计算机图形学和有限元仿真的区别是什么？

好的，我来好好跟你聊聊计算机图形学和有限元仿真，这两位在数字世界里可是各有各的精彩，但又常常携手合作。不过，它们的核心目标和方法，说实话，差别挺大的。

计算机图形学：让虚拟世界“看得见”

咱们先说计算机图形学。你可以把它想象成是“数字艺术家的工作室”。它的核心目标是创建、操纵和显示视觉图像。简单来说，就是让计算机能够“画画”，而且画得又快又好，还能动起来。

关注点： 它最关心的是“看起来怎么样”。一个模型是不是逼真？材质有没有质感？光线是不是柔和？动画是不是流畅？有没有人在盯着屏幕看？这些都是图形学需要解决的问题。
基本组成：
建模 (Modeling): 这是造“东西”的过程。比如，我要做一个卡通人物，我会用多边形（三角形、四边形）去“堆砌”出他的脸、身体。或者用曲线去描述更平滑的形状，比如汽车的车身。有时候，甚至是随机生成一些自然的纹理，像岩石或者树叶。
渲染 (Rendering): 这是把模型“上色”和“打光”的过程。就像摄影师要布置灯光、选择角度一样，渲染器要计算光线如何在模型表面反射、折射，最终形成我们看到的颜色。这里面有很多复杂的算法，比如光线追踪（Ray Tracing），它模拟光线从光源发出，碰到物体，再反射到眼睛的过程，效果非常逼真，但计算量也很大。还有着色（Shading），决定了物体表面的明暗和颜色。
动画 (Animation): 让模型“动起来”。这就涉及到了骨骼绑定（Rigging），给模型添加骨骼，然后通过控制骨骼来驱动模型变形。还有关键帧（Keyframing），设定物体在不同时间点的状态，计算机就会自动补间。
用户交互 (Interaction): 怎么让用户能跟虚拟世界互动？比如鼠标点击、键盘输入，让模型做出反应。
应用场景： 电影里的特效（CG），电子游戏，虚拟现实（VR）和增强现实（AR），CAD软件（画图），医学图像的可视化（看CT、MRI），甚至是你在网上看到的照片处理。

总的来说，计算机图形学更侧重于“表现”——如何将数据转化为我们能直观感受到的视觉信息。它追求的是美学上的真实感、视觉吸引力和沉浸感。



有限元仿真：模拟物理世界的“行为”

现在，我们来看看有限元仿真。你可以把它想象成是“物理学家的实验室”，不过这个实验室是在电脑里。它的核心目标是解决复杂的物理问题，预测物体在各种条件下的行为。

关注点： 它最关心的是“实际会发生什么”。比如，我把这个桥梁模型放在风里，它会不会断？我用这个材料做飞机翅膀，它能承受多大的压力？在高温下，这个发动机部件会变形到什么程度？这些都是仿真需要回答的问题。
基本组成：
几何建模 (Geometric Modeling): 和图形学一样，首先需要有一个模型，但这里的模型不仅仅是为了好看，更是为了描述物理实体的形状和结构。这个模型可能来自CAD软件。
网格划分 (Meshing): 这是有限元仿真的“灵魂”所在，也是它名字的由来。因为直接解复杂的微分方程太困难了，所以有限元方法会把你的模型“切碎”，分成无数个小小的、简单的“单元”（比如三角形、四边形、四面体等）。这些小单元组成了“网格”。
物理定律的离散化 (Discretization of Physical Laws): 物理学家们有一套描述世界运行规律的方程（比如力学、热力学、流体力学中的偏微分方程）。有限元方法把这些方程在每个小单元上进行“近似”和“简化”，转化为一套更容易处理的代数方程组。
求解器 (Solver): 将成千上万个小单元上的代数方程组放在一起，形成一个巨大的方程组，然后用数学方法去求解。求解器会计算出每个单元在各个节点上的物理量（比如位移、温度、应力、速度等）。
后处理 (Postprocessing): 求解得到的结果是大量的数字，需要将其转化为直观的图像来理解。比如，用颜色图来表示温度分布、应力大小，或者显示结构的变形。这部分和图形学有重叠，但目的是为了“理解”而不是“欣赏”。
应用场景： 航空航天（飞机结构强度分析）、汽车设计（碰撞安全测试）、土木工程（桥梁、建筑受力分析）、生物医学（心脏瓣膜力学、药物输送）、电子设备散热模拟、流体动力学（风洞测试）、电磁场分析等等。

总的来说，有限元仿真更侧重于“预测”和“分析”——如何基于物理定律，计算出物体在特定条件下的性能和表现。它追求的是结果的准确性、可靠性和工程上的实用性。



区别在哪儿？用个例子说明：

想象一下，我们要设计一个游戏里的角色，比如一个穿着盔甲的战士，然后我们还要知道他在被敌人打中时，盔甲会不会碎。

计算机图形学会负责：
用多边形建模，把战士的身体、盔甲的细节都画出来，让他看起来威风凛凛。
给盔甲材质贴上金属的纹理，加上反光，让它看起来闪闪发光。
给战士绑定骨骼，让他能挥剑、跳跃。
在被打中时，让他的身体有“被打飞”的动画效果。

