射电望远镜 FAST 为什么是球面的而不是抛物面？
我们先来回顾一下射电望远镜为什么要用抛物面。射电望远镜的原理，本质上就是收集来自遥远宇宙的微弱无线电波，然后聚焦到一个点上，让接收器能够接收到。一个完美的抛物面之所以是最佳选择，是因为它有一个非常重要的几何特性： 平行于抛物面轴线的入射光线（在这里就是宇宙射电波）都会被反射汇聚到同一个点，即焦点上。 无论这些无线电波是从哪个方向平行射入，都会被抛物面精准地反射到焦点。这就意味着，一个完整的抛物面主镜可以把所有接收到的信号都集中起来，获得最大的接收效率和最高的信噪比。
那么，为什么FAST不直接建造一个巨大的完整抛物面呢？这里有几个核心原因：
1. 尺寸与建造的巨大挑战：
FAST的口径达到了惊人的500米，是目前世界上最大的单口径射电望远镜。要建造一个直径500米的、表面精度达到微米级的完整抛物面，其难度是难以想象的。
材料需求： 需要巨量的金属材料来构成整个抛物面结构。
加工精度： 即使是微小的偏差，在如此巨大的尺度下都会被放大，导致信号严重失真。要达到毫米级的精度都已经是巨大的工程挑战，更何况是射电望远镜通常要求的亚毫米级甚至微米级精度。
支撑结构： 整个抛物面需要一个极其坚固且精确的支撑结构来维持其形状，抵抗重力和环境变化（如风、温度）。这个结构的复杂性和造价会非常高昂。
整体制造与安装： 无法一次性制造和安装一个如此巨大的整体结构。如果分成很多块拼接，如何保证拼接处的精度和整体形状的完美性，是另一个难题。
2. FAST的独特工作模式：
FAST的设计理念与传统的“全可动”大型射电望远镜（如美国甚大阵列VLA、中国喀什25米射电望远镜等）不同。传统的射电望远镜可以通过调整天线的指向来追踪天体，或者将多个天线组合起来形成一个更大的虚拟望远镜。
FAST的设计则是一个 “固定馈源，变截面反射面” 的方案。它的核心思想是利用一个天然的喀斯特洼地作为基础，将巨大的反射面嵌入其中。
馈源（接收器）固定： FAST的馈源是在一个吊舱里，悬挂在主镜上方。这个馈源的位置是相对固定的。
反射面进行形变： 为了让固定的馈源能够聚焦到不同的天区，FAST的主镜表面是可以进行局部形变的。主镜由数万块金属单元板组成，这些单元板通过钢索和执行器进行精确的控制，从而改变主镜的局部曲率，使其在某一个时刻近似于一个抛物面，以便聚焦到天空中特定方向的天体。
3. 球面与局部抛物面的折衷：
正是因为馈源是固定的，而FAST需要能够观测天空中不同区域的天体，所以不能简单地建造一个巨大的完整抛物面然后固定下来。如果是一个巨大的完整抛物面，它只有一个固定的焦点，只能观测对应那个焦点区域的天空。
而设计成一个局部球面，或者更准确地说，是一个可以变形成抛物面的球面结构，就成为了关键。想象一下，如果你有一个巨大的锅（球面的一部分），你可以在里面加一些“弹簧”（执行器），通过拉伸或压缩这些“弹簧”，让锅底的形状微微改变，使其局部区域变成一个抛物面。
那么为什么会选择一个大的“球面基础”呢？
加工相对容易： 建造一个巨大的、精度相对较高的球面结构，比建造一个同样大小的、精度要求极高的抛物面要容易得多。球面的曲率是恒定的，加工和安装过程中可以有更多的灵活性。想象一下用许多小而精确的面板去拼装一个大圆盘，比拼装一个有复杂变曲率的抛物面要容易控制。
“变形”的便利性： 当需要追踪一个天体时，FAST的工程控制系统会通过计算，精确地驱动主镜上成千上万块单元板下的钢索，使主镜的中心区域（大约直径300米）形成一个瞬时抛物面。这个瞬时抛物面的焦点就对准了天空中需要观测的目标。当需要观测另一个天区时，主镜的形状会再次调整，形成一个新的瞬时抛物面。
简而言之，FAST的主镜并非是完全的球面，而是利用一个巨大的、相对容易建造的球形基础，通过精密的控制系统，使其部分区域能够实时地“变形”成一个符合观测需求的瞬时抛物面。 这就好比一个可以随意弯曲的巨大的金属膜，你想让它变成什么形状（在一定范围内）就可以变成什么形状，只不过FAST是用大量的三角形金属板和精确的执行器来做到这一点。
所以，FAST主镜的“球面”特性，更应该理解为它是一个有足够大弹性可以局部改变形状的基底，而不是一个静态的、不变的球面。这个设计巧妙地结合了材料加工的现实限制和天文观测的精确需求，使其成为一座举世瞩目的科学工程。
