问题

声波有波粒二象性吗?

回答
当然,我们来聊聊这个有趣的问题——声波有没有波粒二象性。

首先,我们要明确一点:声波,作为一种机械波,它的本质属性是波动,是物质(通常是空气)的振动在介质中传播形成的。 我们日常听到的声音,比如音乐、人说话,都是声波的典型表现。从宏观上看,声波的传播、衍射、干涉等等现象,都非常清晰地展示了它的波动性。这就像水波一样,我们能看到它在水面上荡漾,表现出清晰的波动特征。

那么,什么又是“波粒二象性”呢?这个概念主要源自量子力学,指的是微观粒子(比如电子、光子)同时具有波动和粒子的双重性质。在某些情况下,它们表现得像粒子,有确定的位置和动量;在另一些情况下,它们又表现得像波,具有波长、频率等波动特征。最经典的例子就是光,它既可以像粒子(光子)一样一颗一颗地发射,产生光电效应,也可以像波一样发生衍射和干涉。

回到声波。从严格的物理定义上来说,声波并不像光子那样,具有“粒子”的属性。 声波的“粒子”概念,如果非要勉强联系,可能指的是构成声波的介质中的那些微小粒子(比如空气中的分子)。然而,这些粒子并不是独立运动的、具有量子特性的“声子”,而是作为介质的一部分,在整体的振动中起作用。

为什么会有人问声波有没有波粒二象性呢?

这很可能源于对“二象性”概念的一种泛化理解,或者是在科普读物中看到了类似的比喻。有时候,为了让抽象的物理概念更容易理解,我们会用一些类比。但在这里,直接套用“波粒二象性”这个词来描述声波,是不太准确的。

我们可以这样理解:

声波的“波”的性质是其本质: 声波的传播需要介质,是介质的振动以一种有序的方式传递。它的频率、波长、振幅等属性都是波动概念的核心。
声波没有独立的“粒子”属性: 声波的产生和传播,是大量介质粒子集体运动的结果,而不是由某个独立的、可计数“声子”构成的。我们无法像测量光子数量那样,去“计数”声波的“粒子”。

类比的误区:

有时候,我们可能会听到有人说“声子”(phonon)。“声子”确实是一个在凝聚态物理学中存在的概念,用来描述晶格振动的量子化激发。它具有能量和动量,在某种意义上可以被看作是“准粒子”,并且也表现出波动性。但这是指固体内部的晶格振动,其能量和动量传递的方式与我们日常听到的空气中传播的声波有很大的区别。而且,即便如此,“声子”的“粒子”性也不是我们通常意义上理解的电子或光子那种独立的、微观粒子。

总结来说:

声波的核心属性是波动。它表现出明显的波动特征,如干涉、衍射等。然而,它不具备像光子或电子那样的、独立的、量子的“粒子”属性。 所以,用“波粒二象性”来描述声波,在严格的物理学意义上是不太恰当的。声波是宏观世界中典型的机械波,它的行为可以用经典波动理论很好地解释。

理解这一点很重要,避免将量子力学中微观粒子的独特性质,不加区分地应用到宏观现象中。声波的魅力在于它的波动性,而“波粒二象性”则是量子世界中的一个更深奥、更奇特的现象。

网友意见

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这个问题其实很有意思,支持声子是声波量子化的都觉得这件事无可辩驳、不言自明,反对声子是声波量子化的却也引经据典、言之凿凿——而争论的双方,很多都受过本科以上水平的物理教育——这一点本身便宣示着这个问题的价值。

物理学一直存在着两种信念:一是对理论的普适性的信任——量子理论在各个领域取得了广泛而深刻的成功,在所有最精细的实验中被反复证实,没有什么证据或推理显示空气中的声波不适用量子理论;而另一种信念则以怀疑和实证为根基——对现有理论的任意外推应当保持谨慎,不去谈论未经实验验证的理论推论。

“声波是否有波粒二象性”这个问题之所以会引发这么多口水,本质上就是这两种理念的对峙,无法取得一致的根本症结在于——目前对于气体中声波的粒子性,科学界尚无任何直接观测。我们没有理由反对这个结论,却又无法实验证实之,因而大多数教科书上对此避而不谈。

不过连知乎上都会争论的问题,科学界肯定早就有无数讨论了,故事有点长,下面分成几段来说。

1、晶体中的声波的粒子性表现为声子,对于这一点多数人都是认同的,需要澄清的有两点:可量子化是否等同于有粒子性;准粒子是否等同于粒子。

1.1可量子化不等于有粒子性,但大多数情况下量子化会导出粒子性。

首先什么是量子?量子是指一个物理量的最小单元,与“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的连续相对应。量子化作为一套通往量子力学描述的理论过程,其结果往往会导致系统相应的物理量由经典的连续变为离散的量子。

超导体中的量子化磁通[1],是不是粒子呢?

