有哪些诗与数学有关？它们的作者又是谁？
数学，这门研究数量、结构、空间和变化的分支，似乎与诗歌的感性世界相去甚远。然而，在人类文明的长河中，总有一些智者，他们既能沉醉于数字的严谨逻辑，也能在文字的韵律中寻觅美的踪迹，将数学的奥秘巧妙地融入诗歌之中，为我们展现出别样的魅力。
这些与数学有关的诗歌，并非生硬地堆砌公式或罗列定理，而是以一种含蓄、意象化的方式，触及数学的本质，或是借数学概念来抒发情怀，或是反思数学与人生的关联。它们如同数学的变奏曲，在诗歌的舞台上奏响别样的旋律。
古希腊：数学的摇篮与诗意的源泉
谈及数学与诗歌的交集，不得不提古希腊。那个时代，数学与哲学、音乐等艺术形式紧密相连，被视为通往宇宙真理的阶梯。
毕达哥拉斯与他的学派：虽然我们难以找到直接署名“毕达哥拉斯”的诗歌作品，但他的哲学思想和数学理论，尤其是关于“万物皆数”的观念，无疑深刻影响了当时的诗歌创作。毕达哥拉斯学派相信，宇宙的和谐与秩序都建立在数字关系之上，音乐的和谐音程也可用简单的整数比来解释（例如，八度是2:1，五度是3:2，四度是4:3）。这种对数字内在和谐美的追求，很可能渗透在当时的诗歌，尤其是赞美宇宙秩序和神性的作品中。虽然具体的诗句难以考证，但我们可以想象，在那个时代，诗人或许会用诗歌来颂扬数的神秘力量，赞美几何图形的完美比例，以及这些数字如何构成了我们所感知世界的骨架。
柏拉图：这位伟大的哲学家，同样也是一位杰出的思想家，他的著作中经常引用数学概念来阐述哲学观点。虽然柏拉图的著作以散文为主，但其中蕴含的诗意和对理想国度的描绘，本身就具有诗歌的特质。他在《理想国》中提到，统治者需要接受数学教育，因为数学能够训练他们的思维，让他们能够理解永恒的、不变的“理念”。他认为，几何学的研究能引导灵魂从感官世界的变幻无常转向理性世界的永恒真理。这种对数学作为启迪智慧的工具的看法，无疑也为后来的诗歌创作提供了灵感。
中世纪与文艺复兴：数学的复兴与诗意的绽放
随着基督教在中世纪的传播，以及后来的文艺复兴时期对古典文明的重新发现，数学和诗歌的联系虽然不像古希腊那样直接，但仍然以不同的方式存在。
但丁·阿利吉耶里：《神曲》（La Divina Commedia）是西方文学史上的不朽名篇。这部史诗般的作品，虽然不是直接讨论数学定理，但其整体结构和对宇宙的描绘却深受中世纪的数学和宇宙观影响。但丁将天界、炼狱和地狱划分为精确的层级和区域，其数量划分和排列都展现出一种秩序感。例如，地狱有九层，炼狱有七层，天堂有九层（后被扩大到十层）。这种等级化的结构，以及对圆形（完美几何形状）作为宇宙天体运行轨迹的描绘，都与当时的数学和几何学认知息息相关。诗中对数字的运用，如“三”（象征圣父、圣子、圣灵）在诗歌中的反复出现，也并非偶然。但丁通过宏大的叙事和精密的结构，将他所理解的宇宙秩序用诗歌的形式呈现出来，这本身就是一种对数学化思维的诗意表达。
约翰·弥尔顿：《失乐园》（Paradise Lost）同样是一部宏伟的史诗。弥尔顿在描绘宇宙的创造和天使的等级时，也流露出一种对秩序和结构的关注。尽管没有直接的数学公式，但他对空间、比例和神圣几何学的运用，体现在他对宇宙浩瀚、天使队列以及撒旦宏大宫殿的描写中。诗歌中对对称、重复和比例的运用，都可能源于当时人们对数学所代表的和谐与秩序的普遍认知。
近现代：数学的抽象与诗意的飞扬
进入近现代，数学的抽象化程度越来越高，而诗歌也变得更加多元和实验。然而，数学的逻辑之美、抽象之妙，依然能激发现代诗人的创作灵感。
刘易斯·卡罗尔：这位因《爱丽丝梦游仙境》而闻名的数学家和作家，他的许多作品都充满了数学的趣味和逻辑。虽然《爱丽丝》系列并非“数学诗”，但其中大量运用了逻辑悖论、非欧几何的思维方式（例如，书中关于“时间”的描述，以及对形状和大小变化的怪诞描绘，都可能让人联想到数学的抽象概念）。更直接的是，卡罗尔本人创作了许多关于数学的幽默诗歌，例如他为庆祝朋友的生日而创作的诗歌，就常常巧妙地嵌入数学的计算和概念，用一种轻松诙谐的方式来表达。