网友意见
听说先声明身份有助于骗赞……我所在的组参加承担了FAST早期科学研究973项目。
以及听说先扯一点背景知识有助于骗赞……于是就先说说FAST的“原型”——也就是同属于一个大圆坑修吧修吧就变成望远镜这个思路的，美国Arecibo望远镜。
Arecibo盖在波多黎各的山坳里，直径305m。
在把大坑整形之后，架起索网，再铺上金属网，镜面就成了（此处有伏笔）：
周围竖起三根塔，拉起钢缆吊装上馈源，Arecibo就盖好了：
注意，这样一口大锅是不能动的。但是天上的天体是时刻都在动的。所以如果这样一口正朝上的大锅只能看正对着的方向的话，就只能看天顶一点了，那必然不满足观测天文目标的要求。好在Arecibo采用了球面主镜，球面自然是朝各个方向都具有一样的光学性质了，而且，球面和抛物面的底端小范围内的形状是近似的。所以只要利用这口大球锅的不同部位，就可以观测不同方向的天体：
但是球面和抛物面这个近似还是有点缺陷。抛物面是可以把平行光汇聚在一个焦点上的，球面就不行，会把光（电磁波）汇聚在一条线上：
就是这张图上所谓的focal line。
这样一来，为了接收分布在focal line上的信号，馈源就必须是线状的，所谓线馈：
（正在吊装的线馈）
可以看到线馈上开了很多孔，是留给收集来的电磁波通过用的。开这些孔的位置需要很精确。而且由于信号的色散，线馈能接收的频率带宽受到了限制。所以人们就想有没有别的办法……
通过一些聪明的工科男一番设计，终于搞出来了这么个东西……
通过不明觉厉（其实是格里高利式光路）的二次镜、三次镜的反射，主镜为球面的Arecibo也能把信号汇聚在一点上啦。
再来看一下这个不明觉厉的新馈源舱的样子：
这个馈源舱也做过两代更新。第一代是铝的，350吨；第二次是不锈钢的，又增重50%。
新馈源舱呢，效果杠杠的。
好了…………让我们回到FAST。
基本上，FAST也是找了个大坑……
也需要搭架子、拉网，在网上铺面板来构成镜面：
上面铺的板子长这样：
哦不能再灌水了……回答题主的问题，为什么要采用球面？
根据前面对Arecibo的介绍，我们知道望远镜之所以能为望远镜，一定要实现能观看不同方向的目标这个基本功能，而且主镜汇聚起来的信号还要进行有效的采集。Arecibo是利用球面和抛物面的相似性来“将就着”看不同方向，然后采用堪忧的线馈或者复杂的格里高利式馈源舱来采集信号。格里高利式馈源舱虽然效果好，不过前文已经提及，这货实在是太重了，达到数百吨之多，作为不是搞工程的我猜应该吊装和使用都会有相应的技术难度。
所以就有人想，我们在搞FAST的时候，能不能既让镜面是抛物面，一次成型汇聚成点，不需要线馈也不需要笨重的格里高利式馈源舱；另一方面我们也不能一次性做一个固定不动的抛物面，那样不就不能对不同方向的天体进行观测了嘛，于是我们可以想办法让这个抛物面能动起来。
但是大坑本身是动不了的，怎么能让镜面成为抛物面，还能动起来？
——办法就是主动光学。看图。
FAST最值得吹牛的，就是这事了。注意右图，整个望远镜镜面是由很多块小面板拼成的，每一块都能在一定的范围内调整位置（接前述伏笔：Arecibo那个金属网是不能动的）。这样当我们想看一个某方向的目标时，只要让正对着这个目标的一定范围（300m）内的小面板一起调整位置，把这300m的镜面变成抛物面就好。目标移动到哪里，这300m的“照明”范围就跟到哪里。
所以本质上，FAST是一个抛物面的很简单的光学系统。
然而，之所以名字还叫“球面”，还是之前说的，球面和抛物面底部很接近，整个大坑的初始状态整成球面的话，其局部变形为抛物面最容易。
下图示意从球面这个“基线”变形为抛物面时，这个被“照明”的300m口径上各个面板需要调整的幅度随距离300m口径中心点距离的变化：
基本只要上下调整半米以内就可以。
参考：
Altschuler 2002 http://www.astro.wisc.edu/~sstanimi/Students/daltschuler_2.pdf
Nan et al. 2011 http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1105/1105.3794.pdf
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