低压气体的熵为什么比高压气体高？
想象一下，咱们周围的空气，当它处于低压状态时，感觉是不是更“散漫”？反过来，高压气瓶里的气体，压得紧紧的，好像都挤在一起。这“散漫”和“挤在一起”的状态，其实就跟咱们要聊的“熵”息息相关。
熵，简单来说，就是衡量一个系统有多“混乱”或者说“无序”的程度。 咱们先别被这个科学名词吓到，把它想得具体一点。
低压气体，更“自由”的舞者
在低压状态下，气体的分子之间的距离相对比较大。它们不像高压下那样被“压”着，可以更自由地在空间里运动，到处“逛逛”。你可以想象成一群人在一个宽敞的广场上散步，每个人都可以按照自己的节奏，朝任何方向走，甚至可以停下来休息，或者突然改变方向。
这种自由度高，运动状态也更不确定。有时候两个分子可能靠得近一点，有时候又离得远远的。它们的位置和速度，在任何一个瞬间，你都很难准确地说出它们具体在哪里，以什么速度在动。这种不可预测性，就是“混乱”的一种表现。
高压气体，被“约束”的士兵
到了高压状态，情况就不同了。就像把一群士兵塞进一个狭小的空间里，他们都被“挤”在一起，活动范围大大受限。虽然他们还在运动，但他们的运动轨迹和方向，很大程度上被周围的邻居“限制”了。
你可以想象成一群士兵在进行队列训练，虽然他们在原地踏步，或者稍微移动一下，但他们的整体位置相对集中，行动也相对有规律（虽然在微观层面依然有热运动）。他们的运动不再那么“随心所欲”，而是更多地受到周围环境的“约束”。
熵和分子运动的“可能性”
所以，为什么低压气体熵更高呢？这其实跟分子可能的状态数量有关。
低压气体： 由于分子之间的距离大，它们可以占据的空间也更广阔。每个分子都可以拥有更广泛的运动轨迹和速度组合。就好比你在一个大房间里藏猫猫，你有无数个地方可以躲藏，你的藏身之处的可能性非常多。
高压气体： 分子被压缩，它们能活动的空间就小了。每个分子能占据的位置和能有的速度，都受到了更大的限制。这就好比你在一个小盒子里藏猫猫，你的藏身之处就没那么多了。
“可能性”越多，熵就越高。 熵的本质，就是衡量一个系统能够存在的“微观状态”的数量。如果一个系统有很多种不同的方式（微观状态）来实现宏观上的相同表现（比如相同的温度和压强），那么它的熵就高。
类比一下：
低压气体： 就像一堆散落的积木，你可以把它们堆成各种各样的形状，有多少种堆法？很多！所以它“混乱”程度高，熵就高。
高压气体： 就像把这些积木紧紧地压成一块实心的砖。虽然看起来整齐，但它所能形成的“形状”就固定了，可能性大大减少，所以“混乱”程度低，熵就低。
更深入一点：
从统计力学的角度来看，熵与系统的微观状态数（Ω）通过玻尔兹曼公式联系起来：$S = k ln Omega$，其中$k$是玻尔兹曼常数。
低压气体： 由于分子间距大，分子的位置和动量的组合（微观状态）数量非常庞大，$Omega$很大，所以$S$就高。
高压气体： 分子被压缩，它们可能的位置和动量的组合数量就受到限制，$Omega$变小，所以$S$就低。
再举个例子：
想象一下，你有一盒颜色相同的弹珠。
低压状态： 你把这些弹珠倒在一个大平盘上，它们会散开，占满大部分平盘。你再往里面加几颗，它们也能轻松找到自己的位置，不怎么受影响。这就像低压气体，分子有更多的自由空间。
高压状态： 你把这些弹珠装进一个小瓶子里，然后用力摇晃。它们会被挤在一起，虽然还在翻滚，但它们整体被限制在一个小范围内。你再加一颗，可能会很难找到它的位置，或者不得不把原来的弹珠挤开。这就像高压气体，分子被压缩，活动空间受限。
所以，归根结底，低压气体之所以熵高，是因为它的分子有更大的空间去自由运动，因此可能存在的微观状态（位置、速度的组合）就越多，也就越“混乱”、“无序”。而高压气体则相反，受到的束缚越多，可能的状态就越少，也就越“有序”。
熵，简单来说，就是衡量一个系统有多“混乱”或者说“无序”的程度。 咱们先别被这个科学名词吓到，把它想得具体一点。
低压气体，更“自由”的舞者
