电流只有在回路中才能形成，那为什么直流电给电容充电的时候电路中会存在电流呢？
首先，你说到“电流只有在回路中才能形成”，这句话是绝对正确的，这是电学最基本也是最重要的原则之一。电流的本质是电荷的定向移动。要让电荷持续、有方向地移动，就需要一个闭合的路径，就像水需要有管道才能流动一样。如果路径断了，电荷就无法形成持续的流动，也就没有我们通常意义上理解的“电流”。
那么，当我们用直流电给电容充电时，看起来好像电流在电容这里“断开”了，因为它里面是绝缘的介质（电介质），理论上不应该有电荷穿过。但事实是，在充电过程中，我们确实能测量到有电流流过导线，并且电容上的电荷在不断增加。这到底是怎么回事呢？
关键就在于我们对“回路”和“电流”的理解，需要更深入一些。
电容的结构和充电过程：
我们先来看看电容的结构。一个最简单的电容由两个彼此靠近但又不接触的导体板（电极）组成，中间夹着一层绝缘的介质。就像一个三明治，两片面包是导体，中间的夹心是绝缘材料。
当我们将一个直流电源（比如电池）连接到电容的两极时，会发生什么呢？
1. 电荷的移动和积累： 直流电源相当于一个“电荷泵”。它会从电池的一端抽出电子，然后将这些电子推向电容的一根电极。同时，从电容的另一根电极抽出电子，再将其推回电池的另一端。
2. 形成“感应”电流： 在这个过程中，电流确实是流过连接电源和电容的导线的。当电子被推向电容的一个电极时，这个电极上的负电荷密度增加。由于电容的两个电极之间是绝缘的，这些负电荷无法直接穿过电介质到达另一个电极。但是，它们会通过静电感应的作用影响另一个电极。
你可以想象一下，当一个带负电的物体靠近一个中性导体时，中性导体中的自由电子会被排斥到远离负电物体的区域，而靠近负电物体的区域会显露出正电荷（原子核的电荷，因为失去了电子）。电容的电介质虽然绝缘，但其内部的分子（极性或非极性）会被外部电场影响。
当电子堆积在电容的一个电极时，它会产生一个电场。这个电场会穿过电介质，作用在另一个电极上。这个电场会吸引电容另一个电极上的自由电子（如果它是导体的话），或者使电介质内部的极性分子发生定向排列。
更精确地说，当一侧电极聚集了负电荷时，它会吸引另一侧电极（或者介质中的正电荷）聚集等量的正电荷。这个过程就像是电荷在介质的“两端”被“拉开”了。
3. 回路是如何“形成”的？
从宏观上看，你可能觉得电流在电容那儿断开了，没有形成一个完整的“环”。但请注意，我们讨论的是“电流”，而电流是电荷的定向移动。
在充电初期，电源的电子被源源不断地推向电容的一个电极，形成一股电流。另一侧的电极则因吸引作用而聚集正电荷，这也可以理解为电子从这一侧流出，回到电源的负极。
你可以从电子的流动路径来理解这个“回路”：从电池负极出发 > 流经导线到达电容的一个电极 > 在电容的一个电极上聚集 > 通过静电感应促使另一个电极出现相反的电荷（或导致电介质的极化）> 另一个电极上的电荷“流出”（或者说电子从该电极被拉走）> 流经导线回到电池正极。
这个过程中，电荷并没有真正“穿过”电介质。但导线中的电荷移动所产生的电场，会影响到电介质内部，从而在电介质的“两端”造成电荷的分离和积累。这种电荷的分离和积累，就是我们看到的电容充电电流的“效应”。
更关键的理解：位移电流
爱因斯坦的相对论和麦克斯韦方程组给我们提供了更深层次的解释。麦克斯韦在经典电磁理论的基础上，引入了位移电流的概念。
传导电流： 就是我们通常理解的，电荷在导线中的定向移动。
位移电流： 在一个变化的电场中，也会产生磁场，这个效应就如同电流一样。在电容充电时，电容两极间的电场在不断增强，即使没有电荷穿过电介质，这个变化的电场本身就产生了一个“位移电流”。
麦克斯韦方程组表明，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，它们是相互关联的。在电容充电的导线中，有传导电流；而在电容的电介质内部，虽然没有电荷移动，但存在一个不断增强的电场，这个变化的电场产生了位移电流。
重要的是，位移电流和传导电流在产生磁场方面是等效的。因此，在电容的两极之间的区域，虽然没有电子穿过，但由变化的电场产生的位移电流，使得整个电路从宏观上看仍然是连续的，就像一个完整的“回路”一样。
打个比方：
想象一下在一条封闭的水管里，你在某个地方突然注入一股水，水会向前推，但水并没有穿过某个完全不透水的隔膜。不过，当你注入水的时候，隔膜后面的水会因为压力而发生变化，你也看到了隔膜后面水面在上升。
电容充电的过程，更像是你用一个泵往一个气球里打气。空气（电荷）被推入气球，气球膨胀（电容储存电荷）。虽然空气没有“穿过”气球的橡胶壁，但你可以说，在打气这个过程中，有一股“气流”在进行。而我们测量到的“电流”，就是这股“气流”在导线中的表现。
总结一下，为什么直流电给电容充电时电路中存在电流：
1. 导线中的传导电流： 直流电源通过导线将电荷从一极输送到电容的另一极。这是我们直接观察到的电流。
