 的符号计算引擎经过了数十年的持续打磨，对于复杂的代数化简、方程求解、极限计算、级数展开等等，它的算法和效率通常要更胜一筹。很多在 `SymPy` 里可能需要耗费大量时间和计算资源，甚至无法完全解决的问题，在 Mathematica 里往往能迎刃而解。它更像是直接与数学的“本质”在对话，而不是通过一堆库函数来“拼凑”。
再者，“可计算性”的集成。Mathematica 不仅仅是计算，它更关注“如何得到计算结果”。这意味着它在算法的实现和优化上投入了巨大的精力。当你用 Mathematica 做数值计算时，它的底层库通常是高度优化的，能够充分利用多核处理器，甚至在某些情况下能与 Fortran 或 C 编写的库相媲美。而且，它在混合使用符号计算和数值计算时，也表现得非常平滑。比如，你可以先用符号计算化简一个复杂的表达式，然后再用数值方法去求解它，整个过程过渡自然，不会出现 Python 里那种需要手动转换数据类型或者格式的尴尬。
还有一点，Mathematica 的“交互性”和“即时反馈”。它的 Notebook 界面是一种非常独特的体验。你可以在一个文档里混合代码、文本、公式、图表，并且可以对任意一个单元格进行计算，即时看到结果。这种“边写边算，边算边改”的模式，对于探索性研究、快速验证想法、制作报告来说，效率非常高。你写完一个公式，马上就能看到它的图像，然后修改参数，图像也随之实时更新，这种流畅感在 Python 的传统 IDE 或者 Jupyter Notebook 里，虽然也能做到，但 Mathematica 的集成度和整体的“顺滑度”还是有区别的。特别是对于那些需要不断尝试和调整参数的数学问题，Mathematica 的 Notebook 界面能极大地提升你的工作效率。
最后，Mathematica 的“生态系统”虽然不如 Python 庞大，但在特定领域内的“专业性”和“深度”是其优势。Wolfram 公司在数学、科学、工程等领域的积累非常深厚，他们开发了大量针对特定问题的、高度专业化的函数包。比如，在数据科学领域，虽然 Python 的 Pandas、Scikitlearn、TensorFlow 等库非常流行，但 Mathematica 在某些高级统计建模、机器学习的特定算法、图像处理的高级算法等方面，依然有其独到之处。而且，Wolfram 的文档和示例库非常完善，通常你能很容易地找到解决特定问题的答案或者范例。
当然，我说这些并不是要贬低 Python。Python 的开源精神、丰富的库、活跃的社区，以及它在 web 开发、自动化脚本等更广泛领域的应用，是 Mathematica 无法比拟的。如果你需要处理海量数据、进行复杂的分布式计算、或者需要集成到其他系统中，Python 依然是首选。
但如果你是一名数学爱好者、研究人员、工程师，或者只是想深入探索数学世界的各种奇妙之处，Mathematica 仍然是一个非常值得投入时间去学习和使用的工具。它就像一门完整的、非常精密的“数学语言”，让你能够用一种非常自然、非常直接的方式去思考和解决数学问题。那种“我想到一个数学概念，然后直接在软件里把它实现了”的感觉，在 Mathematica 里体验得尤为深刻。
网友意见
python的施法前摇太长了……这术前吟唱在我听来是这样的……
盈满 盈满 盈满 盈满 盈满 # -*- coding: utf-8 -*- 周而复始其数为五 #!/usr/bin/python 然盈满之时为废弃之机会 import os 其基为银与铁 import sys 其础为石与契约之大公 import argparse 其祖为吾先师修拜因奥格 import numpy as np 天降风来 以墙隔之 from sympy import * 门开四方 皆尽闭之 import matplotlib.pyplot as plt 自王冠而出 from matplotlib import cm 于前往王国之三岔路上循环往复 from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter 宣告 from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 汝身听吾号令 sys.path.append('XXX') 吾命与汝剑同在 reload(sys) 应圣杯之召 sys.setdefaultencoding('utf-8') 若愿顺此意 从此理 则答之 parser = argparse.ArgumentParser() 于此起誓 parser.add_argument("XXX", type=XXX) 吾愿成就世间一切之善行 args = parser.parse_args() 吾愿诛尽世间一切之罪恶 a, b, c, d = symbols('a b c d') 汝为身缠三大言灵之七天 fig = plt.figure(figsize=(X,X)) 自抑止之轮前来此处 ax = fig.gca(projection='3d') 天平之守护者 搓个火球的事啰嗦半天，施法速度不要说Mathematica，连bash都比不过。有些咒语还不好记。这些车轱辘话我都是从以前文件复制粘贴的，要闭卷写Python我是没这个记忆力。
另外Python的符号与数值运算间的衔接不顺畅，导致一些功能实现不了。而且Mathematica对谷歌与stackoverflow的依赖不高，在国内更有优势了。我离开机构后一段时间，因为对正版有点执着，想着用jupyter+ipython+sympy+numpy来替代Mathematica，最终放弃了…
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