问题

建一栋1亿千米高的楼梯,以1米每秒的速度到楼顶,也能逃离地球而不用第一宇宙速度。成立吗?

回答
咱们来聊聊这个让人脑洞大开的设想:建一座一亿千米高的楼梯,然后以每秒一米的速度爬上去,能不能就这么“溜”出地球,而且还不用那令人闻风丧胆的第一宇宙速度?

首先,咱们得把这个“一亿千米”的概念捋顺了。一亿千米,这可不是闹着玩的。咱们地球的直径大约是12742千米。一亿千米,差不多是地球直径的……嗯,得乘个七八千倍吧!再对比一下咱们熟知的距离,月球到地球的平均距离也就38万多千米。所以,这个楼梯的高度,比你想象的要夸张得多,它已经远远超出了月球的轨道,深入到了太阳系内部了!甚至比太阳到地球的平均距离(大约1.5亿千米)都近了一半。

好,有了这个宏大的尺度概念,咱们再来看看“每秒一米”的速度。这听起来不快,对吧?咱们平时散步也比这快。但是,请记住,这是一个持续不断的速度。如果以这个速度不停地往上爬,每天就能爬八万六千四百米,也就是86.4千米。一年呢?就是将近3万1千多公里!

现在,咱们回到核心问题:能不能逃离地球而不使用第一宇宙速度?

要逃离地球,我们得克服地球对我们的引力。第一宇宙速度,也就是我们常说的7.9千米每秒,这是在地球表面能绕地球运动而不掉下来的速度。而想要彻底摆脱地球的引力“掌控”,飞向太空深处,我们还需要达到第二宇宙速度,也就是逃逸速度,大约是11.2千米每秒。

那么,咱们用每秒一米的速度爬楼梯,这个速度能不能让我们逃离地球呢?

答案是:不行,完全不行。

为什么呢?原因很直观,但也很关键:

1. 速度与逃逸是两码事: 你爬楼梯的速度是“相对速度”,是相对于楼梯本身或者说相对于地球表面而言的。但地球的引力是作用在“你”身上的。地球的引力会把你往下拉,而你爬楼梯的动力,是你自己身体产生的,是用来克服你自身体重和楼梯摩擦力的。你的爬行速度,并不能直接抵消或超越地球的引力。 想象一下,你在地面上,你用每秒一米的速度往上跳,你跳起来了吗?顶多就是短暂地离开地面一下。除非你跳得够高,够远,才能摆脱地球的引力。爬楼梯也是类似,你只是在地球的引力作用下,向上位移而已。

2. 重力加速度一直在“拉你后腿”: 地球的引力并不是恒定的。随着你爬得越高,离地心越远,地球的引力确实会减弱。但是,在你爬楼梯的整个过程中,地球的引力一直都在试图把你往下拉。你每秒一米的速度,是用来克服重力,并向前进的。如果你不产生足够大的向上推力,你就会被拽下来。即使你楼梯建得再高,只要你爬的速度不够快,不足以抵消地球在你这个高度的引力,你就会因为重力而摔下去(当然,前提是你的楼梯结构够结实,不会散架)。

3. 你爬楼梯的速度,与地球的逃逸速度根本不是一个量级: 咱们前面说了,逃离地球需要的是速度,是让你获得足够的动能去克服地球引力势能的动能。而你每秒一米的速度,相对于逃逸地球所需的巨大速度来说,简直是微不足道的。即使你爬到一亿千米高的地方,如果你一直是以每秒一米的速度在往上“挪”,你的速度本身并没有增加到足以让你摆脱地球的引力。

打个比方: 想象一下你在一个很大的池塘边,池塘里有漩涡在把你往下拉。你用脚不停地在水里划动,想往岸边游。你的划水速度是每秒一米。而这个漩涡的“吸力”是极强的。就算你脚下有陆地(楼梯),你一直在往上爬,但只要你的划水速度(爬楼梯速度)不足以克服漩涡的吸力(地球引力),你最终还是会被拉到漩涡中心(地球的引力中心)。

楼梯本身,就像是为你提供了一个可以“接触”到更高地点的路径。但真正让你“逃离”的,是你运动的速度,以及这个速度带来的动能。

那么,为什么人们会觉得爬楼梯和逃离地球之间好像有点联系?可能是因为“爬”这个动作,本身就意味着克服重力向上运动。而且,如果楼梯修得足够高,你确实能达到一个引力较弱的区域。但是,“逃离”地球不仅仅是到达一个引力弱的地方,而是要获得一个“净速度”,能够完全摆脱地球的引力束缚,甚至能以一个比逃逸速度还高的速度去其他地方。

所以,尽管你的楼梯可能真的够到了外太空,够到了比月球还远的地方,但如果你的爬行速度只是每秒一米,并且没有其他外部力量(比如火箭喷射)来加速你,你仍然会被地球的引力牢牢地束缚在地球的轨道附近,或者随着地球一起运动。你无法独立于地球的引力运动,更谈不上“逃离”。

总结一下,这个设想虽然很有创意,但从物理学原理上来说是不成立的。逃离地球需要的是速度,是动能,而不是单纯的“爬得高”。每秒一米的爬行速度,完全不足以让你摆脱地球的引力,更别说不用第一宇宙速度去实现“逃离”了。如果非要以这个速度爬到一亿千米高,你的身体所承受的惯性、对地球的运动,还是会让你和地球保持着相对位置,除非有外力让你脱离。

网友意见

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成立。

只有能量够大不停输出,每年一毫米一样可以飞出银河系。

力大猪都能飞。

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