为什么物理世界运行刚好就是那些简单的公式？
首先，我们要明白，物理公式并非凭空出现，它们是人类通过无数次的观察、实验、推理和建模才逐步建立起来的。这些公式之所以“简单”，是因为它们是对自然界深层规律的提炼和概括，剔除了大量的无关细节，抓住了事物的本质。
想象一下我们最初观察到的世界：苹果从树上掉下来，车在路上跑，行星在天空中移动。这些现象看似各不相同，但经过仔细观察和测量，你会发现它们背后存在着共通的模式。比如，物体下落的速度会随着时间增加，并且下落的距离与时间的平方成正比。这种规律性的“比例关系”，正是“简单公式”的雏形。
1. 简洁性是效率和普遍性的体现：
我们的大脑和我们的语言系统，天生就倾向于寻找和理解简洁的模式。一个复杂的、冗长的描述，不如一个精炼的公式来得容易记忆和传播。在科学研究中，简洁性往往意味着更强的解释力和预测力。一个能够用少数几个变量和运算就能描述大量现象的公式，其内在的数学结构往往具有深刻的物理意义。
例如，牛顿的万有引力定律 $F = G frac{m_1 m_2}{r^2}$。这个公式用六个符号（F、G、m1、m2、r，以及等号和除法）就概括了宇宙中任何两个有质量的物体之间的引力作用。它解释了苹果落地，也解释了月球绕地球运转，更解释了行星绕太阳公转。它的简洁性在于它跨越了物体的大小、种类，甚至宏观到星系之间的距离，都遵循同样的规律。如果引力定律是一个极其复杂、充满特例的算法，我们很难想象它会被如此有效地利用和传播。
2. 数学作为语言：
数学是描述物理世界的强大工具。数学本身就具有简洁、逻辑严谨、结构清晰的特点。物理学借助数学，将抽象的自然规律转化为可以计算和验证的语言。而数学中的许多概念，如线性、指数、幂函数、微分、积分等，本身就能够捕捉到自然界中普遍存在的比例、增长、变化等关系。
想想看，我们观察到的许多自然过程，比如指数增长（人口、放射性衰变）、正弦波动（声波、光波）等，在数学中都有非常简洁的函数形式来描述。这并不是因为数学“决定”了世界如何运转，而是因为这些数学形式恰好能够“翻译”出自然界中已经存在的模式。当科学家发现自然现象的某种变化率与其本身的大小成正比时，他们自然会想到指数函数，因为 $dy/dx = ky$ 的解就是 $y = Ce^{kx}$。这里的“简单”是因为函数本身结构简单，而自然现象也恰好表现出这种简单的“增长”或“衰减”的特性。
3. 对称性和守恒律：
物理学中的“简单公式”往往与对称性紧密相连。根据诺特定理（Noether's Theorem），每一个连续的对称性都对应着一个守恒量。例如：
时间平移对称性（物理定律在不同时刻是相同的）对应着能量守恒。
空间平移对称性（物理定律在不同地点是相同的）对应着动量守恒。
空间旋转对称性（物理定律在不同方向是相同的）对应着角动量守恒。
这些守恒律是宇宙中最基本、最深刻的规律之一，它们以非常简洁的形式贯穿始终。比如动量守恒，在一个孤立系统中，总动量是一个不变的值。这个概念在描述碰撞、火箭推进等各种场景时都极为有用，而且其数学表达形式（$p_1 + p_2 = constant$）非常简单。
这些对称性隐藏在自然界的底层结构中，是我们发现规律的“引导线”。我们之所以能找到这些简单的公式，很大程度上是因为我们能够识别和利用这些对称性。
4. 抽象和模型化：
科学研究的过程就是一个不断抽象和模型化的过程。我们不可能描述构成宇宙的每一个原子、每一个粒子在那一刻的具体状态。而是通过提取共性，忽略次要因素，构建出能够抓住主要矛盾的模型。
比如，描述一个抛体运动，我们忽略空气阻力、地球自转等因素，只考虑重力作用。这样，一个复杂的运动轨迹就被简化成了一个抛物线，其运动方程也是相对简单的二次函数。这种简化不是对事实的歪曲，而是一种有效率的认知方式，它允许我们对现象进行预测和理解，并在需要更精确描述时再逐步引入更复杂的因素。
我们发现的“简单公式”，是我们在某个精度级别上对世界最有效的描述。随着我们对世界的认识不断深入，我们会发现某些在低精度下“简单”的公式，在更高精度下其实是近似值，需要更复杂的理论来解释。比如牛顿力学在宏观低速世界非常简单有效，但在极端高速或微观尺度下，就需要相对论和量子力学来补充，而相对论和量子力学本身，也依然追求简洁而深刻的数学框架。
5. 演化和筛选：
科学理论的产生和演化本身就是一个“自然选择”的过程。那些能够成功解释大量现象、具有预测能力的理论会得到保留和发展，而那些复杂、难以验证、解释力差的理论则会被淘汰。能够用简洁公式描述的理论，自然更容易通过科学的“筛选”。
我们之所以称它们为“简单的公式”，是因为它们在人类认识的某个阶段，是解释现象最有效、最经济的方式。这并非说宇宙本身“就这么简单”，而是说我们的大脑和科学方法，在探索宇宙的过程中，找到了“简单”这个描述模式的有效性。
总而言之，物理世界之所以能用简洁的公式来描述，并非因为宇宙本身“刻意”地设计成这样，而是因为：
人类的认知倾向于寻找简洁性。
