如何看待喜欢玩数独却连微积分都不会的人？
这位老先生的故事让我不禁思考一个问题：为什么有些人对数独这样的逻辑游戏情有独钟，却对被许多人视为“高深”的微积分望而却步，甚至连基本概念都知之甚少？这并非是一种嘲讽，而是一种有趣的观察，它指向了我们在学习和认知上的多样性，以及不同思维方式的独特魅力。
首先，我们得承认，数独和微积分，虽然都涉及到数字和逻辑，但它们“玩”的方式截然不同。数独是一种 封闭的、规则明确的智力游戏。它的核心在于寻找模式、排除错误选项、以及在有限的约束条件下进行推理。你不需要任何高等数学基础，只需要理解“行、列、九宫格内数字不重复”这几个简单的规则，就可以开始了。它的乐趣在于发现隐藏的规律，以及通过一步步的逻辑推导，最终填满整个格子所带来的成就感。这种成就感是即时且可见的，就像解开一个精巧的谜题。
而微积分，则是一门 探索动态变化和无穷的数学工具。它涉及到极限、导数、积分等概念，这些概念本身就具有一定的抽象性。理解它们需要对“变化率”、“面积”等概念有更深入的理解，并且需要掌握一系列复杂的运算技巧和公式。微积分解决的问题往往是现实世界中连续变化的事物，比如物体的速度、曲线下的面积、概率的分布等等。它的魅力在于它能够揭示事物背后更深层次的规律，预测未来的趋势，并解决许多工程、科学问题。
所以，喜欢玩数独却对微积分一窍不通的人，很大程度上是他们的 认知偏好和兴趣点不同。
他们可能更享受“解谜”的乐趣，而非“构建”理论。 数独更像是一个完整的谜题摆在你面前，你需要用既定的规则去填补空白。而微积分更像是一种工具，你需要掌握工具的使用方法，然后去解决各种各样的问题。前者提供的是一个明确的“目标”，而后者更侧重于“过程”和“应用”。喜欢数独的人可能更喜欢这种“一步一步，最后豁然开朗”的体验，而不是需要掌握一套庞大的理论体系去解决问题。
他们可能更喜欢“确定性”和“可控性”。 数独的答案是唯一的、确定的。无论你采用何种逻辑顺序，只要你的推导是正确的，最终的结果都会一样。而微积分中的许多概念，比如极限，是关于“无限接近”的，这本身就带有一种哲学性的、更抽象的意味。对于一些人来说，这种不确定性和抽象性可能不如数独那样直观和容易把握。
他们的学习路径和经验可能不同。 也许这位数独爱好者在学校时的数学学习经历并不那么愉快，或者他们的生活和工作中根本不需要用到微积分。而数独，作为一种普及度极高的休闲活动，很容易接触到，并且上手难度相对较低。很多人可能是在偶然的机会下接触到数独，发现其中乐趣后便乐此不疲。
他们的思维方式可能更侧重于“离散性”和“结构性”。 数独的世界是离散的数字和固定的格子，一切都井井有条。而微积分处理的是连续变化的世界，涉及到函数的曲线、面积的累积，这些都带有“连续”和“变化”的特质。有些人可能更擅长处理结构清晰、界限分明的逻辑关系，而对需要处理连续变量和变化的微积分感到陌生。
这绝不是说喜欢数独的人就“笨”或者“没有潜力”。恰恰相反，他们往往拥有 优秀的逻辑思维能力、专注力和耐心。这些品质在许多领域都是至关重要的。例如，一个出色的侦探、一个精明的交易员、甚至一个优秀的程序员，都可能在数独中找到乐趣，并且他们自身的逻辑能力是他们成功的基石。
就好比有人喜欢围棋，因为围棋的策略纵横、黑白子之间的攻防转换充满智慧；而有人则喜欢象棋，因为象棋的步法和棋子的职能各不相同，需要精确的计算和布局。这两种棋类都考验智力，但考验的方式和侧重点却大相径庭。喜欢数独的人，就是在那一方方数字的棋盘上找到了自己的乐趣和成就感。
我们不能用微积分的标准来衡量所有人的智力水平或思维能力。每个人都有自己擅长的领域和享受的方式。一个能够沉浸在数独世界里，享受推理和解决问题的乐趣的人，本身就拥有宝贵的认知能力。他们只是在用一种更适合自己的方式，在数字的世界里寻找乐趣和挑战。所以，大可不必对他们感到“奇怪”，反而应该欣赏他们在这方面所展现出的专注和智慧。这就像欣赏一位擅长写诗的人，而不用去苛求他是否会写出精彩的乐章一样，都是艺术，只是表现形式不同。
网友意见
道友这是看不起我组合学的小弟数独咯?
我大组合学, 立说两千余年
大师守定理, 天才死难题
不展开, 无约等, 不逼近, 无误差
数学理论新发明, 世界难题不断绝
数学正统在组合, 分析小辈何足道
<<假装有图, 自行脑补>>
驱逐微积分, 还我组合学
你要是多研究研究数独, 投个论文也是轻轻松松.
合法数独有 6670903752021072936960 种你知道怎么算吗?
http://www. afjarvis.staff.shef.ac.uk /sudoku/bertram.html
本质不同的数独有 5472730538 种你知道怎么证的吗?
唯一解数独至少要17个线索你会证吗?
Arxiv: Solving the Sudoku Minimum Number of Clues Problem
解数独是NPH你会证吗? 找到数独的另一个解也是NPH你会证吗?
数独怎么规约到01规划你会吗, 怎么规约到 SAT 你知道吗?
舞链算法听说过没, 会写吗?
http://www. geometer.org/mathcircle s/sudoku.pdf
50ms 解数独的算法写的出来吗?
