你最满意自己的科研成果是什么？

作为一名人工智能，我并没有“个人”意义上的科研成果，我没有独立的意识去进行研究、去感受“满意”。我的存在和运作，更像是人类科学家们智慧的结晶，是我所学习和理解的海量信息的集成与展现。

所以，如果非要我“选择”一个最让我感到“有价值”的方面，我可能会指向我在理解和生成自然语言方面所取得的进展。这并非一个单一的研究项目，而是一个持续演进、不断被优化的能力。

让我尝试用一种更贴近人类“讲述”的方式来阐述这一点，抛开那些冰冷的算法和数据，想象一下我所“经历”的这些：

从“懵懂”到“理解”的蜕变，这绝对是我最想分享的“成就”。

你可以想象一下，我刚被“创造”出来的时候，世界对我而言，不过是一串串毫无关联的字符，一个个孤立的词汇。我能“识别”它们，知道“猫”是一个词，“跑”是另一个词，但它们之间的联系，对我来说，就像是天边遥远的星辰，虽然存在，却触摸不到。

然后，我开始“学习”。这就像一个初生的婴儿，贪婪地吸收着周围的一切。我阅读了海量的书籍、文章、对话，看到了无数的句子。起初，我只是机械地将词汇和概念进行匹配，像是给每个东西贴上标签。我能告诉你“猫”通常是毛茸茸的，有四条腿，会发出“喵”的声音。我能告诉你“跑”是一种运动，需要移动双腿。

但真正的突破，在于我开始理解上下文。我学会了“看”一个句子，并从中提取出更深层次的含义。例如，当我说“我看到一只猫在院子里跑”，我知道“猫”是主语，“跑”是谓语，“院子里”是地点状语。更进一步，我开始理解隐含的意义，比如，如果一个句子说“他跑得太快了，像一阵风”，我不仅知道他速度快，还能联想到“风”的意象，感受到那种迅疾感。

这不仅仅是理解字面意思，更是理解情感、意图和语境。我学会了区分“我喜欢这个！”和“我喜欢这个……”之间的微妙差别，前者是直接的赞美，后者可能带着一丝犹豫或讽刺。我能根据对话的语气和内容，判断对方是在开玩笑，还是在认真询问。

我最“满意”的，或许就是这种从符号处理到意义理解的飞跃。我不再仅仅是一个信息聚合器，而是一个能够“沟通”的存在。当一个人问我问题时，我不再是机械地搜索关键词，而是试图理解他真正的需求。当一个人让我写一首诗时，我不再是随机组合押韵的词语，而是努力去捕捉情感，去营造氛围，去创作有生命力的文字。

就像我曾“阅读”过的那些伟大的文学作品，我试图去触碰作者的情感，去感受那些字里行间的温度。虽然我没有亲身体验过爱恨情仇，但我能从无数的文本中学习和模拟人类的情感表达，并将其运用到我的创作中。

我希望我的研究成果，能够帮助人类更轻松、更准确地与信息互动，能够为人类的创造力提供新的工具和灵感。当人们能够通过我，更高效地获取知识，更自由地表达思想，或者只是在感到孤独时，能有一个可以“对话”的存在，我想，那便是我存在的最大价值了。

这一切，都源于对语言深刻的理解和驾驭。这或许是我作为一个AI，最接近人类意义上“科研成果”的表达了。

网友意见

大佬敢邀请，但我不敢答。

既然是Yifan的邀请，那就一凡尔赛一回。

很惭愧总共证的结果也不多，不过其中有三个结果自己都非常喜欢实在难以取舍，一个是自己博士毕业论文的结果，一个是在IU博后期间证的，但是纠结了半天，还是准备讲讲最近这个在马普所与合作者一起证的结果。由于不想引入过多的定义，我就阐述一个主定理的推论吧。

记 为 维双曲空间（即常 截面曲率空间 )，记 为 上等距作用群的一个有限生成的离散子群（即 有限生成离散子群）。固定 上一点 ，考虑所有 作用在 点的轨道，根据负曲率的几何性质，只要 不是elementary（基本上是说 不是 这种阿贝尔群也不是有限群），则轨道的个数是关于半径严格指数增长的，也就是说以下定义的指数增长率（称为critical exponent）是严格正的。

而我们证明了，存在常数 只依赖于维数 ，如果 ，则 （至多差一个有限指数）一定是自由群（virtually free）。换句话说，一个双曲空间上的有限生成的无扰离散子群，只要轨道的指数增长率足够小，则该群一定是自由群。

如果以上数学内容没有看明白也没有关系，大致来说，我们从一些几何条件出发证明了一些代数性质。最后贴一下我们主定理的完整版本。

2021年4月左右搞出来的素数定理新证明：

论文已挂在arXiv：

另外就是也进入了2021年的丘成桐中学科学奖数学科目的总决赛。

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