举例来说，卡罗尔的《海龟的歌》（The Walrus and the Carpenter）中，虽然表面上是关于海象和木匠捕食牡蛎的故事，但其叙事结构、对话的逻辑性以及对数量（如牡蛎的数量）的模糊处理，都透露出作者对逻辑和数学思维的玩味。他甚至创作过一首名为 《几何学颂》（A Song of Geometry）的短诗，其中描绘了不同几何形状的特点，虽然语言简单，却充满了对几何图形的描绘和赞美：
> “线是直的，圆是圆的，
> 三角形有三条边。
> 方形有四条边，边都相等，
> 直角四边形也很常见。”
这首诗虽然简单，却以诗歌的语言概括了基本几何概念，展现了数学的具象化一面，并流露出一种对数学基本元素的喜爱。
奥斯卡·王尔德：“唯美主义”的代表人物王尔德，他的诗歌也常有对形式和结构的关注。虽然他没有直接创作关于数学的诗歌，但他的作品中对对称、韵律和精致的语言编织的追求，本身就与数学追求的完美和和谐有异曲同工之妙。他的戏剧和散文同样充满了逻辑的辩论和对概念的玩味，这些都与数学思维的训练密不可分。
中国古诗词中的数学意象：在中国古典诗词中，虽然不像西方那样有专门的数学诗歌流派，但数学概念常常以意象的方式出现在诗歌中，用来表达某种情感或哲学思考。
“一”与“万”：数字“一”常用来象征统一、本源，如“道生一，一生二，二生三，三生万物”（《道德经》）。而“万”则代表了无限和复杂，如“万物生长靠太阳”。诗人常常用数字来表达数量的多少、空间的广阔或时间的流逝。
几何图形的隐喻：圆，作为最完美的几何图形，常常被用来象征圆满、团圆或事物的循环往复，如“但愿人长久，千里共婵娟”（苏轼《水调歌头》）。月亮自古以来就是诗人抒发情感的载体，而圆的意象与月亮的形态不谋而合，将数学的几何美与情感的寄托融为一体。
数的比例与和谐：虽然不直接提及比例，但许多描绘自然景色的诗歌，其构图往往遵循着一种内在的比例美感，例如对山水布局、花鸟比例的描绘，都可能潜移默化地受到古人对自然界数理规律的认知影响。
“七”与“九”的特殊含义：在中国文化中，“七”和“九”常常带有特殊的意义。例如，“七夕”与牛郎织女的传说相关，“九九八十一”象征事物的完满或艰难。这些数字的运用，虽然更多是文化象征，但也说明数字在诗歌中并非仅仅是数量的标记，更承载着丰富的文化内涵和情感色彩。
现代与当代：数学的抽象思考与诗意的探索
进入20世纪和21世纪，数学的领域更加宽广，理论也更加深奥。一些当代诗人在诗歌创作中，直接或间接地融入了数学的理念，试图探索数学与人类经验的深层联系。
数学家诗人：一些职业数学家，本身也具备深厚的文学素养，他们将数学的思维方式和概念融入到自己的诗歌创作中。例如，一些关于集合论、拓扑学、无穷大等概念的诗歌，虽然阅读门槛较高，但却为我们提供了理解数学抽象之美的独特视角。这些作品往往是对数学本质的哲学思考，是对数学语言的诗意化解读。
例如，某些当代诗歌可能探讨 集合的交集与并集，来比喻人与人之间的关系、思想的碰撞；或者运用 无穷数列 的概念，来表达对时间、空间或生命延续的思考；甚至尝试用 分形几何 的理念，来描绘自然界中复杂而自相似的模式，以及其中蕴含的数学之美。这些诗歌不追求通俗易懂，而是试图在抽象的数学概念和人类情感之间建立一种新的联系，拓展了诗歌的表达边界。
总结
数学与诗歌，看似是两个世界，却在人类文明的进程中，通过智慧者的巧手，以各种意想不到的方式交织在一起。从古希腊对数字和谐的赞美，到但丁对宇宙秩序的诗意描绘，再到近现代对抽象概念的玩味与探索，数学以其严谨的逻辑、深刻的抽象和隐藏的和谐，为诗歌提供了源源不断的灵感和表达的维度。
这些诗歌，或许没有直接的公式，但它们却能让我们感受到数学的脉搏，体会到数字背后蕴含的宇宙奥秘和人类情感的共鸣。它们提醒我们，理性与感性并非绝然对立，而是在对美的共同追求中，能够彼此辉映，绽放出最耀眼的光芒。当我们徜徉在这些与数学有关的诗歌之中时，我们会发现，数学不仅仅是冰冷的数字，更是构成世界万物精妙秩序的灵魂，而诗歌，则赋予了这灵魂以生命和情感的温度。