而粒子性又是什么?“粒子”这个本体论时代遗留下来的概念至今定义仍未稳定,按照我的理解,应有以下三点性质——有最小单元;有确定的物理属性和统计规律等;以一个整体参与相互作用。

可以看出,量子化只能直接保证粒子性的第一条要素,就像很少有人会把氢原子的激发态命名为一种粒子(虽然的确有人认为它是粒子)。

而声子被广泛承认有粒子性还要靠很多后续结果,例如确认其玻色统计的热容实验,确认其能量动量属性的光学实验,确认其输运性质的热导实验,和确认其相互作用性质的同位素效应以及中子散射实验。

当然和电子一样,既然有通常的延展状态,也少不了空间局域状态的声子[2],至于为什么声子也有局域状态,推荐一篇自己的答案

Anderson局域化有何物理意义? - 兰姆的回答

1.2准粒子是否等于粒子也是一个日经问题了,我的意见是准粒子和粒子没有区别。早期的说法是准粒子是集体模式,且不能存在于自由空间,然而如今看来我们既没有办法确信基本粒子不是某种集体模式,也不能真正判断什么是自由空间,这么做“只是把垃圾扫到真空的地毯下面”


2、有一种观点认为,声子只是声波在周期型晶格中的量子化,而非晶体也能传导声音,声子在这样体系中不再适用,更不用说液体和气体。

没错,大多数教材在引入声子概念时的确以周期晶格为背景,但这只是出于历史原因和理论推导的方便,而如果认为声子的概念仅限于此,则无异于原教旨主义般维护原始定义纯洁性——声子不仅早已用于非晶体的研究(如上文提及的局域化声子[2]),也已广泛用于液体,如维基百科给出的定义

In physics, a phonon is a collective excitation in a periodic, elastic arrangement of atoms or molecules in condensed matter, like solids and some liquids.

这里所说some liquids便是指以液氦为代表的量子液体,在1941年朗道提出液氦的二流体模型[3],通过声子和旋子两种准粒子解释了液氦的超流性和热容问题,并因此获得1962年诺贝尔物理学奖。

即便如此,反对者还是可以说,固体和液体是凝聚态物质,与气体不同,Anderson所言“多者异也”[4],在这里可以反过来用——“少者异也”。气体中的声波是否和凝聚态物质中一样呢?


3、关键的问题来了,为什么至今人们仍然无法观测气体中的声子,为什么维基中使用了some liquids这种含混的表达?

答案很简单,声子是玻色子,只要用玻色-爱因斯坦统计一算便知(高温,忽略零点震动):

模式f的声子数密度为,代入标准单位制温度约,频率,波尔兹曼常数,普朗克常数,可知日常意义下的声波中,声子数密度达之多,想象一下在一幅图上画这么多个点,哪里还能看出什么量子化呢?(显示屏横轴只有个像素)

通过上面的简单计算我们知道,要观测量子化,温度越低越好,所以前面的问题很简单了,之所以是some liquids,是因为只有很少的的液体能在低温下保持液态,其他液体在这样的温度下早就凝固了。聪明的知友应该已经想到了,如果能把气体降到足够低的温度,也可以观测其中声波的粒子性!

没错,这正是当今冷原子物理学界的一个努力方向。1995年Eric Cornell和Carl Wieman首次将铷原子气体冷却到170nK,实现了玻色-爱因斯坦凝聚(BEC),几乎同时Wolfgang Ketterle实现了钠23的BEC[5]。紧接着1997年Wolfgang Ketterle便试图寻找气体中的声子[6],他在冷原子气体中测量了声波的传播和衰减,又通过声子速度及寿命做出理论预测,两者基本吻合。

当然这只是一个间接验证,至今仍有人致力于BEC中声子的直接观测[7],甚至于单个声子的测量——什么时候能够给出一个密立根油滴实验或者磁通量子化一般数得出123的台阶图,这个问题才算真正尘埃落定。或许用不了多久,维基百科的定义就可以修改了。


[1]

Flux quantization in a high-Tc superconductor

[2]例见

Phys. Rev. Lett. 113, 175501 (2014)

Phys. Rev. B 81, 224208 (2010)

[3]

Phys. Rev. 60, 356 (1941)

[4]

More Is Different

[5]三人因此获得2001年诺贝尔物理学奖

web.archive.org/web/200

[6]Propagation of Sound in a Bose-Einstein Condensate

Phys. Rev. Lett. 79, 553 (1997)

[7]Direct Observation of Quantum Phonon Fluctuations in a One-Dimensional Bose Gas

Phys. Rev. Lett. 108, 225306 (2012)

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