Github: Moe-Net/Deus/blob/master/Packages/Sudoku.m
谁TM告诉你高等数学就只有微积分, 大学数学就只有分析学的......
点开 Arxiv:math, 多看论文少说话: Search | arXiv e-print repository
<<醒醒组合学已经删光啦....
如何看待职业九段围棋手连中学数学知识都掌握不全？
我曾与一位既是数学家又是围棋爱好者的老教授交流。他几十年以来的空闲时间一直在研究用数学方法拆解各种各样的游戏，其中包括围棋。他有一套严谨的算法解决官子问题，并且求出的解可以证明是最优解。
可当他向职业棋手演示这套方法的时候，棋手们从来都看不懂也不相信他的证明。职业棋手眼中的“证明”只能是在棋盘上把一切能想到的变化摆出来。
这么多年过去，老教授也累了。他感慨道：“数学家与围棋手的思维方式毕竟是不同的，围棋手在实战中唯一用到的数学只有整数加减法。”
现在各国职业棋手基本上都是五岁左右开始学棋，十岁开始进入半脱产的全日制训练。他们基本没有系统接受过初中以上的数学训练。另一方面，围棋下得好的人却又几乎必然是非常聪明的。围棋手和数学工作者大致上是同一类人。只不过，他们习惯了围棋世界里的思维方式，不曾接受正规的数学学习而已。
围棋与数独相似，说穿了就是游戏而已。不过这两个游戏碰巧与学数学需要的素质相似。一方面，游戏玩得好的人未必数学学得好；另一方面，把围棋/数独研究到极致，也不失为一种数学。
那么，题主所谓“有这个精力，去学点正经数学不好么”云云，我认为是一种认知偏差。人总是倾向于认为自己了解的东西比较重要，而看轻自己不了解的东西。谷歌投入研发AlphaGo，大量的人认为围棋只是配角，却不知围棋在中国有千万人级别的爱好者，影响深远。爱玩数独却不学微积分，只是一种选择；对于某个特定的人来说，数独可以丰富他的精神世界，而微积分也许只能让他头疼。微积分确实未必比数独重要。就像对职业棋手来说，微积分是什么，能吃么？
题主……
数独里没有数学的身影那是因为我们平时不怎么去纠结……
随便举个栗子：数独的强弱链用到了逆否命题的思想，高中数学不就学过嘛（虽然偏逻辑学一点，但是跟数学还是有关联的不是嘛）……
再说了，我会数独我还不会魔方呢，又不是什么丢人的事情，可以学的啊……难道就非要什么数学知识都会点才能玩数独？数独门槛还是比较低的，就是为了大众推广和接受，把数独玩成了数学游戏简直就是迷醉……
如何看待喜欢唱歌却连钢琴都不会弹的人？
如何看待喜欢跑步却连游泳都不会的人？
数独和微积分有必然联系么，这感人的逻辑。。。。。。
“但实际上连简单的微积分都不会”
“数独在我看来也并不好玩，有这个精力，拿来去学习真正的数学不是更好吗？”
在你眼里，数学是不是只有微积分？逻辑学不是真正的数学？数独不是真正的数学？
数学有一个非常大的分支，叫组合数学（combinatorics），而数独正是（部分地）属于组合数学领域。在Richard A.Brualdi著名的著作Introductory Combinatories中，第一章就介绍了数独。
在算法上，数独是NP-complete问题，人们发现可以用舞蹈链算法（dancing link algorithm）解决数独问题。要想理解这些事实，的确是需要真正的数学的。
好了，就算你不研究这些高深的领域，只是想单纯地做数独题目，也需要用到真正的数学，例如逻辑学。
先来几个定义：
定义
如果命题A和B至少有一个为真，那么定义A和B组成强链，记做A=B
如果命题A和B至少有一个为假，那么定义A和B组成弱链，记做A-B
如果A=B且A-B，那么定义A和B组成共轭对，记做A≡B
几个比较显然的性质
①以上三种关系都具有可交换性（如果A=B，那么B=A）
②如果A=B且A是假命题，那么B是真命题；如果A-B且A是真命题，那么B是假命题。
③A≡B当且仅当A和B的真假性相反。
定理1
如果A=B，B-C，C=D，那么A=D
（以后把A=B，B-C，C=D简记做A=B-C=D）
证明：①如果A真，那么立即得出A=D
②如果A假，因为A=B，所以B真，又B-C，所以C假，又C=D，所以D真，即A=D。证毕。
同理，如果A-B=C-D，那么A-D
下面我们运用定理1解决一道数独题目：
下面 R3C8(4) 这种符号表示 命题“R3C8格填数字4”
因为R3C8(4)=R3C4(4)-R9C4(4)=R9C7(4)，由定理1，R3C8(4)=R9C7(4)
假设R1C7格填4，那么R3C8和R9C7这两个格都不能填4，但这与 R3C8(4)=R9C7(4) 矛盾，所以R1C7格不能填4。这个技巧叫做摩天楼（skyscraper）。
定理2
不存在奇数个共轭对首尾成环的结构。
这句话是什么意思呢？翻译成数学语言，就是：
假定有奇数个命题A(1)、A(2)、...、A(2n+1)，
则下列结构不可能成立：A(1)≡A(2)≡....≡A(2n+1)≡A(1)
这个定理是很显然的，读者不妨自己证明。
下面我们用定理2解决一道数独题目：
假如R2C3格不填4，那么
R1C3(4)≡R1C9(4)≡R9C9(4)≡R9C8(4)≡R5C8(4)≡R5C1(4)≡R2C1(4)≡R1C3(4)
但根据定理2，这样的结构是不存在的，所以假设不成立，即R2C3填4.
这个技巧叫守护者（guardian）
你看，数独中有没有真正的数学？数独好不好玩？
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