关于推理所有A都是B,所有B都是C。那么“有些A是C”的结论正确吗？为什么?
这个问题非常有意思，也是逻辑学里一个很经典的推理模式。让我跟你好好掰扯掰扯，为什么“有些A是C”这个结论是正确的，而且错不了。
咱们先来看看前提，就是我们已知的信息：
前提一：所有A都是B。 这句话的意思是，在我们的讨论范畴里，凡是属于A这个类别的，都必然也属于B这个类别。你可以想象成一个大圈套小圈的关系，A这个圈完全被B这个圈包含在里面。比如，如果A是“所有金毛犬”，B是“所有狗”，那么“所有金毛犬都是狗”就是前提一。
前提二：所有B都是C。 这句话的意思是，在我们的讨论范畴里，凡是属于B这个类别的，都必然也属于C这个类别。同样，B这个圈完全被C这个圈包含在里面。接着上面的例子，如果B是“所有狗”，C是“所有哺乳动物”，那么“所有狗都是哺乳动物”就是前提二。
现在，我们有了这两个已知的事实，要推导出一个结论。我们要看的是这个结论是否必然跟着这两个前提走：
结论：有些A是C。 这句话的意思是，至少存在一个事物，它既是A，同时也是C。
那么，为什么这个结论是对的呢？我们可以这样一步一步来理解：
可视化理解：集合的关系
想象一下，我们用三个圆圈来表示A、B、C这三个集合。
1. “所有A都是B” 这意味着，A这个圆圈，完全位于B这个圆圈的内部。B的范围比A要大，或者至少和A一样大，但A是B的“子集”。
2. “所有B都是C” 这意味着，B这个圆圈，又完全位于C这个圆圈的内部。C的范围比B要大，或者至少和B一样大，但B是C的“子集”。
把这两点结合起来看：如果A在B里面，B又在C里面，那是不是意味着A这个圆圈，也必然在C这个圆圈里面呢？
答案是肯定的。就像你把一个小的盒子放进一个中等的盒子，再把中等的盒子放进一个更大的盒子，那么小盒子自然也就存在于那个最大的盒子里了。
逻辑推导：从个体到普遍的联系
我们也可以用更严谨的逻辑方式来分析。
因为“所有A都是B”，这意味着，如果你随机挑出任何一个A（我们称之为“某个A”），那么根据前提一，这个“某个A”一定也是一个B。
现在我们知道了这个“某个A”不仅是A，而且也是B。再来看前提二：“所有B都是C”。既然我们已经确定了这个“某个A”是B，那么根据前提二，这个“某个A”也必然是C。
所以，我们找到了一个事物——这个“某个A”——它同时具备A和C的属性。它既是A（这是我们一开始就选的），又是C（这是从前提推导出来的）。
只要存在至少一个A，那么这个A就是一个B，进而也是一个C。而“有些A是C”这个结论，恰恰就说了“至少存在一个A是C”。
为什么不是“所有A都是C”呢？
你可能会问，既然如此，为什么不能直接得出“所有A都是C”呢？
实际上，“所有A都是C”这个结论，从这两个前提也确实可以推出来。这个过程比“有些A是C”更进一步。
我们知道“所有A都是B”。
我们也知道“所有B都是C”。
那么，任意一个A，它必定是一个B。而任何一个B，又必定是一个C。所以，任意一个A，必定是一个C。这就变成了“所有A都是C”。
但是，“有些A是C”是比“所有A都是C”更弱的结论。如果“所有A都是C”是真的，那么“有些A是C”也必然是真的。因为“所有”包含了“存在”。如果每一个A都是C，那当然就存在一些A是C（除非根本不存在任何A，但通常我们讨论时会默认存在）。
举个例子来巩固一下：
前提一：所有苹果都是水果。 (A是苹果，B是水果)
前提二：所有水果都是有生命的。 (B是水果，C是有生命的)
那么，我们可以推导出：
结论：有些苹果是有生命的。
这是正确的。因为我们知道苹果是水果，而水果是有生命的，所以苹果自然也是有生命的。而且，只要有苹果存在，那么这个苹果就是有生命的。
进一步来说，我们也可以得出“所有苹果都是有生命的”这个结论，这比“有些苹果是有生命的”更强，但后者也是正确的。
总结一下：
“所有A都是B”和“所有B都是C”这两个前提建立了一个必然的链条：A → B → C。
这意味着任何一个A，经过这个链条的传递，都必然会变成C。
“有些A是C” 关注的是这个链条的“出口”是否有成员存在。只要A这个集合不是空的（即至少存在一个A），那么这个A通过链条就一定会成为C，从而证明了“有些A是C”。
如果A这个集合是空的（不存在任何A），那么从逻辑上讲，“所有A都是B”和“所有B都是C”这两个前提在某些逻辑体系下依然成立，但结论“有些A是C”就不成立了，因为没有A可以让你去“有些”。不过在通常的哲学和日常逻辑推理中，我们会默认讨论的对象集合是非空的。
所以，在正常情况下，当你说“所有A都是B，所有B都是C”时，“有些A是C”这个结论是牢不可破的，它由前提直接且必然地推导出来。它捕捉到了A和C之间那种通过B建立起来的、至少存在的联系。
希望我讲得够清楚，让你理解了这个逻辑推理的必然性。这就像是把信息一层层地传递下去，最终的接收者（C）肯定会收到来自第一个发送者（A）的信息，只要信息传递的渠道（B）是畅通且有效的。
咱们先来看看前提，就是我们已知的信息：