有限元仿真会负责：
建模： 同样需要战士和盔甲的模型，但更侧重于真实材料的属性，比如金属的屈服强度、弹性模量。
网格划分： 把盔甲，特别是容易受力的地方（比如关节处、受击点），划分成非常精细的网格。
施加载荷： 模拟敌人用武器击打在盔甲上的力度和方向。
求解： 计算在这些力的作用下，盔甲的各个部分的应力（内部的力）和应变（变形程度）。
结果分析： 如果计算出的应力超过了材料的屈服强度，仿真就会预测“盔甲会变形”或“会断裂”。

你会发现，图形学让战士“看起来”像真的，而仿真让盔甲“表现”得像真的。

两者的联系与融合：

虽然出发点不同，但这两者常常是“相辅相成”的。

仿真结果的可视化： 仿真得出的那些密密麻麻的数字，需要图形学来“翻译”成我们能懂的图。比如，用颜色条来表示应力大小，用变形后的模型来展示结构的形变。没有图形学的可视化，仿真结果将是一堆难以理解的数据。
高质量模型的输入： 很多复杂的仿真模型，本身就需要高精度的几何模型作为输入，而这些模型往往是图形学领域的工具（如CAD软件）产生的。
交互式设计： 在一些工程设计软件中，你可以在三维环境中建模，然后直接进行仿真，再根据仿真结果调整模型，这个过程融合了图形学和仿真。
虚拟现实中的仿真： 在VR环境中，我们既需要逼真的视觉效果（图形学），也需要模拟物理世界的交互（仿真），比如在虚拟空间里模拟真实的碰撞。

总结一下，用最接地气的话说：

计算机图形学： “让东西好看，让它动起来，让别人看着舒服。” 它是关于视觉的呈现和体验。
有限元仿真： “让东西在电脑里‘试一试’，看看它会不会坏，会不会按照我们想的那样工作。” 它是关于物理的预测和验证。

一个像是“制作精良的电影”，另一个像是“严谨的科学实验”。虽然它们方法和目标不同，但在当今的数字世界里，它们常常联手，创造出既美观又可靠的虚拟体验和产品。

网友意见

有点想好好回答一下这个问题，

先简略地写一些bulletpoint

这个问题总共分为这么几个模块：

1. 图形学中的物理仿真缘起是啥？

Ronald Fedkiw，我们这一溜子的都算是他的徒孙，他进入cs系之前是航空航天系的博士

这一块可以再展开说。

2. 图形学中的仿真快，为啥？

几个层面：快在图形学发展了有限元、有限体积、MPM等算法理论，对很多计算做了改良，更重要的是图形学偏重工程实现，

在数据结构方面搞出了稀疏体素这样的数据结构，

在计算硬件上把gpu用得贼溜，

在算法开发上基本上人手撸一个多重网格求解器，比工科搞佛系仿真的真的卷多了。

3. 图形学不准吗？

图形学所研究的对象，“工况” 比工程科学的复杂多了，很多回答把图形学归咎为渲染做得好是难以令人信服的。 衣服、头发、破碎、海水、肌肉……这些东西的运动状态和模型十分复杂跨界，看似稀松平常，实则滴水万千虫。

鉴于此图形学用的算法，对于数值鲁棒性的要求高的很，一般都是能走十几个cfl数没问题的。而且图形学解决问题的手段不拘泥于一格，是综合格斗，从物理模型，到几何的方法， 到数据结构，到数值离散格式一起上的，考察综合作用的结果和优化，全方位立体化解决问题。 工程界则可能偏安于控制变量进行调优，固然不够打。

不能因为他算得快就说不准，更有甚者说看不见的地方不算那有这样的算法岂不是神仙了(比如模拟个核爆只把视角定到目标位置去好不好)

图形学算法可盐可甜，把dt打小了，再多套一两次迭代(比如从chorin变为simpler)，和工程的算法是一模一样的，当然即使工程软件的chorin projection也肯定没图形学的实现快。

举个例子下图我们泽森科工的zeno算的激波，ansys不服来战？

https://www.zhihu.com/video/1397725868056285184

计算方法来说，CG多采用计算更高效的数值方法如物质点、水平集等等，而要做到同等效果，有限元等传统算法要付出更多计算代价、甚至目前无法完成。从视觉上来说，计算机图形学更广义，因为将传统科学计算可视化也属于CG的范畴，SIGGRAPH大会每年都会有很多非常逼真的展示，也常会有一些有限元计算，而像撕面包啦、泥巴的斯坦福兔子啦、筷子撕红烧肉..相当震撼视觉，这些用有传统限元来做的话简直不敢想象。

而至于逼真程度而言，个人认为主要在于渲染。下面这个轮胎滑水效果逼真吧？而这是来自于一个平平无奇的Abaqus CEL仿真的渲染。

Abaqus中的结果可以直接导入到Blender进行后处理渲染，做到逼真的效果，比如这个夏比冲击试验仿真。

其实大多数有限元模拟经过高级渲染后都能做到以假乱真的地步，包括你做的悬臂梁，只是很多时候没有这个必要而已。

计算机图形学的仿真追求的是视觉上的真实。

说计算机图形学仿真的模型简单，不是说它算法粗糙，而是它大部分情况下只关心我们想要仿真的现象，而很少考虑真实世界中其它的因素。

举一个例子，航空航天里需要的仿真，要同时考虑传热、燃烧、相变、气动声学等等问题，这个和计算机图形学是不大一样的。

觉得能模拟个毛发、肌肉就能取代专业的工程模拟，实在是太。。。

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