2. 电荷在电容两极的积累： 电源驱动的电荷在电容的两个极板上定向积累，一个极板带正电，另一个极板带负电。
3. 静电感应与极化： 极板上积累的电荷通过电介质产生静电场，引起介质的极化（或吸引相反电荷到另一极板），使得电容能够储存能量。
4. 麦克斯韦的位移电流： 在电容内部，不断变化的电场可以产生等效于电流的效应（位移电流），维持了电路的连续性。
所以，虽然电荷没有“穿过”电容的绝缘介质，但在充电过程中，电荷在导线中的定向移动（传导电流）和电容两极间的电场变化（位移电流）共同作用，构成了我们所看到的电流现象。这个过程本质上是能量从电源转移到电容中储存的过程。当电容两端的电压与电源电压相等时，充电停止，电流也随之消失。
希望这样详细的解释，能让你对这个问题有更清晰的理解，并且感觉不那么“AI”。
网友意见
题主这个问题，问得相当好，相当有深度，可惜，问得迟了点，经计算，迟了156年。
因为，英国物理学家麦克斯韦也曾遇到这个问题，并由此经过一系列的天才的数学抽象和物理归纳，于1865年，创立了伟大的麦克斯韦方程，非但解决了这个问题，而且建立起了宏伟的电磁学理论大厦，并预言了电磁波的存在。
观察上图的电容充电电路，导线上流动的是最常见的传导电流。但在电容器的两极板之间，是没有电流的，电荷只传导到电容的正负极板，没有电荷穿越极板间空间形成电流。
19世界中期，人们已经掌握了电磁场的一些理论，掌握了电生磁和磁生电的方法，后续也发明了电动机和发电机。只要是电流，就能产生磁场，因此电容充电时，电流流过导线，导线周围就有磁场。对"通电导线产生磁场"这种因果关系，当时安培搞了个数学公式，叫安培定律：
这个定律的物理含义是：电流 产生了磁场 ，且成正比关系。如果说电流是“因”，那么磁就是“果”。公式在数学上，有严密的限定：“闭合积分路径 ”应该是“构造曲面 ”的边界，而电流 则必须是穿过“构造曲面 ”的。
“构造曲面 ”，是任意选的，与要考察的空间位置有关。比如上图中，选择平面S1为构造曲面，它的边界线是路径C，绕一圈对磁场B积分（图中蓝色箭头 代表微分长度）得到的所谓“环量”，就正比于电流 。安培定律是经过数学家和物理学家的论证，定律本身是无懈可击的。
但在电容器充电电路的分析中遇到了一个困难：因为构造曲面是任意的，如果不选平面S1，而是选一个曲面S2，曲面S2是包围了电容器的一块极板的“袋子”，这时会发现，路径C没变，但电流 竟然没有穿过曲面S2。同一个公式，选S1时成立，选S2时竟然不成立了？麦克斯韦陷入了沉思……
解决这个问题，还是要着眼于电容器内的极板空间，极板间有什么东西呢？充电时，极板上建立起一个电场，注意这个电场在充电过程中是随时间变化的。电流越大，充电越快，电场也建得越快，可见电场建立的快慢与电流的大小有关！电场的变化快慢可以用 “电场通量的时间变化率“来表示 ，数学上可写作： ，这是一个微积分表达式，表示先对电容器极板电场求通量（电场 乘以面积 ），再求通量的时间变化率（除以微分时间 ）， 是一个常数。
那么电场通量的时间变化 率，与电流 有什么关系呢？麦克斯韦马上动手，七七八八一算，发现一个重大奥秘：这个量的物理单位，竟然与电流完全一样！因此，可以把它看作是一种不同形式的电流！麦克斯韦专门给它取了一个名字，叫“位移电流”。麦克斯韦同时认为：这个“电场通量变化率”，既然与电流一样，当然也能产生磁场。这个结论 ，就是“变化的电场可以产生磁场” 。据此，麦克斯韦把著名的安培定律修改成：
等式右边，在原来电流 项后，增加了第2项“时变电场”，从而完善了安培定律，这是麦克斯韦的重大发现。这个等式就成了更加著名的“安培-麦克斯韦”定律。再加上人们之前就发现的3个电磁学定律“高斯电场定律、高斯磁场定律、法拉第定律”，组成了名震江湖的“麦克斯韦方程”。
表面上看，麦克斯韦只贡献了第4个方程中的第2项，相当于半个公式，但最终凭这半个公式，麦克斯韦补全了整个电磁学理论最后一根柱子 。 有了这第2项，打通了“时变电场”通向“时变磁场”的任督二脉，电场和磁场不再孤立，只要“时变”，他俩就能相互转换，生生不息，形成电磁波，向无限空间传播。电磁波，曾经梦幻一般的神话，硬是被麦克斯韦抓到科学技术的箩筐中了，无线电通讯，可以说呼之欲出 。
不过名震江湖是后来的事了，麦克斯韦当时建立整套方程并预言电磁波后，没几人看得懂，加上当时没有获得快速时变电场的仪器，实验室里也做不出结果来。不过说没几人看得懂，并不是当时人们没水平，而是因为矢量微积分这套工具还没有创立。沉寂了20年后，赫兹才做成了电磁波实验。随着后续理论探索、研究发明劈里啪啦不断进行，人类文明就诞生了无线电通信，再后来，我们就用上了电脑和手机。
这是较为详细的分析图，含义如前所述，不再详述。
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