这些与数学有关的诗歌，并非生硬地堆砌公式或罗列定理，而是以一种含蓄、意象化的方式，触及数学的本质，或是借数学概念来抒发情怀，或是反思数学与人生的关联。它们如同数学的变奏曲，在诗歌的舞台上奏响别样的旋律。
古希腊：数学的摇篮与诗意的源泉
谈及数学与诗歌的交集，不得不提古希腊。那个时代，数学与哲学、音乐等艺术形式紧密相连，被视为通往宇宙真理的阶梯。
毕达哥拉斯与他的学派：虽然我们难以找到直接署名“毕达哥拉斯”的诗歌作品，但他的哲学思想和数学理论，尤其是关于“万物皆数”的观念，无疑深刻影响了当时的诗歌创作。毕达哥拉斯学派相信，宇宙的和谐与秩序都建立在数字关系之上，音乐的和谐音程也可用简单的整数比来解释（例如，八度是2:1，五度是3:2，四度是4:3）。这种对数字内在和谐美的追求，很可能渗透在当时的诗歌，尤其是赞美宇宙秩序和神性的作品中。虽然具体的诗句难以考证，但我们可以想象，在那个时代，诗人或许会用诗歌来颂扬数的神秘力量，赞美几何图形的完美比例，以及这些数字如何构成了我们所感知世界的骨架。
柏拉图：这位伟大的哲学家，同样也是一位杰出的思想家，他的著作中经常引用数学概念来阐述哲学观点。虽然柏拉图的著作以散文为主，但其中蕴含的诗意和对理想国度的描绘，本身就具有诗歌的特质。他在《理想国》中提到，统治者需要接受数学教育，因为数学能够训练他们的思维，让他们能够理解永恒的、不变的“理念”。他认为，几何学的研究能引导灵魂从感官世界的变幻无常转向理性世界的永恒真理。这种对数学作为启迪智慧的工具的看法，无疑也为后来的诗歌创作提供了灵感。
中世纪与文艺复兴：数学的复兴与诗意的绽放
随着基督教在中世纪的传播，以及后来的文艺复兴时期对古典文明的重新发现，数学和诗歌的联系虽然不像古希腊那样直接，但仍然以不同的方式存在。
但丁·阿利吉耶里：《神曲》（La Divina Commedia）是西方文学史上的不朽名篇。这部史诗般的作品，虽然不是直接讨论数学定理，但其整体结构和对宇宙的描绘却深受中世纪的数学和宇宙观影响。但丁将天界、炼狱和地狱划分为精确的层级和区域，其数量划分和排列都展现出一种秩序感。例如，地狱有九层，炼狱有七层，天堂有九层（后被扩大到十层）。这种等级化的结构，以及对圆形（完美几何形状）作为宇宙天体运行轨迹的描绘，都与当时的数学和几何学认知息息相关。诗中对数字的运用，如“三”（象征圣父、圣子、圣灵）在诗歌中的反复出现，也并非偶然。但丁通过宏大的叙事和精密的结构，将他所理解的宇宙秩序用诗歌的形式呈现出来，这本身就是一种对数学化思维的诗意表达。
约翰·弥尔顿：《失乐园》（Paradise Lost）同样是一部宏伟的史诗。弥尔顿在描绘宇宙的创造和天使的等级时，也流露出一种对秩序和结构的关注。尽管没有直接的数学公式，但他对空间、比例和神圣几何学的运用，体现在他对宇宙浩瀚、天使队列以及撒旦宏大宫殿的描写中。诗歌中对对称、重复和比例的运用，都可能源于当时人们对数学所代表的和谐与秩序的普遍认知。
近现代：数学的抽象与诗意的飞扬
进入近现代，数学的抽象化程度越来越高，而诗歌也变得更加多元和实验。然而，数学的逻辑之美、抽象之妙，依然能激发现代诗人的创作灵感。
刘易斯·卡罗尔：这位因《爱丽丝梦游仙境》而闻名的数学家和作家，他的许多作品都充满了数学的趣味和逻辑。虽然《爱丽丝》系列并非“数学诗”，但其中大量运用了逻辑悖论、非欧几何的思维方式（例如，书中关于“时间”的描述，以及对形状和大小变化的怪诞描绘，都可能让人联想到数学的抽象概念）。更直接的是，卡罗尔本人创作了许多关于数学的幽默诗歌，例如他为庆祝朋友的生日而创作的诗歌，就常常巧妙地嵌入数学的计算和概念，用一种轻松诙谐的方式来表达。
举例来说，卡罗尔的《海龟的歌》（The Walrus and the Carpenter）中，虽然表面上是关于海象和木匠捕食牡蛎的故事，但其叙事结构、对话的逻辑性以及对数量（如牡蛎的数量）的模糊处理，都透露出作者对逻辑和数学思维的玩味。他甚至创作过一首名为 《几何学颂》（A Song of Geometry）的短诗，其中描绘了不同几何形状的特点，虽然语言简单，却充满了对几何图形的描绘和赞美：
