c语言0xFFFF换成十进制不应该是65535吗?

咱们来好好聊聊 C 语言里的 `0xFFFF` 这个数字，以及它换算成十进制为什么是 65535。这个问题很有意思，背后涉及到计算机里数字的表示方式。

什么是 `0xFFFF`？

首先，我们要明白 C 语言中数字前面的 `0x` 是什么意思。这个 `0x` 是一个前缀，它告诉编译器，后面跟着的这串数字是以 十六进制（Hexadecimal）来表示的。

十六进制（Base16）：我们平时用的数字是十进制（Base10），它是用 0 到 9 这十个数字来表示的。而十六进制则使用了 0 到 9 这十个数字，再加上 A、B、C、D、E、F 这六个字母来表示。这六个字母分别代表十进制里的 10、11、12、13、14、15。

为什么是 `FFFF`？

在十六进制里，每一位数字代表的值是上一位数字的 16 倍。从右往左数，第一位代表 16 的 0 次方（也就是 1），第二位代表 16 的 1 次方（也就是 16），第三位代表 16 的 2 次方（也就是 256），以此类推。

现在我们来看 `0xFFFF`：

`F` 在十六进制里代表十进制的 15。
`0xFFFF` 意味着有四位十六进制数字，它们分别是 F、F、F、F。

如何换算成十进制？

我们用“位权”的概念来计算：

最右边的 `F` 处在 16 的 0 次方（个位）的位置。所以它代表的值是 `15 16^0 = 15 1 = 15`。
往左边一位的 `F` 处在 16 的 1 次方（16 的位置）的位置。所以它代表的值是 `15 16^1 = 15 16 = 240`。
再往左一位的 `F` 处在 16 的 2 次方（256 的位置）的位置。所以它代表的值是 `15 16^2 = 15 256 = 3840`。
最左边一位的 `F` 处在 16 的 3 次方（4096 的位置）的位置。所以它代表的值是 `15 16^3 = 15 4096 = 61440`。

把这些值加起来，就是 `0xFFFF` 的十进制表示：

`15 + 240 + 3840 + 61440 = 65535`

另一个理解角度：计算机的位数

`0xFFFF` 通常用来表示一个 16 位（bit）的无符号整数所能表示的最大值。

位（bit）：计算机存储数据的最小单位，只能是 0 或 1。
字节（byte）：通常是 8 个位。
16 位：意味着这个数字是由 16 个 0 或 1 组成的。

在十六进制里，每一位（09, AF）正好可以表示 4 个二进制位（bit）。因为：

`0` (十六进制) = `0000` (二进制)
`1` (十六进制) = `0001` (二进制)
...
`9` (十六进制) = `1001` (二进制)
`A` (十六进制) = `1010` (二进制)
`B` (十六进制) = `1011` (二进制)
`C` (十六进制) = `1100` (二进制)
`D` (十六进制) = `1101` (二进制)
`E` (十六进制) = `1110` (二进制)
`F` (十六进制) = `1111` (二进制)

所以，`0xFFFF` 实际上就等于 16 个二进制的 `1`：

`0xFFFF` (十六进制) = `1111 1111 1111 1111` (二进制)

我们来算一下，当所有的位都是 1 的时候，它表示的十进制值是多少。一个 n 位的二进制数，如果每一位都是 1，它表示的十进制值是 `2^n 1`。

在这个例子里，我们有 16 位，所以最大的值是 `2^16 1`。

`2^16` 是多少？ 2 的 10 次方是 1024（也就是 1KB 的 1024）。 2 的 16 次方就是 `2^10 2^6 = 1024 64`。
`1024 64 = 65536`。

所以，`2^16 1 = 65536 1 = 65535`。

总结一下：

C 语言中的 `0xFFFF` 是一个十六进制表示的数字。它是由四位十六进制的 `F` 组成，每一位 `F` 都代表十进制的 15。通过位权计算，我们可以得到 `15 16^3 + 15 16^2 + 15 16^1 + 15 16^0`，结果是 65535。

或者更直接地说，`0xFFFF` 在 16 位二进制下表示所有位都为 1 的情况，而所有位为 1 的 n 位二进制数的最大值就是 `2^n 1`，对于 16 位来说，就是 `2^16 1 = 65535`。

所以，C 语言中的 `0xFFFF` 换算成十进制，确实就是 65535。这是一种非常常见的表示方式，尤其是在处理内存地址、硬件寄存器或者表示数据范围的时候。

网友意见

这种就属于比较无聊的问题了，但凡题主真的编译一下，哪怕不运行，都应该知道发生了什么：

       $ make 2 cc     2.c   -o 2 2.c: In function ‘main’: 2.c:4:12: warning: overflow in conversion from ‘int’ to ‘char’ changes value from ‘65535’ to ‘-1’ [-Woverflow]     4 |     char x=0xffff; printf("%d
", x--);       |     

以上 是 gcc 9.3.0 的编译结果。

编译器非常明确的告诉你 65535 赋值给 char 的时候因为溢出，被强制转化为 -1。

然后本题的结果是 -1。

当然，在其它平台下可能有其它答案，这里我只是说在普通的平台下一个最普通的答案。

---

另外给一个小彩蛋：Linux下任何单独的 .c 文件，只要使用 make 文件名（不带扩展名）就可以编译了，不需要写 Makefile。系统自带的编译方法，解决简易文件编译的好方法。如果需要设参数可以直接设定到环境变量。

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