数学提供了一种简洁而有力的表达语言。
自然的许多基本规律本身就蕴含着深刻的对称性。
科学研究通过抽象和模型化来抓住事物的本质。
科学理论的演化是一个筛选过程，简洁有效的理论更容易胜出。
这些公式是我们与自然界对话的语言，它们之所以能被我们理解和运用，正是因为它们触及到了自然界内在的秩序和规律，而这种秩序和规律，恰好能够以一种我们大脑能够捕捉到的“简洁”方式被表达出来。与其说我们发现了“恰好就是那些简单的公式”，不如说我们通过探索，找到了与我们认知能力相匹配的、能够揭示自然深层运作方式的“简单”语言。
网友意见
刚算了一个正负电子对撞湮灭为两个光子的微分截面（算了两个下午……）
期末时间本来就紧张，这可是我们这学期最后一次作业啊！
如下：
世界组成单元——坠简单的电子、正电子之间的湮灭都这么复杂……而且这还只是坠坠坠低阶的近似……
………………………………………………………………………
大家这么热情啊！那我就用稍通俗的语言给感兴趣的童鞋简单说一下这个计算的大体思路来感受一下下啦><
首先，根据一个叫做“费曼规则”的规则（世上本来没有这个规则，可费曼算得多了，就总结出这个规则了 开个玩笑…）直接可以由那两张图（叫费曼图）写出第一行的那个式子。
（其实本来第一个式子也是需要通过冗长的计算才能得到的，但是既然费曼都总结好了，那我们就直接按照他的规则来啰，这就是所谓的踩在巨人肩膀上算(o^^o)）
然后呢，就很“简单”了，就是利用各种“技术”（所谓技术，就相当于背乘法表，比如，当你背会乘法表以后，你看到3*5就不会算5+5+5而得到15，而是直接抢答出15，而这些技术的得来，也都还需要很多页纸的计算，我就没有写在纸上了，而是直接抢答出的orz）对式子进行化简。
接下来的工作就是把入射正负电子的自旋和出射光子的自旋给它取平均而平均掉，这里我们并不想关心这个湮灭过程的自旋方面的信息。也是利用各种“技术”来求平均……
然后代入一个叫做微分散射截面公式的公式，再利用各种“技术”来化简，就得到最后的表达式了。
这个计算过程的特点就是“项”很多，两项相乘又出来多少多少项……然后再对每一项逐一化简，最后再合并在一起。
还有就是符号的一个微小的说明，这里面的字母代表的并不是数，而是……比如……这里面的什么γ呀是4*4的矩阵，希腊字母脚标代表它还有4个分量。p，k 都是4分量的矢量。还有就是那个什么“把字母划掉”并不是把字母划掉……而是而是代表它是一个4分量的4*4矩阵和一个4分量的矢量对应指标相乘再求和的简写符号
题主的疑惑是：为什么物理世界运行刚好就是那些简单的公式？按理说这是一个非线性的、混乱复杂的世界，而我们恰好能用这些简单的线性公式描述，难道不是很奇怪吗？
之所以题主认为物理公式看起来形式如此简单，其中一个原因是许多公式都是在理想化的条件下得到的，忽略了大量的非线性效应与更复杂的情况。
一个经典的案例是单摆的周期公式，该公式只适用于摆角时，如果摆角大于 5° 的话，非线性效应则不可忽略，不能被近似看作简谐振动，此时周期公式则相当复杂：
。
Taylor 展开后，可得
。
还有一个极其类似的案例，就是胡克定律只在弹性限度内，才满足回复力与伸长量之间简单的正比关系。
提到狭义相对论，许多人都会提到爱因斯坦质能方程，它是狭义相对论的直接推论，以简洁、优美著称。然而，许多人不知道的是质能方程的推导利用了复杂的微积分：
题主的疑惑还有另外一个原因，就是这些公式大多是在某一具体现象中通过实验归纳总结的，很多时候并不能反映更深层次的普适原理。一个经典的案例就是利用拉格朗日量描述的「粒子物理标准模型」：
展开后，得
标准模型成功地描述了迄今为止我们在实验室里观察到的所有基本粒子和相互作用（引力除外）。
还有一个很经典的案例，就是麦克斯韦方程组：
它在电动力学中的地位相当于牛顿第二定律在牛顿力学中的地位，它成功地描述了经典电磁现象的普适规律。理论上，我们在中学与大学物理电磁学中能够遇到的几乎所有实验定律（定义除外）都可以从这四个微积分等式，并结合基本定义推导出来。包括电路中常用的欧姆定律也可以利用 Maxwell 方程组完美地得到。
另外，热力学中的一个著名公式――理想气体状态方程，除了摩尔气体常数 R 之外有 4 个变量，以形式简单、变量多、适用范围广而著称。然而，在统计物理中也不过是一个推论，其中也利用了大量抽象、复杂的物理公式与数学推导。
下图就是维基百科中利用统计力学对理想气体状态方程的推导过程：
我觉得这个问题大家都把它搞复杂了。
其实非常简单，因为物理学本来就是研究简化的世界的规则，物理定律只能粗犷的描述真实世界。
所以这个问题本质上和三角形/矩形/圆形的面积公式为何如此简单一样，因为现实世界根本不存在完美的三角形/矩形/圆形。
物理学世界本来就是一个理想化的模型，经典力学研究的东西都是刚体、质点、弹性碰撞。事实上这些东西通通都不存在。
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