在低压状态下，气体的分子之间的距离相对比较大。它们不像高压下那样被“压”着，可以更自由地在空间里运动，到处“逛逛”。你可以想象成一群人在一个宽敞的广场上散步，每个人都可以按照自己的节奏，朝任何方向走，甚至可以停下来休息，或者突然改变方向。
这种自由度高，运动状态也更不确定。有时候两个分子可能靠得近一点，有时候又离得远远的。它们的位置和速度，在任何一个瞬间，你都很难准确地说出它们具体在哪里，以什么速度在动。这种不可预测性，就是“混乱”的一种表现。
高压气体，被“约束”的士兵
到了高压状态，情况就不同了。就像把一群士兵塞进一个狭小的空间里，他们都被“挤”在一起，活动范围大大受限。虽然他们还在运动，但他们的运动轨迹和方向，很大程度上被周围的邻居“限制”了。
你可以想象成一群士兵在进行队列训练，虽然他们在原地踏步，或者稍微移动一下，但他们的整体位置相对集中，行动也相对有规律（虽然在微观层面依然有热运动）。他们的运动不再那么“随心所欲”，而是更多地受到周围环境的“约束”。
熵和分子运动的“可能性”
所以，为什么低压气体熵更高呢？这其实跟分子可能的状态数量有关。
低压气体： 由于分子之间的距离大，它们可以占据的空间也更广阔。每个分子都可以拥有更广泛的运动轨迹和速度组合。就好比你在一个大房间里藏猫猫，你有无数个地方可以躲藏，你的藏身之处的可能性非常多。
高压气体： 分子被压缩，它们能活动的空间就小了。每个分子能占据的位置和能有的速度，都受到了更大的限制。这就好比你在一个小盒子里藏猫猫，你的藏身之处就没那么多了。
“可能性”越多，熵就越高。 熵的本质，就是衡量一个系统能够存在的“微观状态”的数量。如果一个系统有很多种不同的方式（微观状态）来实现宏观上的相同表现（比如相同的温度和压强），那么它的熵就高。
类比一下：
低压气体： 就像一堆散落的积木，你可以把它们堆成各种各样的形状，有多少种堆法？很多！所以它“混乱”程度高，熵就高。
高压气体： 就像把这些积木紧紧地压成一块实心的砖。虽然看起来整齐，但它所能形成的“形状”就固定了，可能性大大减少，所以“混乱”程度低，熵就低。
更深入一点：
从统计力学的角度来看，熵与系统的微观状态数（Ω）通过玻尔兹曼公式联系起来：$S = k ln Omega$，其中$k$是玻尔兹曼常数。
低压气体： 由于分子间距大，分子的位置和动量的组合（微观状态）数量非常庞大，$Omega$很大，所以$S$就高。
高压气体： 分子被压缩，它们可能的位置和动量的组合数量就受到限制，$Omega$变小，所以$S$就低。
再举个例子：
想象一下，你有一盒颜色相同的弹珠。
低压状态： 你把这些弹珠倒在一个大平盘上，它们会散开，占满大部分平盘。你再往里面加几颗，它们也能轻松找到自己的位置，不怎么受影响。这就像低压气体，分子有更多的自由空间。
高压状态： 你把这些弹珠装进一个小瓶子里，然后用力摇晃。它们会被挤在一起，虽然还在翻滚，但它们整体被限制在一个小范围内。你再加一颗，可能会很难找到它的位置，或者不得不把原来的弹珠挤开。这就像高压气体，分子被压缩，活动空间受限。
所以，归根结底，低压气体之所以熵高，是因为它的分子有更大的空间去自由运动，因此可能存在的微观状态（位置、速度的组合）就越多，也就越“混乱”、“无序”。而高压气体则相反，受到的束缚越多，可能的状态就越少，也就越“有序”。
网友意见
本质上是因为对于相同温度、相同物质的量的气体，低压的气体的体积更大。
熵和体积的公式为
假设对于理想气体，则有
所以当有理想气体从 等温膨胀到 后（ ），熵的改变为
如果对于实际气体，可以自行带入状态方程计算出结果，一般也是压强越小，体积越大，然后熵也增大。
从物理图像上来看，则是因为当气体的压强小时，气体分子可以运动的区域增大，从而具有更大的混乱度——即熵增大。
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