前提一：所有A都是B。 这句话的意思是，在我们的讨论范畴里，凡是属于A这个类别的，都必然也属于B这个类别。你可以想象成一个大圈套小圈的关系，A这个圈完全被B这个圈包含在里面。比如，如果A是“所有金毛犬”，B是“所有狗”，那么“所有金毛犬都是狗”就是前提一。
前提二：所有B都是C。 这句话的意思是，在我们的讨论范畴里，凡是属于B这个类别的，都必然也属于C这个类别。同样，B这个圈完全被C这个圈包含在里面。接着上面的例子，如果B是“所有狗”，C是“所有哺乳动物”，那么“所有狗都是哺乳动物”就是前提二。
现在，我们有了这两个已知的事实，要推导出一个结论。我们要看的是这个结论是否必然跟着这两个前提走：
结论：有些A是C。 这句话的意思是，至少存在一个事物，它既是A，同时也是C。
那么，为什么这个结论是对的呢？我们可以这样一步一步来理解：
可视化理解：集合的关系
想象一下，我们用三个圆圈来表示A、B、C这三个集合。
1. “所有A都是B” 这意味着，A这个圆圈，完全位于B这个圆圈的内部。B的范围比A要大，或者至少和A一样大，但A是B的“子集”。
2. “所有B都是C” 这意味着，B这个圆圈，又完全位于C这个圆圈的内部。C的范围比B要大，或者至少和B一样大，但B是C的“子集”。
把这两点结合起来看：如果A在B里面，B又在C里面，那是不是意味着A这个圆圈，也必然在C这个圆圈里面呢？
答案是肯定的。就像你把一个小的盒子放进一个中等的盒子，再把中等的盒子放进一个更大的盒子，那么小盒子自然也就存在于那个最大的盒子里了。
逻辑推导：从个体到普遍的联系
我们也可以用更严谨的逻辑方式来分析。
因为“所有A都是B”，这意味着，如果你随机挑出任何一个A（我们称之为“某个A”），那么根据前提一，这个“某个A”一定也是一个B。
现在我们知道了这个“某个A”不仅是A，而且也是B。再来看前提二：“所有B都是C”。既然我们已经确定了这个“某个A”是B，那么根据前提二，这个“某个A”也必然是C。
所以，我们找到了一个事物——这个“某个A”——它同时具备A和C的属性。它既是A（这是我们一开始就选的），又是C（这是从前提推导出来的）。
只要存在至少一个A，那么这个A就是一个B，进而也是一个C。而“有些A是C”这个结论，恰恰就说了“至少存在一个A是C”。
为什么不是“所有A都是C”呢？
你可能会问，既然如此，为什么不能直接得出“所有A都是C”呢？
实际上，“所有A都是C”这个结论，从这两个前提也确实可以推出来。这个过程比“有些A是C”更进一步。
我们知道“所有A都是B”。
我们也知道“所有B都是C”。
那么，任意一个A，它必定是一个B。而任何一个B，又必定是一个C。所以，任意一个A，必定是一个C。这就变成了“所有A都是C”。
但是，“有些A是C”是比“所有A都是C”更弱的结论。如果“所有A都是C”是真的，那么“有些A是C”也必然是真的。因为“所有”包含了“存在”。如果每一个A都是C，那当然就存在一些A是C（除非根本不存在任何A，但通常我们讨论时会默认存在）。
举个例子来巩固一下：
前提一：所有苹果都是水果。 (A是苹果，B是水果)
前提二：所有水果都是有生命的。 (B是水果，C是有生命的)
那么，我们可以推导出：
结论：有些苹果是有生命的。
这是正确的。因为我们知道苹果是水果，而水果是有生命的，所以苹果自然也是有生命的。而且，只要有苹果存在，那么这个苹果就是有生命的。
进一步来说，我们也可以得出“所有苹果都是有生命的”这个结论，这比“有些苹果是有生命的”更强，但后者也是正确的。
总结一下：
“所有A都是B”和“所有B都是C”这两个前提建立了一个必然的链条：A → B → C。
这意味着任何一个A，经过这个链条的传递，都必然会变成C。
“有些A是C” 关注的是这个链条的“出口”是否有成员存在。只要A这个集合不是空的（即至少存在一个A），那么这个A通过链条就一定会成为C，从而证明了“有些A是C”。
如果A这个集合是空的（不存在任何A），那么从逻辑上讲，“所有A都是B”和“所有B都是C”这两个前提在某些逻辑体系下依然成立，但结论“有些A是C”就不成立了，因为没有A可以让你去“有些”。不过在通常的哲学和日常逻辑推理中，我们会默认讨论的对象集合是非空的。
所以，在正常情况下，当你说“所有A都是B，所有B都是C”时，“有些A是C”这个结论是牢不可破的，它由前提直接且必然地推导出来。它捕捉到了A和C之间那种通过B建立起来的、至少存在的联系。
希望我讲得够清楚，让你理解了这个逻辑推理的必然性。这就像是把信息一层层地传递下去，最终的接收者（C）肯定会收到来自第一个发送者（A）的信息，只要信息传递的渠道（B）是畅通且有效的。
网友意见
这个问题让我想到了模态逻辑里的(Lp→Mp)在每个世界都至少能看到一个世界的时候恒成立。
简单的说
如果希望从
任意a属于A，都满足性质P
推出
存在a属于A，满足性质P
需要且只需要补充条件
存在a属于A
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