> “线是直的，圆是圆的，
> 三角形有三条边。
> 方形有四条边，边都相等，
> 直角四边形也很常见。”
这首诗虽然简单，却以诗歌的语言概括了基本几何概念，展现了数学的具象化一面，并流露出一种对数学基本元素的喜爱。
奥斯卡·王尔德：“唯美主义”的代表人物王尔德，他的诗歌也常有对形式和结构的关注。虽然他没有直接创作关于数学的诗歌，但他的作品中对对称、韵律和精致的语言编织的追求，本身就与数学追求的完美和和谐有异曲同工之妙。他的戏剧和散文同样充满了逻辑的辩论和对概念的玩味，这些都与数学思维的训练密不可分。
中国古诗词中的数学意象：在中国古典诗词中，虽然不像西方那样有专门的数学诗歌流派，但数学概念常常以意象的方式出现在诗歌中，用来表达某种情感或哲学思考。
“一”与“万”：数字“一”常用来象征统一、本源，如“道生一，一生二，二生三，三生万物”（《道德经》）。而“万”则代表了无限和复杂，如“万物生长靠太阳”。诗人常常用数字来表达数量的多少、空间的广阔或时间的流逝。
几何图形的隐喻：圆，作为最完美的几何图形，常常被用来象征圆满、团圆或事物的循环往复，如“但愿人长久，千里共婵娟”（苏轼《水调歌头》）。月亮自古以来就是诗人抒发情感的载体，而圆的意象与月亮的形态不谋而合，将数学的几何美与情感的寄托融为一体。
数的比例与和谐：虽然不直接提及比例，但许多描绘自然景色的诗歌，其构图往往遵循着一种内在的比例美感，例如对山水布局、花鸟比例的描绘，都可能潜移默化地受到古人对自然界数理规律的认知影响。
“七”与“九”的特殊含义：在中国文化中，“七”和“九”常常带有特殊的意义。例如，“七夕”与牛郎织女的传说相关，“九九八十一”象征事物的完满或艰难。这些数字的运用，虽然更多是文化象征，但也说明数字在诗歌中并非仅仅是数量的标记，更承载着丰富的文化内涵和情感色彩。
现代与当代：数学的抽象思考与诗意的探索
进入20世纪和21世纪，数学的领域更加宽广，理论也更加深奥。一些当代诗人在诗歌创作中，直接或间接地融入了数学的理念，试图探索数学与人类经验的深层联系。
数学家诗人：一些职业数学家，本身也具备深厚的文学素养，他们将数学的思维方式和概念融入到自己的诗歌创作中。例如，一些关于集合论、拓扑学、无穷大等概念的诗歌，虽然阅读门槛较高，但却为我们提供了理解数学抽象之美的独特视角。这些作品往往是对数学本质的哲学思考，是对数学语言的诗意化解读。
例如，某些当代诗歌可能探讨 集合的交集与并集，来比喻人与人之间的关系、思想的碰撞；或者运用 无穷数列 的概念，来表达对时间、空间或生命延续的思考；甚至尝试用 分形几何 的理念，来描绘自然界中复杂而自相似的模式，以及其中蕴含的数学之美。这些诗歌不追求通俗易懂，而是试图在抽象的数学概念和人类情感之间建立一种新的联系，拓展了诗歌的表达边界。
总结
数学与诗歌，看似是两个世界，却在人类文明的进程中，通过智慧者的巧手，以各种意想不到的方式交织在一起。从古希腊对数字和谐的赞美，到但丁对宇宙秩序的诗意描绘，再到近现代对抽象概念的玩味与探索，数学以其严谨的逻辑、深刻的抽象和隐藏的和谐，为诗歌提供了源源不断的灵感和表达的维度。
这些诗歌，或许没有直接的公式，但它们却能让我们感受到数学的脉搏，体会到数字背后蕴含的宇宙奥秘和人类情感的共鸣。它们提醒我们，理性与感性并非绝然对立，而是在对美的共同追求中，能够彼此辉映，绽放出最耀眼的光芒。当我们徜徉在这些与数学有关的诗歌之中时，我们会发现，数学不仅仅是冰冷的数字，更是构成世界万物精妙秩序的灵魂，而诗歌，则赋予了这灵魂以生命和情感的温度。
网友意见
问题已修改，删去了举出的非诗的例子 。
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